一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法，步骤1：采用多元经验模态分解MEMD方法将风速样本信号分解产生不同尺度的IMFs；步骤2：根据各点的IMFs的瞬时频率和瞬时幅值；步骤3：根据各点的瞬时频率的自谱和互谱，得到瞬时功率谱密度矩阵；步骤4：根据功率谱密度矩阵修正为正定谱矩阵；步骤5：将正定谱矩阵进行cholesky分解；步骤6：引入随机初始相位角即可获取模拟的随机风速；本发明专利技术结合多元经验模态分解和谱表示方法可靠获取大量非平稳雷暴风速样本，基于MEMD的瞬时频率矩阵来考虑空间相关性，采用SRM生成样本，进而无需更多假设，使得模拟方法更加简单合理。

A single sample non-stationary wind speed simulation method based on MEMD and SRM

【技术实现步骤摘要】
一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法
本专利技术涉及多点非平稳风速模拟，具体涉及一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法。
技术介绍
随着科技与经济的高速增长，高压、超高压输电逐渐成为各国供电的主要模式。中国对能源特别是电能有着更加迫切的需求，电力供应已经进入“大电网、大机组、西电东送、南北互济、全国联网”的新时代。输电塔线体系承担着高压电能运输的重要使命，是事关国家稳固发展的重要工程。高压输电线塔具有结构高、导线截面大、线圈多、跨距长、负荷大、柔韧性高的特点。高压输电线塔对风力作用非常敏感，在风力作用下容易对其造成极大的风致动力响应，导致疲劳和失稳破坏，甚至引起输电线塔的倒塌破坏。输电线塔在极端风(雷暴风、龙卷风)产生的风荷载作用下，极易因疲劳和失稳破坏而导致倒塌。研究表明，近年来雷暴风造成的破坏在强风破坏中占了很大的比例。据统计，在美国、澳大利亚、南非等地与气候相关的输电线塔破坏约80％是由雷暴风造成的。因此为了进一步提高输电线塔的安全性，有必要使其在极端风作用下的抗风设计更加精准可靠。为了保证抗风设计的准确性需要获取大量的极端风样本。然而难以通过直接测量获得大量极端风样本，实际上往往只能测得少数几个样本或单样本。因此可靠获取大量风速样本对高耸结构的风振分析至关重要。但由于极端强风具有非平稳性，一般采用非平稳过程来描述。考虑到结构和气动力的非线性，常采用时频分析来描述极端风等非平稳信号。目前，模拟非平稳信号通常有两类方法，第一类是时间序列法。该类模拟方法计算效率高，但模型定阶和时变参数的识别通常十分复杂。第二类方法是基于演化功率谱的谱表示法。与时间序列方法相比，其更直接更准确。并且随着快速傅里叶变换的应用，基于演化功率谱的谱表示法模拟效率得到了显著提高。然而实际上通常智能获取单样本用来评估时变相干函数或者演化功率谱。因此不确定性准则会导致时域和频域的平滑估计，造成模拟结果偏离原始信号。除了上述模拟方法之外，基于单样本(或基于数据)的时频分析的模拟方法也引起了广泛关注。基于单样本的模拟方法利用数据中的瞬时特征，为多点非平稳而模拟提供直接且具有统计意义的算法。Wen采用EMD和希尔伯特黄变换来模拟多点非平稳信号。该方法假设任意两个不同点之间的初始相位角之差是常值，以便建立互协方差。然而这种假设可能无法真实反映多点风速之间的相关性。此外，EMD可能导致模态不一致性，即其分解多点信号产生数量不同的IMF，并且对于不同的信号点在相同尺度上的频带差异也很大。为了解决这个问题，Wang等人采用平稳小波变换和希尔伯特变换来模拟多点风速。首先采用本征正交分解来解耦瞬时频率矩阵。然后，考虑多点风速的相关性，添加服从高斯分布的随机频率以形成最终瞬时频率矩阵。在上述两种模拟方法中，假设任何两个不同风速点之间的初始相位角之差为常数，以便使得模拟风速的互协方差与目标值一致。但是这种假设不合理。Wang和Wu等利用自适应离散小波包分解和希尔伯特变换进行模拟。通过瞬时相位差，相关系数和相干函数之间的关系，提出了基于假定相干函数和单点风速的多尺度空间相关性嵌套的模拟方法。然而这些模拟方法存在两个问题：希尔伯特变换可能产生巨大的频率突变，可能产生大量的没有意义的负频率；这些方法假设不同点同一尺度的初始相位角之差为常数。基于此，需要进一步探究能够基于单样本实测数据获取大量风速样本的方法。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术存在的问题提供一种能够基于单个样本生成更多样本的一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法。本专利技术采用的技术方案是：一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法，包括以下步骤：步骤1：采用多元经验模态分解MEMD方法将风速样本信号分解产生不同尺度的本征模态函数IMFs；步骤2：根据AM/FM分解步骤1得到各点的IMFs的瞬时频率和瞬时幅值；步骤3：根据步骤2中各点的瞬时频率的自谱和互谱，得到瞬时功率谱密度矩阵；步骤4：根据步骤3中的功率谱密度矩阵修正为正定谱矩阵；步骤5：将步骤4得到的正定谱矩阵进行cholesky分解；步骤6：引入随机初始相位角即可获取模拟的随机风速。进一步的，所述步骤3中假设多点信号分解得到的瞬时频率的自谱和互谱中的频率存在的差异极小，忽略其差异；谱密度矩阵中的频率取加权频率，得到统一频率后的瞬时功率谱密度矩阵。进一步的，所述步骤4中修正算法如下：S41：通过特征值计算瞬时功率谱密度矩阵的特征向量矩阵和对角特征值矩阵；S42：将特征向量矩阵中的负值全部替换为正值即可得到所需正定谱矩阵。进一步的，所述模拟的随机风速用于高耸结构风振分析。进一步的，所述步骤1的分解过程如下：p点的多元信号x(t)＝[x1(t)，x2(t)，...，xp(t)]T分解过程如下：S11：在N-1维单位超球面上采样生成p个点的Hammersley(哈莫斯利)点集；S12：计算信号X(t)沿着所有方向向量的映射向量，用表示；其中，θn为向量空间；S13：找到映射向量的极大值、极小值所对应的时间量S14：对采用三次样条插值求多元信号的包络线S15：求得包络均值S16：令c(t)＝x(t)-μ(t)，当c(t)满足MEMD的IMF的终止条件时，重复步骤S12～S15获得更高阶的IMFs。进一步的，所述步骤2的分解过程如下：假设y(t)为经MEMD分解产生的单组分信号；S21：获取单元信号y(t)的绝对值的极值；S22：采用三次样条拟合其绝对值的极值，得到经验包络e1(t)，用y(t)除以e1(t)得到y1(t)：y1(t)＝y(t)/e1(t)继续迭代至yn(t)≤1；y2(t)＝y1(t)/e2(t)；…；yn(t)＝yn-1(t)/en(t)此时单组分信号y(t)的FM，AM分别为：A(t)＝a(t)＝y(t)/F(t)＝e1(t)e2(t)…en(t)至此原始信号y(t)被唯一分解为：其中，为相位角；迭代后，瞬时幅值近似等于该AM函数；S23：对FM求导，对导函数F′(t)再次进行AM/FM分解，F′(t)可表示为：通过对比上式，因此瞬时频率为：本专利技术的有益效果是：(1)本专利技术采用多元经验模态分解MEMD和幅值调制和频率调制AM/FM分解算法，其中MEMD可以分解多点信号生成相同数量的IMF；此外，还具有更强大的滤波功能，使相同尺度的IMF位于几乎处于相同的频率带，并减少模态混叠；AM/FM分解算法分解IMF产生瞬时幅度和瞬时频率，有效抑制了负频率；能够显著提高风速模拟精度。(2)本专利技术方法得到的模拟风速能够很好的保存了原始风速的湍流强度特性和相关性。(3)本专利技术方法保持原始不同点风速的空间相关性，模拟方法更加简单合理，能够有效模拟多点非平稳信本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1：采用多元经验模态分解MEMD方法将风速样本信号分解产生不同尺度的本征模态函数IMFs；/n步骤2：根据AM/FM分解步骤1得到各点的IMFs的瞬时频率和瞬时幅值；/n步骤3：根据步骤2中各点的瞬时频率的自谱和互谱，得到瞬时功率谱密度矩阵；/n步骤4：根据步骤3中的功率谱密度矩阵修正为正定谱矩阵；/n步骤5：将步骤4得到的正定谱矩阵进行cholesky分解；/n步骤6：引入随机初始相位角即可获取模拟的随机风速。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采用多元经验模态分解MEMD方法将风速样本信号分解产生不同尺度的本征模态函数IMFs；
步骤2：根据AM/FM分解步骤1得到各点的IMFs的瞬时频率和瞬时幅值；
步骤3：根据步骤2中各点的瞬时频率的自谱和互谱，得到瞬时功率谱密度矩阵；
步骤4：根据步骤3中的功率谱密度矩阵修正为正定谱矩阵；
步骤5：将步骤4得到的正定谱矩阵进行cholesky分解；
步骤6：引入随机初始相位角即可获取模拟的随机风速。


2.根据权利要求1所述的一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法，其特征在于，所述步骤3中假设多点信号分解得到的瞬时频率的自谱和互谱中的频率存在的差异极小，忽略其差异；谱密度矩阵中的频率取加权频率，得到统一频率后的瞬时功率谱密度矩阵。


3.根据权利要求1所述的一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法，其特征在于，所述步骤4中修正算法如下：
S41：通过特征值计算瞬时功率谱密度矩阵的特征向量矩阵和对角特征值矩阵；
S42：将特征向量矩阵中的负值全部替换为正值即可得到所需正定谱矩阵。


4.根据权利要求1所述的一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法，其特征在于，所述模拟的随机风速用于高耸结构风振分析。


5.根据权利要求1所述的一种基于MEMD与SRM的单样本非平稳风速模拟方法，其特征在于，所述步骤1的分解过程如下：
p点的多元信号x(t)＝[x1(t)，x2(t)，...，xp(...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄国庆，宋淳宸，彭留留，苏延文，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50