一种基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法技术

本发明专利技术公开了一种基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法，采用状态重构方法，在预测阶段将状态与过程噪声以及观测噪声三者融合起来，使得新的状态由原来n维的x扩展到N＝n+n+m维的xa；在纠错阶段，保留了第一次采样取得的确定性采样点。与传统增广形式相比，本发明专利技术增广卡尔曼滤波器中状态融合了过程噪声以及观测噪声后，由原来的n维增广到n+n+m维，在高维目标跟踪系统中的滤波精度有显著提高；此外，仿真实验显示，在复杂的环境中，对于系统本身的突变干扰和噪声。本发明专利技术提出的增广卡尔曼滤波算法表现出了较强的鲁棒性，在牺牲了一定量的计算复杂度的前提下能达到实际系统中对滤波器性能的要求，是一类较好的目标跟踪算法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于目标跟踪
，尤其涉及一种基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法。
技术介绍
目标跟踪主要通过雷达或者无线传感器接收数据，由卡尔曼滤波器进行状态估计，从而获取运动目标的位置信息和速度信息。目标跟踪的应用已从早期的军事领域扩展到了日常生活中，是卡尔曼滤波算法较为重要的应用研究领域之一。为了有效地解决目标追踪过程中建模系统的高非线性以及环境中未知干扰的影响，实现较好的跟踪效果，各类非线性卡尔曼滤波算法相继被提出。应用最为广泛的是扩展卡尔曼滤波器(extendedKalmanfilter，EKF)。对非线性函数的一阶线性化使得EKF的滤波精度直接受系统非线性程度的影响，在非线性程度较高时，会出现滤波精度下降甚至发散等情况。此外，EKF算法需要计算系统的雅克比矩阵，这对于某些非线性系统来说难以实现。因此，各种各样的积分方法被提出，用以有效地近似非线性滤波中的高斯加权积分，因而产生了一类基于确定性采样的非线性卡尔曼滤波器。其中，基于无迹变换(unscentedtransformation，UT)的无迹卡尔曼滤波器(unscentedKalmanfilter，UKF)通过一系列含有状态分布信息的加权Sigma点能获取高斯变量的一阶和二阶统计特性。但是，UKF中最优参数的选取仍然在研究中。人们大都通过实验或者依据经验来设置参数，这在一定程度上影响了滤波的精度。相比之下，容积卡尔曼滤波器(cubatureKalmanfilter，CKF)以及球面单纯形-径向容积卡尔曼滤波器(simplexspherical-radialcubatureKalmanfilter，SSRCKF),因其较高的数值稳定性以及无需考虑参数优化问题成为近年来的研究热点。与EKF相比，在非线性程度较高的系统中，UKF，CKF和SSRCKF均能在利用较少计算量的同时获取较高的精度和稳定性。而高阶(主要指五阶)容积准则的提出虽然在一定程度上产生了较好的滤波效果，但高阶权重负值的出现直接影响了滤波稳定性，因而低阶(三阶)的重要性依然得到了更多的认可。基于确定性采样的非线性卡尔曼滤波算法在预测和纠错两个阶段均需独立采点一次，而在某些情况下，点的重复生成会引起高阶统计信息的丢失，从而降低滤波精度。最早出现的是增广无迹卡尔曼滤波器(augmentedunscentedKalmanfilter，AUKF)，它的优越性体现在非加性噪声环境下，状态与过程噪声以及观测噪声融合后经一次采样传递状态的统计信息，使得AUKF的滤波性能明显优于UKF；但是，在过程噪声和观测噪声均为加性的假设下，UKF可以在减小计算量的同时获得与AUKF相似的滤波效果。综上所述，解决传统的低阶非线性卡尔曼滤波算法在处理高维非线性跟踪问题时出现的滤波精度下降，鲁棒性差等问题很有必要。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法，旨在解决传统的低阶非线性卡尔曼滤波算法在处理高维非线性跟踪问题时出现的滤波精度下降，鲁棒性差的问题。本专利技术是这样实现的，一种基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法，所述基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法采用状态重构方法，在预测阶段将状态向量x与过程噪声q以及观测噪声r三者融合起来，使得新的状态由原来n维的x扩展到N＝n+n+m维的以增广UKF为例，在预测阶段用增广的状态量产生一次Sigma点，而在纠错阶段，保留了第一次采样取得的Sigma点。进一步，所述基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法包括：i)系统初始化:在给定了状态估计值的初始值和协方差后，设置增广状态的初始值为协方差矩阵为：ii)预测:获取采样点得到的N维采样点中，第1到n行为状态采样点第n+1到2n行为过程噪声采样点第2n+1到2N行为观测噪声采样点把采样点和代入状态过程方程xk＝f(xk-1)+qk-1中，得到一系列经过转换的采样点：计算增广状态的预测值和相应的误差协方差矩阵：iii)纠错:计算经过观测方程转换后的点：分别计算观测向量的预测值，新息的协方差，以及状态与观测向量之间的互协方差矩阵：状态估计值以及状态估计误差协方差矩阵的更新同公式和本专利技术的另一目的在于提供一种由所述基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法制备的增广容积卡尔曼滤波器。本专利技术的另一目的在于提供一种由所述基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法制备的增广球面单纯形-径向容积卡尔曼滤波器。本专利技术提供的基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法，与传统增广形式相比，本专利技术增广卡尔曼滤波器中状态融合了过程噪声以及观测噪声后，由原来的n维增广到n+n+m维，在高维目标跟踪系统中的滤波精度有显著提高；此外，仿真实验显示，在复杂的环境中，对于系统本身的突变干扰和噪声，本专利技术提出的增广卡尔曼滤波算法表现出了较强的鲁棒性，在牺牲了一定量的计算复杂度的前提下能达到实际系统中对滤波器性能的要求，是一类较好的目标跟踪算法。附图说明图1是本专利技术实施例提供的自由落体运动的几何图式示意图。图2是本专利技术实施例提供的目标下落位置的均方误差曲线示意图。图3是本专利技术实施例提供的轨迹跟踪示意图。图4是本专利技术实施例提供的轨迹跟踪位置均方误差曲线示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。本专利技术提出了一类基于确定性采样的增广非线性卡尔曼滤波算法；该类算法将状态与过程噪声以及观测噪声融合，整个滤波过程中只需构建一次数值积分点。这不仅能够获取更多的先验信息，也避免了重复采样造成的高阶信息的流失。通过目标自由落体和协调转弯运动两个高维模型验证了所提的增广跟踪算法能够在实时目标跟踪中有效地减小突变干扰和噪声的影响，提高跟踪效果。下面结合附图对本专利技术的应用原理作详细的描述。1基于确定性采样的非线性卡尔曼滤波算法1.1高斯近似滤波框架一般的离散非线性动力学系统可以描述为：xk＝f(xk-1)+qk-1(1)yk＝h(xk)+rk(2)其中状态变量xk∈Rn，观测向量yk∈Rm；f(·)和h(·)是给定的非线性函数；qk-1和rk分别是零均值的高斯白噪声，相应的协方差矩阵分别是Qk和Rk；在高斯假设的前提下，结合贝叶斯理论，可以把贝叶斯滤波看作是对一系列形为非线性函数×高斯概率密度的多维高斯积分的求解；利用数值积分理论，当高斯概率密度函数为标准型分布N(x；0；I)时，积分可以近似为：这里，g(x)表示任意的非线性函数，L代表点的总个数，wi和ξi分别表示权重和相应的积分点。通过线性转换关于的积分可以近似成：其中，表示P的平方根矩阵，即和P分别是多维高斯分布的均值和协方差矩阵。令则基于公式(1)和(2)描述的系统的高斯近似滤波框架可总结如下：i)预测阶段：其中，表示积分点，Sk-1是Pk-1的平方根矩阵。ii)纠错阶段：其中：这里，是Pk|k-1的平方根矩阵。1.2基于不同积分准则的采样点与权重由公式(4)所示的数值近似积分表达式可知，不同积分准则的使用可以得到不同的数值积分点和相应的权重，其中，最常见的积分点和权重有如下几种。1.2.1Sigma点相应的权重大小为：其中，表示矩阵(n+λ)P的平方根矩阵的i阶分量；0.001本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法采用状态重构方法，在预测阶段将状态向量x与过程噪声q以及观测噪声r三者融合起来，使得新的状态由原来n维的x扩展到N＝n+n+m维的以增广UKF为例，在预测阶段用增广的状态量产生一次Sigma点，而在纠错阶段，保留了第一次采样取得的Sigma点。

【技术特征摘要】
1.一种基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法采用状态重构方法，在预测阶段将状态向量x与过程噪声q以及观测噪声r三者融合起来，使得新的状态由原来n维的x扩展到N＝n+n+m维的以增广UKF为例，在预测阶段用增广的状态量产生一次Sigma点，而在纠错阶段，保留了第一次采样取得的Sigma点。2.如权利要求1所述的基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述基于确定性采样的增广卡尔曼滤波方法包括：i)系统初始化:在给定了状态估计值的初始值和协方差后，设置增广状态的初始值为协方差矩阵为：P0a=P0000Qn×n000Rm×mN×N;]]>ii)预测:获取采样点得到的N维采样点中，第1到n行为状态采样点第n+1到2n行为过程噪声采样点第2n+1到2N行为观测噪声采样点把采样点和代入状态过程方程xk＝f(xk-1)+qk-1中，得到一系列经过转换的采样点：计算增广状态的预测值和相应的误差协方差矩阵：x^k|k-1a=Σi=1Nωim&c...

【专利技术属性】
技术研发人员：王世元，冯亚丽，尹超，钱国兵，段书凯，王丽丹，
申请(专利权)人：西南大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50