一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法，包括如下步骤：步骤一、根据摆线轮的基本参数计算摆线轮齿廓的拐点位置；步骤二、根据油膜厚度、结合拐点位置计算最佳修形角；步骤三、根据matlab的优化功能计算最优等距、移距修形量；步骤四、获取方便检验的检验参数。与现有技术相比，本发明专利技术通过分析摆线轮修形的数学模型，提出一种应用MATLAB优化工具箱改进优化摆线轮齿廓的分析方法；通过油膜厚度求得最佳修形角，并根据啮合区内拐点位置寻找最优修形量的范围，从而得出最佳等距移距修形齿廓；因此极大缩短了齿廓修形量的计算周期，同时保证了同时啮合齿数，从而保证了传动的稳定性，传动效率提高。

【技术实现步骤摘要】
一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法
本专利技术涉及摆线轮的设计与制造领域
，特别是涉及一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法。
技术介绍
行星摆线减速机是一种应用行星传动原理，采用摆线针齿啮合的减速机构。由于其设计先进、结构新颖的独特优点，在军工、航天、冶金及起重运输等方面得到日益广泛的应用。摆线针轮啮合副是行星摆线减速机的核心元件。摆线副属于一齿差内啮合齿轮组，理论上的共扼齿廓没有径向间隙，其啮合点的数目始终等于针轮齿数，其啮合线是一条对称的封闭曲线。实际应用摆线针轮行星传动时，为了补偿制造误差，便于装拆和保证润滑，摆线轮齿和针轮齿之间必须有啮合间隙。因此，实际摆线轮必须进行修形，而合理、准确的修形是实现摆线轮齿传动能力强、运行平稳的重要保证。在目前的生产实践中，摆线轮齿廓的修形普遍采用等距加移距的修形方法，而对于等距、移距修形量，依赖于工人的经验，需要反复试验验证。在理论上，在确定等距加移距修形量时，由于采用的方法不同，得出结果也不甚相同。文献[1]提出通过逼近转角修形摆线齿廓，得到等距加移距修形量，此种方法只是使两种齿形相似，而真正决定啮合质量的法向间隙却不等，达不到改善啮合性能的要求。文献[2]提出齿厚修形量，由于没有采用优化理论，结果精度低，达不到使用要求。文献[3]文献[4]给出了应用MATLAB优化工具箱寻找等距移距最佳修形量的修形方法，但是没有考虑摆线轮的啮合位置，因此，计算的修形量不能应用到实际的生产过程，亦不能认为是最佳。对于加工后的齿轮，对其进行检验一般采用公法线的长度进行验证，生产工程中通常需要画出cad图形，采用逐渐逼近的方式给出公法线长度。文献[5]提出采用求超越方程来进行，但是求解超越方程时容易出现虚解、丢解现象，公法线的长度也是一个近似的数值。上述文献[1]至[5]具体为：[1]王秋成.摆线轮齿形修整的优化[J].浙江工学院学报,1989,42(1):7-15.[2]张兰义,秦维谦.摆线针轮啮合副齿形修正的初步探讨[J].吉林工业大学学报,1982,(4):94-106.[3]焦文瑞，孔庆华，宋德朝等，摆线轮齿廓修形的优化设计[J].机械传动，2009,33(1)：41-43[4]焦文瑞，孔庆华，宋德朝等，无系杆摆线针轮啮合副齿廓修形的设计[J].同济大学学报(自然科学版),2010,38(1)：108-112[5]徐安平，戴天尾，曲玉霞等，摆线轮齿廓修形检测与公法线长度计算[J].河北工业大学学报,1997,26(4)：56-59
技术实现思路
本专利技术的专利技术目的是：为提高摆线轮啮合质量，通过分析摆线轮修形的数学模型，提出一种应用MATLAB优化工具箱改进优化摆线轮齿廓的分析方法。通过油膜厚度求得最佳修形角，并根据啮合区内拐点位置寻找最优修形量的范围，从而得出最佳等距移距修形齿廓；进而提供一种计算周期短、传动效率高的基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法。本专利技术为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法，包括如下步骤：步骤一、根据摆线轮的基本参数计算摆线轮齿廓的拐点位置；步骤二、根据油膜厚度计算最佳修形角；步骤三、根据matlab的优化功能计算最优等距、移距修形量；步骤四、获取方便检验的检验参数。作为优选方案，本专利技术还采用了如下技术方案：所述步骤一具体为：首先选择摆线轮的基本参数，所述基本参数包括：摆线轮齿数Zc、针轮齿数Zp、偏心距a、针齿中心圆半径rp、针齿套外圆半径rrp；然后计算摆线轮拐点的位置；所述拐点为曲线的凹、凸分界点；所述计算摆线轮拐点的具体过程为：设f(x)在(a,b)内连续，则曲线对(a,b)内的任意两点x1，x2，恒有则该曲线为凹曲线；若恒有则该曲线为凸曲线；对于该摆线轮齿廓曲线，曲线方程为f(x)，若存在一点xn，使得且则xn点即为摆线轮齿廓曲线的拐点。所述步骤二具体为：计算最佳修形角：摆线轮在转角修形时，齿廓各部分的转角Δδ相同，法向方向的变动量L与力臂大小成正比，即其中，为转臂相对于某一针齿中心矢径的转角，即啮合相位角的简写，k1为短幅系数，k1＝azp/rp；由此根据给定的油膜厚度L，即法向变动量，计算最佳修形角Δδ，从而确定转角修形齿廓曲线。所述步骤三具体为：首先确定含有等距修形量Δrrp和移距修形量Δrp的目标函数：根据等距、移距修形后齿廓曲线L1(xi，yi)与转角修形后齿廓曲线L2(x’i，y’i)最为吻合的原则，令当yi＝y’i(i＝1,2,3,...m)时，xi与x’i(i＝1,2,3,...m)之间均有差距，曲线L1与曲线L2的偏离指标可以用m个点偏差绝对值的平均值来衡量，即当F(Δrrp,Δrp)值最小时，两条曲线最为吻合，即其目标函数为求F(Δrrp,Δrp)的最小值；然后确定约束条件：根据各个参数的意义和关系，确定优化变量的约束条件；Δrrp<0，Δrp<0,Δrrp-Δrp≥Δj，其中Δj为防止齿面胶合的最小齿根距离。所述步骤四具体为：采用matlab优化工具箱中的优化函数Fmincon语句，得到优化变量数值；公法线指跨过n个齿时齿廓间的法向距离；公法线长度的求解过程，根据摆线轮曲线方程基于x轴对称的特点，基于实际测量检查方法，若跨齿数n为偶数，则取-x轴方向与x轴对称的第n/2个摆线轮上Y坐标的最大值的二倍为公法线长度；若跨齿数n为奇数时，则取+x轴方向与x轴对称的第(n-1)/2个摆线轮上Y坐标的最大值的二倍为公法线长度；当没有公法线或者跨齿数太大时，系统报错。本专利技术具有的优点和积极效果是：本专利技术通过分析摆线轮修形的数学模型，提出一种应用MATLAB优化工具箱改进优化摆线轮齿廓的分析方法；通过油膜厚度求得最佳修形角，并根据啮合区内拐点位置寻找最优修形量的范围，从而得出最佳等距移距修形齿廓；因此极大缩短了齿廓修形量的计算周期，同时保证了同时啮合齿数，从而保证了传动的稳定性，传动效率提高。本专利技术采用matlab中优化语句对目标函数进行优化，克服了传统摆线轮设计过程中靠经验反复试验验证的缺陷。附图说明图1是本专利技术的流程图。具体实施方式为能进一步了解本专利技术的
技术实现思路
、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：请参阅图1，一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法，包括如下步骤：步骤一、根据摆线轮的基本参数计算摆线轮齿廓的拐点位置；具体过程为：首先选择摆线轮的基本参数，所述基本参数包括：摆线轮齿数Zc、针轮齿数Zp、偏心距a、针齿中心圆半径rp、针齿套外圆半径rrp；然后计算摆线轮拐点的位置；所述拐点为曲线的凹、凸分界点；所述计算摆线轮拐点的具体过程为：设f(x)在(a,b)内连续，则曲线对(a,b)内的任意两点x1，x2，恒有则该曲线为凹曲线；若恒有则该曲线为凸曲线；对于该摆线轮齿廓曲线，曲线方程为f(x)，若存在一点xn，使得且则xn点即为摆线轮齿廓曲线的拐点。步骤二、根据油膜厚度计算最佳修形角；具体过程为：计算最佳修形角：摆线轮在转角修形时，齿廓各部分的转角Δδ相同，法向方向的变动量L与力臂大小成正比，即其中，为转臂相对于某一针齿中心矢径的转角，即啮合相位角的简写，k1为短幅系数，k1＝azp/rp；由本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法，包括如下步骤：步骤一、根据摆线轮的基本参数计算摆线轮齿廓的拐点位置；步骤二、根据油膜厚度、结合拐点位置计算最佳修形角；步骤三、根据matlab的优化功能计算最优等距、移距修形量；步骤四、获取方便检验的检验参数。

【技术特征摘要】
1.一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法，包括如下步骤：步骤一、根据摆线轮的基本参数计算摆线轮齿廓的拐点位置；步骤二、根据油膜厚度计算最佳修形角；步骤三、根据matlab的优化功能计算最优等距、移距修形量；步骤四、获取方便检验的检验参数；其中：所述步骤一具体为：首先选择摆线轮的基本参数，所述基本参数包括：摆线轮齿数Zc、针轮齿数Zp、偏心距a、针齿中心圆半径rp、针齿套外圆半径rrp；然后计算摆线轮拐点的位置；所述拐点为曲线的凹、凸分界点；所述计算摆线轮拐点的具体过程为：设f(x)在(a,b)内连续，则曲线对(a,b)内的任意两点x1，x2，恒有则该曲线为凹曲线；若恒有则该曲线为凸曲线；对于该摆线轮齿廓曲线，曲线方程为f(x)，若存在一点xn，使得且则xn点即为摆线轮齿廓曲线的拐点；所述步骤二具体为：计算最佳修形角：摆线轮在转角修形时，齿廓各部分的转角Δδ相同，法向方向的变动量L与力臂大小成正比，即其中，为转臂相对于某一针齿中心矢径的转角，即啮合相位角的简写，k1为短幅系数，k1＝azp/rp；由此根据给定的油膜厚度L，即法向变动量，计算最佳修形角Δδ，从而确定转角修形齿廓曲线；所述步骤三具体为：首先确定含有等距修...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢久明，单宏伟，唐慧颖，赵凤娇，王德智，曹建波，丁善忠，
申请(专利权)人：天津百利机电控股集团有限公司研究院，
类型：发明
国别省市：天津;12