基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路及方法技术

本发明专利技术公开了一种基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路，包括平行板电容器C，平行板电容器C的一个板上依次连接有电感L、电阻R′及电阻R的一端，电阻R与电阻R′之间连接单刀双掷开关S的不动端A，单刀双掷开关S的不动端B连接交流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端与电阻R的另一端均接地，平行板电容器的另一个板分别连接单刀双掷开关S的动端、频率计f的一端、电源XF的一端，频率计f的另一端和电源XF的另一端均接地。采用上述电路测量介电常数的方法，当电路达到谐振状态时，构建求解平行板电容器C电容值的等量关系，推导出测量介电常数ε的计算公式，间接测出介电常数ε，本发明专利技术采用的测量方法简单，测量成本较低。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于电介质介电常数测量
，涉及一种基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路，本专利技术还涉及采用上述电路测量介电常数的方法。
技术介绍
介电常数又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力，相对介电常数愈小绝缘性愈好。由于电子工程的不断发展，电路中的基本元件电容的使用也日趋频繁，在研究中常常需要测量介电常数的值，但现有的介电常数测量方法较为复杂，测量成本较高。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路，解决了现有介电常数测量方法存在的测量方法复杂，测量成本较高的问题。本专利技术的另一目的是提供采用上述电路测量介电常数的方法。本专利技术所采用的技术方案是，基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路，包括平行板电容器C，平行板电容器C的一个板上依次连接有电感L、电阻R′及电阻R的一端，电阻R与电阻R′之间连接单刀双掷开关S的不动端A，单刀双掷开关S的不动端B连接交流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端与电阻R的另一端均接地，平行板电容器C的另一个板分别连接单刀双掷开关S的动端、频率计f的一端、电源XF的一端，频率计f的另一端和电源XF的另一端均接地。本专利技术所采用的另一技术方案是，基于RLC串联谐振电路测量介电常数的方法，具体步骤如下：步骤1，先将单刀双掷开关S的动端接到不动端B，调节电源XF的电压输出幅度，直至交流毫伏表V上的电压值U显示为1；步骤2，将单刀双掷开关S的动端接到不动端A，调节频率计f，观察交流毫伏表V上的电压值U，当电压值U显示最大示数时，谐振电路发生谐振，此时频率计f上显示的数值即为谐振频率f0；步骤3，由步骤2得到的谐振频率f0求介电常数ε。本专利技术的特点还在于，其中步骤3的具体过程为，步骤3.1，基于RLC串联谐振电路，当发生电路发生谐振时，得平行板电容器C的电容值计算公式如下：C=14π2f02L---(1);]]>其中，f0为谐振频率，L为电感值；步骤3.2，已知平行板电容器C电容值的求解公式为如下：C=ϵ0ϵrSd=ϵSd---(2);]]>构建公式(1)与公式(2)的等量关系，即14π2f02L=ϵSd---(3);]]>由公式(3)得出介电常数ε的计算公式为：ϵ=d4π2f02LS---(4);]]>其中，d是平行板电容器两板的间距，S为平行板电容器两板的正对面积。本专利技术的有益效果是，本专利技术采用了基于RLC串联振谐电路测量电容器的原理，与平行板电容器得到的电容构建等量关系，推导出测量介电常数ε的计算公式，间接测出介电常数ε，本专利技术采用的测量方法简单，测量成本较低。附图说明图1是本专利技术一种基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路图；图2是RLC串联谐振电路图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术进行详细说明。本专利技术基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路，如图1所示，包括平行板电容器C，平行板电容器C的一个板上依次连接有电感L、电阻R′(R′由两部分组成，一部分是电感线圈的电阻，另一部分是与电容串联等效损耗电阻)及电阻R的一端，电阻R与电阻R′之间连接单刀双掷开关S的不动端A，单刀双掷开关S的不动端B连接交流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端与电阻R的另一端均接地，平行板电容器的另一个板分别连接单刀双掷开关S的动端、频率计f的一端、电源XF的一端，频率计f的另一端和电源XF(XF为交流源)的另一端均接地。本专利技术基于RLC串联谐振电路测量介电常数的方法，具体按照以下步骤实施：步骤1，先将单刀双掷开关S的动端接到不动端B，调节电源XF的电压输出幅度，直至交流毫伏表V上的电压值U显示为1，保证各中频率下电压有效值不变；步骤2，步骤2，将单刀双掷开关S的动端接到不动端A，调节频率计f，观察交流毫伏表V上的电压值U，当电压值U显示最大示数时，谐振电路发生谐振，此时频率计f上显示的数值即为谐振频率f0；步骤3，由步骤2得到的谐振频率f0求介电常数ε，具体过程为：步骤3.1，基于RLC串联谐振电路，当发生电路发生谐振时，得平行板电容器C的电容值计算公式如下：C=14π2f02L---(1);]]>其中，f0为谐振频率，L为电感值；步骤3.2，已知平行板电容器C电容值的求解公式为如下：C=ϵ0ϵrSd=ϵSd---(2);]]>其中，相对介电常数εr由εr＝ε/ε0得出。构建公式(1)与公式(2)的等量关系，即14π2f02L=ϵSd---(3);]]>由公式(3)推导得出介电常数ε的计算公式为：ϵ=d4π2f02LS---(4);]]>其中，d是平行板电容器两板的间距，S为平行板电容器两板的正对面积。本专利技术基于RLC串联谐振电路测量介电常数的方法的原理为，如图2所示，US为一正弦激励电压源，R为电路中总电阻，L和C分别为电感和电容。设正弦激励电压源的角频率为ω，其中电压的相量形式为US，取US的初相位为0，则串联电路中总阻抗表示如下：Z=R+jωL-j1ωC=R2+(ωL-1ωC)2ejarctan[ωL-1ωCR]---(5);]]>则回路电流公式如下：IUsZ=UsR2+(ωL-1ωC)2ejarctan[ωL-1ωCR]=Iejφi---(6);]]>其中，I=UsR2+(ωL-1ωC)2---(7);]]>φi=-arctanωL-1ωCR---(8);]]>电容C上的电压Uc=-j1ωCI=UsωCR2+(ωL-1ωC)2e-j[π2+arctan(ωL-1ωCR)]---(9);]]>其中，Uc=UsωC-R2+(ωL-1ωC)2---(10);]]>φu=-[π2+arctanωL-1&omeg本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路，其特征在于：包括平行板电容器C，平行板电容器C的一个板上依次连接有电感L、电阻R′及电阻R的一端，电阻R与电阻R′之间连接单刀双掷开关S的不动端A，单刀双掷开关S的不动端B连接交流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端与电阻R的另一端均接地，所述平行板电容器C的另一个板分别连接单刀双掷开关S的动端、频率计f的一端、电源XF的一端，所述频率计f的另一端和电源XF的另一端均接地。

【技术特征摘要】
1.基于RLC串联谐振电路测量介电常数的电路，其特征在于：包括平行
板电容器C，平行板电容器C的一个板上依次连接有电感L、电阻R′及电阻
R的一端，电阻R与电阻R′之间连接单刀双掷开关S的不动端A，单刀双掷
开关S的不动端B连接交流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端与电
阻R的另一端均接地，所述平行板电容器C的另一个板分别连接单刀双掷
开关S的动端、频率计f的一端、电源XF的一端，所述频率计f的另一端
和电源XF的另一端均接地。
2.基于RLC串联谐振电路测量介电常数的方法，其特征在于：采用基于
RLC串联谐振电路测量介电常数的电路，包括平行板电容器C，平行板电容
器C的一个板上依次连接有电感L、电阻R′及电阻R的一端，电阻R与电
阻R′之间连接单刀双掷开关S的不动端A，单刀双掷开关S的不动端B连
接交流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端与电阻R的另一端均接地，
所述平行板电容器C的另一个板分别连接单刀双掷开关S的动端、频率计f
的一端、电源XF的一端，频率计f的另一端和电源XF的另一端均接地；
测量方法具体按照以下步骤实施：
步骤1，先将单刀双掷开关S的动端接到不动端B，调节电...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘艳峰，
申请(专利权)人：延安大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61