本发明专利技术提供一种全局稳定的电机伺服系统自适应输出反馈鲁棒控制方法，属于电机伺服控制领域。本发明专利技术针对电机位置伺服系统的特点，建立了电机位置伺服系统模型；本发明专利技术设计的基于一致鲁棒精确微分器的电机间接自适应鲁棒输出反馈控制器，能够准确估计出系统状态并用于控制器设计，避免了测量噪声对控制器的影响同时，能有效解决电机伺服系统的参数不确定性和不确定非线性问题；本发明专利技术所设计的全局稳定的电机伺服系统自适应输出反馈鲁棒控制器能保证电机伺服系统的位置输出能准确地跟踪期望的位置指令；本发明专利技术简化了控制器设计，更利于在工程实际中应用。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种电机伺服系统控制
，具体涉及一种全局稳定的电机伺服 系统自适应输出反馈鲁棒控制方法。
技术介绍
直流电机具有响应快速、起动转矩大、从零转速至额定转速具备可提供额定转矩 的性能等优点，因而在工农业生产，交通运输，国防，航空航天，医疗卫生，商务办公设备以 及家用电器中应用广泛。随着工业发展的需求，高精度的运动控制已成为现代直流电机的 主要发展方向。然而，为电机伺服系统设计高性能的控制器时，设计人员很可能会遇到很多 的模型不确定性，包括结构不确定性（参数不确定性）和非结构不确定性等未建模的非线 性。这些不确定性因素可能会严重恶化能够取得的控制性能，从而导致低控制精度，极限环 震荡，甚至不稳定性。对于已知的非线性，可以通过反馈线性化技术处理。但是，无论动态非 线性和参数识别的如何准确的数学模型，都不可能得到实际非线性系统的整个非线性行为 和确切的参数，进而进行完美的补偿。始终存在着不能够用明确的函数来模拟的参数偏差 和未建模非线性。这些不确定性因素增加了控制系统的设计难度。为了提高电机系统的跟 踪性能，许多先进的非线性控制器进行了研宄，如鲁棒自适应控制，自适应鲁棒控制（ARC)， 滑模控制等等。然而，所有上述方法中均基于全状态反馈开展控制器设计，也就是说，在运 动控制中，除了需要位置信号，还需要速度和/或加速度信号。但在许多实际系统中，受机 械结构、体积、重量及成本限制，往往仅位置信息可知。此外，即便速度及加速度信号可以获 得，也存在严重的测量噪声，进而恶化全状态反馈控制器可以获得的性能。非线性控制应 用中所存在的这些实际问题，导致了PID控制至今在电机控制领域仍处于主导地位。但同 时不可否认，在现代工业时代的新需求下，PID越来越难以满足日益追求的高性能控制。因 此，迫切需要设计非线性输出反馈控制策略。在线性系统中，这个问题可以利用分离设计原 则解决，即对可观可控的线性系统，分别设计状态反馈控制器和状态观测器就可以获得系 统的输出反馈控制器。但在非线性系统，由于分离原则不再成立，利用输出反馈实现系统的 镇定问题就是一个非常困难问题，近年来，非线性系统的输出反馈镇定问题得到了广泛的 关注。只有系统输出是可量测的条件下如何实现控制系统的镇定是控制理论一个重要的问 题。
技术实现思路
本专利技术为解决电机位置伺服系统中只有位置状态可知情况下的参数确定性和不 确定非线性问题，进而提出。 为实现上述目的，本专利技术所采用的技术方案如下： -种全局稳定的电机伺服系统自适应输出反馈鲁棒控制方法，包括以下步骤： 步骤一、建立电机位置伺服系统模型，根据牛顿第二定律，电机惯性负载的动力学 模型方程为：(1) 式中y表示角位移，m表示惯性负载，1^表示扭矩常数，u是系统控制输入，B代表 粘性摩擦系数，Bi代表连续摩擦系统，C()');代表连续静摩擦模型，f?代表其他未建模干扰， 包括非线性摩擦、外部干扰以及未建模动态； 基于连续的静摩擦模型，其方程为：(2) 其中1:和1 2表示摩擦水平；si，s2,s3是摩擦形状系数； 连续可微函数tanh(y)满足以下性质(3) 把（1)式写成状态空间形式，如下： 其中X= T表示位置和速度的状态向量；参数集0 =T，其中Qfkf/m，9 2=B/m，93=B 表示集中干扰； 系统是结构不确定性的，且系统还有非结构不确定性d(x，t)，但系统的未建模动 态和干扰总是有界的，因而，以下假设总是成立的： 假设1 :结构不确定性0满足：扣U，其中0min =T和 9max= [9lmax，02max，93maJT，它们都是已知的，此外 9 lmin〉0，9 2min〉0，9 3min〉0 假设2:d(x，t)是有界的，即|d(x，t)|彡sd，其中Sd已知； 假设3 :指令信号y是二阶可导的且二阶导有界，g卩，其中L已知； 步骤二、设计基于状态估计的电机自适应鲁棒输出反馈控制器，具体步骤如下： 步骤二（一）、配置带速率限制的投影自适应律结构 令S表示0的估计，七表示0的估计误差，即6 = 6-心 定义一个非连续投影函数(5) 其中i= 1，2, 3 ; ? 表矩阵?的第i项； 设计自适应律如下：(6) 其中T是自适应函数，r(t) > 0是连续的可微正对称自适应律矩阵； 由此自适应律，可得以下性质： P1)参数估计值总在已知有界的De集内，即对于任意t，总有因而由 假设1可犋 (7) (8) 步骤二（二）、构建电机的一致鲁棒精确微分器，对输出状态进行估计 由（4)设计一个高阶滑模微分器，如下：(()) 其中Xp 乂2分别表示输出位置，速度，為，毛分别为为Xp x2的估计值，c界c 2为 可调的正参数，函数A(元)和)表达式如下： 其中增益1^，132>0,此外(11) 估计误差如下(12) 步骤二（三）、设计基于状态估计的电机自适应鲁棒输出反馈控制器 定义一组函数如下：(丨9) 其中zf x i-xjt)是输出跟踪误差，ki> 0是一个反馈增益，由于G(s) = z Js)/ z2(s) = l/G+ki)是一个稳定的传递函数，让Zi很小或趋近于零就是kz2很小或趋近于零， 因此，控制器设计转变成让2 2尽可能小或趋近于零； 对式（19)微分并把式⑷代入，可得： z2^6^1! - 62x2 - 0,Ft (.v2)-x2iv -d(.v,t)(20) 基于状态估计的控制器如下： 把式（21)代入式（20)，可得z2的动态方程： 其中戶,=Z7,(毛)-Z7,(七）； 由式（3)中的tanh函数性质及中值定理可得： 步骤三、调节控制器中u的参数bk2,bpb2,Cl，c2使系统满足控制性能指标。 本专利技术的有益效果是：本专利技术针对电机位置伺服系统的特点，建立了电机位置伺 服系统模型；本专利技术设计的基于一致鲁棒微分器的电机间接自适应鲁棒输出反馈控制器， 对系统系统状态进行估计并用于控制器设计，避免了测量噪声对控制器的影响同时，能有 效解决电机伺服系统的参数不确定性和不确定非线性问题，在上述干扰条件下系统控制精 度满足性能指标；本专利技术简化了控制器设计，仿真结果表明了其有效性。 应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这 样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的专利技术主题的一部分。另外，所要求保 护的主题的所有组合都被视为本公开的专利技术主题的一部分。 结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本专利技术教导的前述和其他方面、实 施例和特征。本专利技术的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面 的描述中显见，或通过根据本专利技术教导的【具体实施方式】的实践中得知。【附图说明】 附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组 成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。 现在，将通过例子并参考附图来描述本专利技术的各个方面的实施例，其中： 图1是电机执行装置示意图。 图2是控制策略图。 图3是控制器输入电压u曲线示意图。 图4是参数估计曲线示意图。 图5是系统状态估计和估计误差曲线示意图。 图6是设计控制器和PID控制器跟踪误差曲线示意图。【具体实施方式】 为了更本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种全局稳定的电机伺服系统自适应输出反馈鲁棒控制方法，其特征在于：该方法的实现包括以下步骤：步骤一、建立电机位置伺服系统模型，根据牛顿第二定律，电机惯性负载的动力学模型方程为：my..=kfu-By.-B1Ff(y.)-f(y,y.,t)---(1)]]>式中y表示角位移，m表示惯性负载，kf表示扭矩常数，u是系统控制输入，B代表粘性摩擦系数，B1代表连续摩擦系统,代表连续静摩擦模型，f代表其他未建模干扰，包括非线性摩擦、外部干扰以及未建模动态；基于连续的静摩擦模型，其方程为：Ff(y.)=l1tanh(s1y.)+l2[tanh(s2y.)-tanh(s3y.)]---(2)]]>其中l1和l2表示摩擦水平；s1,s2,s3是摩擦形状系数；连续可微函数tanh(y)满足以下性质0<∂tanh(y)∂y<1---(3)]]>把(1)式写成状态空间形式，如下：x.1=x2x.2=θ1u-θ2x2-θ3Ff(x2)-d(x,t)---(4)]]>其中x＝[x1,x2]T表示位置和速度的状态向量；参数集θ＝[θ1,θ2,θ3]T，其中θ1＝kf/m，θ2＝B/m，θ3＝B1/m，表示集中干扰；系统是结构不确定性的，且系统还有非结构不确定性d(x,t)，但系统的未建模动态和干扰总是有界的，因而，以下假设总是成立的：假设1：结构不确定性θ满足：其中θmin＝[θ1min,θ2min,θ3min]T和θmax＝[θ1max,θ2max,θ3max]T，它们都是已知的，此外θ1min>0,θ2min>0,θ3min>0假设2：d(x,t)是有界的，即|d(x,t)|≤δd，其中δd已知；假设3：指令信号y是二阶可导的且二阶导有界，即其中L已知；步骤二、设计基于状态估计的电机自适应鲁棒输出反馈控制器，具体步骤如下：步骤二(一)、配置带速率限制的投影自适应律结构令表示θ的估计，表示θ的估计误差，即定义一个非连续投影函数其中i＝1,2,3；·i代表矩阵·的第i项；设计自适应律如下：θ^.=Projθ^(Γτ),θ^(0)∈Ωθ---(6)]]>其中τ是自适应函数，Γ(t)＞0是连续的可微正对称自适应律矩阵；由此自适应律，可得以下性质：P1)参数估计值总在已知有界的Ωθ集内，即对于任意t，总有因而由假设1可得θimin≤θ^i(t)≤θimax,i=1,2,∀t.---(7)]]>P2) θ~T[Γ-1Projθ^(Γτ)-τ]≤0,∀τ---(8)]]>步骤二(二)、构建电机的一致鲁棒精确微分器，对输出状态进行估计由(4)设计一个高阶滑模微分器，如下：x^.1=x^.2-c1μ1(x~1)]]> (9)x^.2=-c2μ2(x~1)]]>其中x1，x2分别表示输出位置，速度，分别为为x1，x2的估计值，c1和c2为可调的正参数，函数和表达式如下：μ1(x~1)=b1|x~1|12sign(x~1)+b2|x~1|32sign(x~1)]]> (10)μ2(x~1)=b122sign(x~1)+2b1b2x~1+3b222|x~1|2sign(x~1)]]>其中增益b1,b2>0,此外sign(·)=1,if·≥0-1,if·<0---(11)]]>估计误差如下x~.1=-c1μ1(x~1)+x~2,x~.2=-c2μ2(x~1)-y..---(12)]]>步骤二(三)、设计基于状态估计的电机自适应鲁棒输出反馈控制器定义一组函数如下：z2=z.1+k1z1=x2-x2eq---(19)]]>x2eq=Δx.1d-k1z1]]>其中z1＝x1‑x1d(t)是输出跟踪误差，k1＞0是一个反馈增益，由于G(s)＝z1(s)/z2(s)＝1/(s+k1)是一个稳定的传递函数，让z1很小或趋近于零就是让z2很小或趋近于零，因此，控制器设计转变成让z2尽可能小或趋近于零；对式(19)微分并把式(4)代入，可得：z.2=θ1u-θ2x2-θ3Ff(x2)-x.2eq-d(x,t)---(20)]]>基于状态估计的控制器如下：u=(ua...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：徐张宝，姚建勇，杨贵超，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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