本发明专利技术公开了一种基于电荷精确分布的锥形硅通孔的MOS电容量化方法。获取锥形硅通孔的结构参数，基于电荷精确分布的函数，推出锥形环面电势 满足的微分方程，设定边界值，解析计算不同下的氧化层外表面处的电场强度与电势；利用与量化偏置电压，并计算阈值电压及氧化层外表面处电势为2倍掺杂硅的功函数时的电场强度；推导出氧化层电容关于结构参数的量化公式，及低频交流小信号与高频交流小信号下的耗尽层电容关于与的量化公式；将氧化层电容与耗尽层电容串联，即可量化锥形硅通孔的MOS电容，画出两种交流小信号情形下MOS电容随偏置电压变化的曲线，已知偏置电压，即可获取相应的MOS电容值。对于锥形硅通孔的MOS电容的精确计算具有重要的指导意义。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于半导体工业三维集成电路系统中的互连
，特别涉及一种基于 电荷精确分布的锥形娃通孔（tapered through-silicon via，T_TSV)的M0S电容量化方 法。
技术介绍
由于在信号传输速度和寄生功耗方面优越的电气性能，以及和CMOS工艺优良的兼 容性，娃通孔(Through Silicon Via; TSV)互连技术已经成为半导体工业三维集成系统中 一种重要的互连技术。娃通孔是在娃衬底中刻蚀通孔而成，通孔由金属填充，金属和娃之间 有一层氧化物隔离层，这样的金属 -氧化物-半导体(Metal-Oxide-Semiconductor，M0S)结 构将会形成M0S寄生电容，对TSV互连网络的信号传输性能会有显著影响。因此，M0S电容的 精确计算是影响TSV电气建模的关键环节。 根据TSV制作过程中刻蚀工艺的不同，TSV主要包括锥型、圆柱型、环型和同轴电 缆型等结构。当T-TSV的倾角为90°时，T-TSV结构将演变为圆柱型TSV结构，因此对T-TSV的 M0S电容的精确计算进行研究更具有普遍性。对T-TSV的M0S电容进行计算时，应首先定性分 析T-TSV的电容-电压特性。根据加载在T-TSV上偏置电压的不同，M0S会处于三个不同的工 作区域：（1)聚积区：此时M0S电容即为氧化层电容；（2)耗尽区：M0S电容为氧化层电容与耗 尽层电容的串联，且电容值会随偏置电压的增大而减小；（3)反型区：此时耗尽层宽度不再 增加，M0S电容在高频和低频情况下呈现出不同的C-V曲线特性，且电容值会随偏置电压的 增大而趋于不变。 传统的M0S电容计算方法大多都是基于全耗尽方法，在计算T-TSV的耗尽层宽度的 基础上量化M0S电容，但是全耗尽方法是建立在硅基表层不存在可移动电荷的假设的基础 上的，计算出的M0S电容值具有一定的误差。而实际物理情形中，耗尽层中不仅存在电荷且 具有一定的分布规律，基于电荷精确分布的T-TSV耗尽层电容的量化计算尚属空白。因此， 基于柱坐标系下掺杂硅中电荷密度与静电势的泊松-玻尔兹曼方程的推导计算，本专利技术解 析计算出二氧化硅表面耗尽层处电荷的精确分布，提出了基于电荷精确分布的T-TSV的M0S 电容量化方法，比传统方法具有更高的精度。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种基于电荷精确分布的T-TSV的M0S电容量化方法，其特 征在于通过推导计算，获取二氧化硅表面耗尽层内电荷的精确分布规律，基于电荷精确分 布量化T-TSV的M0S电容，包括如下步骤： 步骤1:获取T-TSV的底部氧化层内外半径和^、耗尽层半径、高度h与侧面倾角 & ； 步骤2:在锥形环面上的电场强度E均匀分布的条件下，基于柱坐标系下p型掺杂硅中电 荷密度#与静电势穸的泊松-玻尔兹曼方程，考虑硅基中的空穴浓度P、自由电子浓度η是锥 形环面电势炉的自然指数函数，且电荷密度/?是关于空穴浓度Ρ、自由电子浓度η的函数，以 底面半径R为变量，推出锥形环面电势免满足的微分方程； 步骤3:利用常微分方程的高阶单步数值解法，设定边界值_，由边界条件，解析计算 出氧化层外表面_处到边界范围_内的电场强度Ε与电势供分布，从而获取不同边界值 _下的T-TSV中氧化层外表面毛处的电场强度禺与电势贫； 步骤4:依据高斯定理，建立氧化层外表面的电荷量鼠关于电场强度茗的关系式;根 据MOS结构能带图，建立偏置电压关于氧化层外表面处的电场强度疾:与电势贫的 关系式，利用步骤3中氧化层外表面I处的电场强度暴与电势與量化偏置电压，当电势 :?超过2% (pF为掺杂硅的功函数)时，氧化层外表面电场强度为，获取此时的偏置 电压，所述偏置电压1为阈值电压％ ; 步骤5:根据电容的定义式量化氧化层电容和冊3电容％^，其中，利用T-TSV的氧 化层内外半径式、,和^、高度h与侧面倾角_量化氧化层电容的计算式 则由步骤4中的氧化层外表面&处的电荷量ft对偏置电压的微分推导得出； 步骤6:将氧化层电容从MOS电容中分离出，可得耗尽层电容·%，低频交流 小信号下，基于电荷精确分布随电势穸变化的函数关系，建立氧化层外表面电场强度真； 与电势H的微分关系式，并进一步建立耗尽层电容_关于氧化层外表面电场强度鸾： 与电势:?的关系式，利用步骤3中的氧化层外表面电场强度霉:与电势@，即可量化基于 电荷精确分布的T-TSV的低频交流小信号下的耗尽层电容 ; 步骤7:高频交流小信号下，偏置电压&达到阈值电压％前，耗尽层电容的量化 公式与低频时相同；偏置电压I达到阈值电压％后，耗尽层电容将保持最小值不 变，利用步骤4中的，与義?，带入低频交流小信号下耗尽层电容^的量化公式，求取基 于电荷精确分布的T-TSV的高频交流小信号下的耗尽层电容％的最小值； 步骤8:将步骤5中的氧化层电容@?与步骤6中的耗尽层电容串联，量化低频交流 小信号下的MOS电容将步骤5中的氧化层电容Ct与步骤7中的耗尽层电容￡^串联， 量化高频交流小信号下的MOS电容^，画出两种交流小信号情形下MOS电容+??随偏置 电压变化的曲线，已知偏置电压，确定基于电荷精确分布的T-TSV的MOS电容值 所述在锥形环面上的电场强度E均匀分布的条件下，基于柱坐标系下p型掺杂硅中电荷 密度#与静电势，的泊松-玻尔兹曼方程为：公式（1)中，R为T-TSV底面半径，：备=爲势：^为硅的介电常数，其中，相对介电常数 - ?? 真空绝对介电常数.? 靡牟父編資〇 所述硅基中空穴浓度p、自由电子浓度η与锥形环面电势#呈自然指数函数关系的 公式为：公式(2)中，和:界.分别为平衡态电子、空穴浓度，.:+.?是ρ型硅掺杂浓度，乾是本征硅 中电子和空穴浓度，:脅夂是单个电子电量，k是玻尔兹曼常量，T是绝对温度。 所述电荷密度,关于空穴浓度P、自由电子浓度η的函数关系式为：所述以底面半径R为变量，锥形环面电势识满足的导数方程为：所述基于常微分方程的高阶单步数值解法求解氧化层外表面t处到边界范围_内 的电场强度E与电势穸分布的计算公式为：....Γ0? 公式(5)中，根据初始条件·(晃3^| $ |推导得到T-TSV中不同边界值下氧化层外表 面处的电场强度_与电势藤。 所述偏置电压关于氧化层外表面g处的电场强度_与电势愚的关系式为：公式(6)中，计算平带电压&时，取氧化层表面电荷密度为0，误差可忽略不计。T-TSV中金属一般使用铜，其功函数矣=表651%电子亲合能7 = 4.05Γ , 禁带宽度鳥=:〇2_。 所述掺杂硅功函数,:§·的计算公式为：所述根据电容定义式量化氧化层电容的公式为：| =择￡^为氧化层的介电常数，为氧化层相对介电常数。 所述由氧化层表面的电荷量对偏置电压的微分推导得出的冊3电容瑪^^计算式 并分离出耗尽层电容与氧化层电容的表达式为：) 所述基于电荷精确分布随电势变化的函数关系，氧化层外表面1处电场强度:?与电 势1的微分关系式为：所述低频交流小信号下，基于电荷精确分布的T-TSV的耗尽层电容％^量化公式为：所述高频交流小信号下，基于电荷精确分布的T-TSV的耗尽层电容％最小值的量化 公式为：本专利技术的有益效果是，针对目前在T-TSV的电气建模中容易忽略本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于电荷精确分布的T‑TSV的MOS电容量化方法，包括如下步骤：步骤1：获取T‑TSV的底部氧化层内外半径和、耗尽层半径、高度h与侧面倾角；步骤2：在锥形环面上的电场强度E均匀分布的条件下，基于柱坐标系下p型掺杂硅中电荷密度与静电势的泊松‑玻尔兹曼方程，考虑硅基中的空穴浓度p、自由电子浓度n是锥形环面电势的自然指数函数，且电荷密度是关于空穴浓度p、自由电子浓度n的函数，以底面半径R为变量，推出锥形环面电势满足的微分方程；步骤3：利用常微分方程的高阶单步数值解法，设定边界值，由边界条件，解析计算出氧化层外表面处到边界范围内的电场强度E与电势分布，从而获取不同边界值下的T‑TSV中氧化层外表面处的电场强度与电势；步骤4：依据高斯定理，建立氧化层外表面的电荷量关于电场强度的关系式；根据MOS结构能带图，建立偏置电压关于氧化层外表面处的电场强度与电势的关系式，利用步骤3中氧化层外表面处的电场强度与电势量化偏置电压，当电势超过(为掺杂硅的功函数)时，氧化层外表面电场强度为，获取此时的偏置电压，所述偏置电压为阈值电压；步骤5：根据电容的定义式量化氧化层电容和MOS电容，其中，利用T‑TSV的氧化层内外半径和、高度h与侧面倾角量化氧化层电容；MOS电容的计算式则由步骤4中的氧化层外表面处的电荷量对偏置电压的微分推导得出；步骤6：将氧化层电容从MOS电容中分离出，可得耗尽层电容，低频交流小信号下，基于电荷精确分布随电势变化的函数关系，建立氧化层外表面电场强度与电势的微分关系式，并进一步建立耗尽层电容关于氧化层外表面电场强度与电势的关系式，利用步骤3中的氧化层外表面电场强度与电势,量化基于电荷精确分布的T‑TSV的低频交流小信号下的耗尽层电容；步骤7：高频交流小信号下，偏置电压达到阈值电压前，耗尽层电容的量化公式与低频时相同；偏置电压达到阈值电压后，耗尽层电容将保持最小值不变，利用步骤4中的与，带入低频交流小信号下耗尽层电容的量化公式，求取基于电荷精确分布的T‑TSV的高频交流小信号下的耗尽层电容的最小值；步骤8：将步骤5中的氧化层电容与步骤6中的耗尽层电容串联，量化低频交流小信号下的MOS电容；将步骤5中的氧化层电容与步骤7中的耗尽层电容串联，量化高频交流小信号下的MOS电容，画出两种交流小信号情形下MOS电容随偏置电压变化的曲线，已知偏置电压，确定基于电荷精确分布的T‑TSV的MOS电容值。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：李守荣，周秋，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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