基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模位置控制方法技术方案

本发明专利技术提供一种基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模位置控制方法，该控制方法考虑了系统的非线性摩擦特性以及外干扰等建模不确定性，并且针对非线性摩擦进行了连续光滑的摩擦补偿，进一步改善了电机位置伺服系统的低速伺服性能；针对未建模干扰等不确定性通过扩张状态观测器进行估计并在控制器设计时进行前馈补偿，提高了实际电机位置伺服系统对外干扰的鲁棒性；所设计的终端滑模控制器电压输出不会产生抖动及奇异现象，并且该控制器能保证系统状态在有限时间内趋于平衡状态，极大地提高了系统的跟踪性能；所设计的终端滑模控制器简单并且对系统参数变化具有一定的鲁棒性，更利于在工程实际中应用。

【技术实现步骤摘要】
基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模位置控制方法
本专利技术涉及机电伺服控制
，具体而言涉及一种基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模位置控制方法。
技术介绍
电机伺服系统由于具有响应快、传动效率高以及维护方便等突出优点，广泛应用于国防、航空航天、民用工业等领域，如火箭炮随动系统、飞行器舵面作动、机床进给等。随着这些领域的快速发展，对电机伺服系统跟踪性能的要求也越来越高，而系统的性能则与控制器的设计密切相关。电机伺服系统是一个典型的不确定非线性系统，在设计控制器的过程中会面临许多建模不确定性，包括结构不确定性(如随环境及工况等变化的参数不确定性等)以及非结构不确定性(如未建模摩擦、未建模动态、外干扰等)，这些不确定性因素可能会严重恶化期望的控制性能，导致不理想的控制精度，产生极限环振荡甚至使所设计的控制器不稳定，从而使控制器的设计变得困难。目前针对电机伺服系统的先进控制策略，有反馈线性化、自适应鲁棒以及滑模等控制方法。反馈线性化控制方法可以保证系统的高性能，但是其前提是所建立的数学模型必须非常准确，而在实际应用中获取系统的准确数学模型是比较困难的。自适应鲁棒控制方法对可能发生的外干扰等非结构不确定性，通过强增益非线性反馈控制予以抑制进而提升系统性能。由于强增益非线性反馈控制往往导致较强的设计保守性(即高增益反馈)，在工程使用中有一定困难，因此在实际操作时往往以线性反馈取代非线性反馈，此时所设计的自适应鲁棒控制器实质是一个基于模型的自适应控制器。然而，当外干扰等非结构不确定性逐渐增大时，所设计的自适应鲁棒控制器的保守性就逐渐暴露出来，引起跟踪性能恶化，甚至出现不稳定现象。较强的外干扰意味着较差的跟踪性能，这是非线性自适应鲁棒控制器在实际使用时暴露出来的主要问题。滑模控制方法简单实用且对系统的不确定性有很强的鲁棒性。滑模控制方法主要包括一般的线性滑模控制和终端滑模控制。由于终端滑模控制能使系统状态在有限时间内快速到达平衡状态且能保证更小的稳态跟踪误差，同时又具有更好的抗扰性能从而使其性能优于一般的线性滑模控制。然而如何恰当处理终端滑模控制中存在的抖动和奇异性问题仍是研究的焦点。总结来说，现有电机伺服系统的控制技术的不足之处主要有以下几点：1、忽略系统建模不确定性。电机伺服系统的建模不确定性主要有非线性摩擦和未建模扰动等。存在于电机伺服系统中的摩擦会引起极限环振荡、粘滑运动等不利因素，对系统的高精度运动控制有着重要的影响。同时，实际的电机伺服系统不可避免的会受到外界负载的干扰，若忽略将会降低系统的跟踪性能；2、高增益反馈。目前许多控制方法存在高增益反馈的问题，也就是通过提高反馈增益来减小跟踪误差。然而高增益反馈易受测量噪声影响且可能激发系统的高频动态进而降低系统的跟踪性能，甚至导致系统不稳定；3、基于传统的滑模的控制方法存在抖动现象。基于传统的滑模控制方法所设计的不连续控制器容易引起滑模面的抖动，从而使系统的跟踪性能恶化。
技术实现思路
本专利技术旨在解决现有技术中电机伺服系统控制中常被忽略的系统建模不确定性、实际使用中的高增益反馈，及基于传统的滑模的控制方法存在抖动现象的问题，提出一种基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模位置控制方法。为实现上述目的，本专利技术所采用的技术方案如下：一种基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模位置控制方法，其实现包括以下步骤：步骤1、建立电机位置伺服系统数学模型简化电机的电气动态为比例环节，电机伺服系统的运动方程为：公式(1)中：m为惯性负载参数，y为惯性负载位移，kf为力矩放大系数，u为系统的控制输入，B为粘性摩擦系数，为可建模的非线性摩擦模型，为外干扰及未建模摩擦的不确定性项；选取连续静态摩擦模型为：公式(2)中：a1、a2、a3、b1、b2均为已知常数，tanh函数为双曲正切函数；选取状态变量为：则将前述电机位置伺服系统的运动方程转化为如下状态方程形式：y＝x1(3)公式(3)中：β(x2)＝θ3tanh(a1x2)+θ4[tanh(a2x2)-tanh(a3x2)]，为系统的总干扰，其中参数θ1、θ2、θ3、θ4、a1、a2、a3均为名义值且已知常量，由此，将参数偏差造成的不确定性影响均归结到系统的总干扰Δ(t,x)中；步骤2、配置一扩张状态观测器对电机位置伺服系统的总干扰Δ(t,x)进行估计首先将前述状态方程中的总干扰Δ(t,x)扩张为冗余状态x3，即令x3＝Δ(t,x)，此时系统状态x变为x＝[x1,x2,x3]T，令Δ(t,x)有界且其一阶导数存在，并定义则扩张后的系统状态方程为：根据扩张后的状态方程(4)，配置的扩张状态观测器为：公式(5)中：定义为对系统状态x的估计，分别是状态x1、x2及冗余状态x3的估计值，ω0是扩张状态观测器的带宽且ω0＞0；定义为扩张状态观测器的估计误差，由前述公式(4)、(5)可得估计误差的动态方程为：定义ε＝[ε1,ε2,ε3]T，则得到缩比后的估计误差的动态方程为：公式(7)中：由矩阵A的定义可知其满足赫尔维茨准则，因而存在一个正定且对称的矩阵P，使得ATP+PA＝-I成立；根据扩张状态观测器理论：若h(t)有界，则系统的状态及总干扰的估计误差总是有界的并且存在常数δi＞0以及有限时间T1＞0，使得：其中μ为正整数；由上式(8)可知，通过增加扩张状态观测器的带宽ω0可使估计误差在有限时间内趋于很小的值；因此，在δ3＜|x3|的条件下，用估计值来前馈补偿系统的总干扰x3，以提高系统的跟踪性能，同时，由(6)式及扩张状态观测器可知有界；步骤3、配置基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模控制器，其具体步骤如下：步骤3-1、选取终端滑模面为：公式(9)中：s为选取的终端滑模面；c1、c2是常数且其多项式p2+c2p+c1满足赫尔维茨准则，即多项式p2+c2p+c1的所有特征根在复平面的左半平面；α2＝α，α为常数且α∈(0,1)；e1为系统的跟踪误差，即e1＝x1-x1d，x1d是系统期望跟踪的位置指令，并假设此指令值是关于时间二阶连续可微的；sgn函数为符号函数；p为拉普拉斯算子；由进而对前述公式(9)进一步转化，得到：步骤3-2、根据选取的终端滑模面配置基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模控制器：控制器配置的目标是使电机伺服系统的位置输出x1尽可能准确地跟踪期望跟踪的位置指令x1d；配置的基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模控制器如下：公式(11)、(12)、(13)中：ueq为基于扰动补偿的等效控制器，un为鲁棒控制器，0＜ρ＜1，γ为正整数，E为正常数且满足步骤4、分析电机位置伺服系统的稳定性选取李亚普诺夫方程为：运用李亚普诺夫稳定性理论进行稳定性分析，对前述公式(14)求导，并将公式(10)、(11)、(12)、(13)代入可得：当|s|≠0时，其中表达式的存在使系统状态以指数形式的收敛速率进行收敛，因此系统状态将会在有限时间内以指数收敛速率到达滑模面s＝0，然后沿滑模面s＝0在有限时间内趋于平衡状态；步骤5、调节扩张状态观测器的带宽ω0以保证扩张状态观测器准确地估计系统的总干扰Δ(t,x)，同时选取和调节参数α、c1、c2、E、ρ、γ以保证电机位置伺服系统的位置输出x1准确地跟踪期望的位置指令x1d，并且使控制器的输入u无抖动本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模位置控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立电机位置伺服系统数学模型简化电机的电气动态为比例环节，电机伺服系统的运动方程为：my··=kfu-By·-Ff(y·)+d(t,y,y·)---(1)]]>公式(1)中：m为惯性负载参数，y为惯性负载位移，kf为力矩放大系数，u为系统的控制输入，B为粘性摩擦系数，为可建模的非线性摩擦模型，为包括外干扰及未建模摩擦的不确定性项；选取连续静态摩擦模型为：Ff(y·)=b1tanh(a1y·)+b2[tanh(a2y·)-tanh(a3y·)]---(2)]]>公式(2)中：a1、a2、a3、b1、b2均为常数，tanh函数为双曲正切函数；选取状态变量为：则将前述电机位置伺服系统的运动方程转化为如下状态方程形式：x·1=x2]]>x·2=θ1u-θ2x2-&beta;(x2)+Δ(t,x)---(3)]]>y＝x1公式(3)中：β(x2)＝θ3tanh(a1x2)+θ4[tanh(a2x2)‑tanh(a3x2)]，为系统的总干扰，其中参数θ1、θ2、θ3、θ4、a1、a2、a3均为名义值且已知常量，由此，将参数偏差造成的不确定性影响均归结到系统的总干扰Δ(t,x)中；步骤2、配置一扩张状态观测器对电机位置伺服系统的总干扰Δ(x,t)进行估计首先将前述状态方程中的总干扰Δ(x,t)扩张为冗余状态x3，即令x3＝Δ(x,t)，此时系统状态x变为x＝[x1,x2,x3]T，令Δ(x,t)有界且其一阶导数存在，并定义则扩张后的系统状态方程为：x·1=x2]]>x·2=θ1u-θ2x2-β(x2)+x3---(4)]]>x·3=h(t)]]>根据扩张后的状态方程(4)，配置的扩张状态观测器为：x^·1=x^2-3ω0(x^1-x1)]]>x^·2=θ1u-θ2x2-β(x2)+x^3-3ω02(x^1-x1)---(5)]]>x^·3=-ω03(x^1-x1)]]>公式(5)中：为对系统状态x的估计，分别是状态x1、x2及冗余状态x3的估计值，ω0是扩张状态观测器的带宽且ω0>0；定义为扩张状态观测器的估计误差，由前述公式(4)、(5)可得估计误差的动态方程为：x~·1=x~2-3ω0x~1]]>x~·2=x~3--3ω02x~1---(6)]]>x~·3=h(t)-ω03x~1]]>定义ε＝[ε1,ε2,ε3]T，则得到缩比后的估计误差的动态方程为：ϵ·=ω0Aϵ+Mh(t)ω02---(7)]]>公式(7)中：A=-310-301-100,M=001;]]>由矩阵A的形式可知其满足赫尔维茨准则，因而存在一个正定且对称的矩阵P，使得ATP+PA＝‑I成立；根据扩张状态观测器理论：若h(t)有界，则系统的状态及总干扰的估计误差总是有界的并且存在常数δi>0以及有限时间T1>0，使得：|x~i|≤δi,δi=o(1ω0μ),i=1,2,3,∀t≥T1---(8)]]>其中μ为正整数；由上式(8)可知，通过增加扩张状态观测器的带宽ω0可使估计误差在有限时间内趋于很小的值；因此，在δ3<|x3|的条件下，用估计值来前馈补偿系统的总干扰x3，以提高系统的跟踪性能，同时，由公式(6)及扩张状态观测器可知有界；步骤3、配置基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模控制器，其具体步骤如下：步骤3‑1、选取终端滑模面为：s=e··1+c2sgn(e·1)|e·1|α2+c1sgn(e1)|e1|α1---(9)]]>公式(9)中：s为选取的终端滑模面；c1、c2是常数且其多项式p2+c2p+c1满足赫尔维茨准则，即多项式p2+c2p+c1的所有特征根在复平面的左半平面；α2＝α，α为常数且α∈(0,1)；e1为系统的跟踪误差，即...

【技术特征摘要】
1.一种基于扰动补偿的电机伺服系统无抖动滑模位置控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立电机位置伺服系统数学模型简化电机的电气动态为比例环节，电机伺服系统的运动方程为：公式(1)中：m为惯性负载参数，y为惯性负载位移，kf为力矩放大系数，u为系统的控制输入，B为粘性摩擦系数，为可建模的非线性摩擦模型，为包括外干扰及未建模摩擦的不确定性项；选取连续静态摩擦模型为：公式(2)中：a1、a2、a3、b1、b2均为常数，tanh函数为双曲正切函数；选取状态变量为：则将前述电机位置伺服系统的运动方程转化为如下状态方程形式：y＝x1(3)公式(3)中：β(x2)＝θ3tanh(a1x2)+θ4[tanh(a2x2)-tanh(a3x2)]，为系统的总干扰，其中参数θ1、θ2、θ3、θ4、a1、a2、a3均为名义值且已知常量，由此，将参数偏差造成的不确定性影响均归结到系统的总干扰Δ(t,x)中；步骤2、配置一扩张状态观测器对电机位置伺服系统的总干扰Δ(t,x)进行估计首先将前述状态方程中的总干扰Δ(t,x)扩张为冗余状态x3，即令x3＝Δ(t,x)，此时系统状态x变为x＝[x1,x2,x3]T，令Δ(t,x)有界且其一阶导数存在，并定义则扩张后的系统状态方程为：根据扩张后的状态方程(4)，配置的扩张状态观测器为：公式(5)中：定义为对系统状态x的估计，分别是状态x1、x2及冗余状态x3的估计值，ω0是扩张状态观测器的带宽且ω0＞0；定义为扩张状态观测器的估计误差，由前述公式(4)、(5)可得估计误差的动态方程为：定义ε＝[ε1,ε2,ε3]T，则得到缩比后的估计误差的动态方程为：公式(7)中：由矩阵A的形式可知其满足赫尔维茨准则，因而存在一个正定且对称的矩阵P，使得ATP+PA＝-I成立；根据扩张状态观测器理论：若h(t)有界，则系统的状态及总干扰的估计误差总是有界的并且...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨贵超，姚建勇，马大为，乐贵高，胡健，朱忠领，任杰，邓文翔，刘龙，董振乐，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32