一种网络最大流的并行求解方法技术

本发明专利技术公开了一种网络最大流的并行求解方法，步骤包括：1)并行迭代推进网络盈余流；2)采用合并子网络的方式优化网络流。本发明专利技术的步骤1)将网络分割成若干子网络并分发给各计算单元，然后各计算单元根据其子网络边界弧和边界顶点状态的不同，将边界顶点标记为3个不同级别；不同级别的边界顶点对盈余流分别采用不同的推进方法，保证了盈余流的推进效率，有效地解决了通讯问题，加快了本并行方法的求解速度，同时通过步骤2)保证了结果的正确性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种网络流的优化方法，尤其涉及。
技术介绍
作为ー个经典的组合优化问题，网络最大流旨在解决在有容量限制的网络中，供应点(源点)能够传输到需求点(汇点)的最大流量问题，其在交通、电力、通讯、计算机网络等工程领域和物理、化学等科学领域有着广泛的应用，如研究交通网络中的运输能力、供电网络中的供电能力、信息网络中的信息传输能力等等(R K Ahuja等，1993)。求解网络最大流问题能充分发挥网络的设备能力及明确如何改造网络来提升网络传输能力。张宪超和陈国良等(2003)在《网络最大流问题研究进展》中提到，虽然网络最大流问题已有很多年的研究历史，人们建立了较为完善的理论，开发了大量的算法，但目前算法的实际性能还不能满足许多应用问题的要求。近年来，计算机硬件的不断发展，并行计算技术的不断推广，使得基于多核及集群架构下的并行计算成为解决传统串行计算效率不高及内存受限的有效方法。然而正如BHong(2011)和M Eleyat (2012)所述，研究网络最大流问题的并行求解方法具有很大的挑战性，许多网络最大流并行求解方法的研究都集中在共享内存模式下，随着核数及全局内存的增加，内部通讯与同步开销也随之加大，导致计算效率下降。同样，在网络最大流的分布式求解方法(如:T.L.Pham, 2005)中，各计算单元需要通过消息传递来实现计算,频繁的消息传递会増加过多额外的时间开销，限制了其应用。參考文献:[I]R K Ahuja, T L Magnanti, J B Orlin.Network Flows:Theory, Algorithmsand Applications.New Jersey:Prentice-Hall,1993.[2]张宪超，陈国良，万颖瑜，网络最大流问题研究进展，计算机研究与发展，2003，40(9):1281-1292.[3]Mujahed Eleyat,Dag Haugland,et al,Parallel Algorithm for the MaximumFlow Problem withMinimum Lot Sizes.0perations Research Proceedings 2011，Zurich, Switzerland, August 30-September 2, 2011.[4]Bo Hong, Zhengyu He，An Asynchronous Multithreaded Algorithm for theMaximum NetworkFlow Problem with Nonblocking Global Relabeling Heuristic.1EEETransaction on parallel andDistributed Systems，2011，22(6):1025-1033.[5]T.L.Pham, Ivan Lavall 丨 ee，Marc Bui and S.H.D0.A DistributedAlgorithm for the MaximumFlow Problem.1n Proceedings of IEEE ISDPC “The 4thInternational Symposium on Parallel andDistributed Computing，，，pages 131-138，2005.三、
技术实现思路
(一)解决的技术方案本专利技术的主要目的在于克服现有技术中的缺陷，公开一种高效的网络最大流问题的并行求解方法，加快求解速度。该方法能充分利用单机多核、多机多核及集群的计算硬件与网络资源进行高性能计算，解决传统串行算法计算效率低下、计算资源利用不足等瓶颈问题。(ニ)技术方案为便于后文阐述，现对相关术语解释如下:边界弧:连接各子网络的有向弧，边界弧是其起始点的边界的出弧，是其末端点的边界的入弧。边界顶点:包括边界弧的起始点和末端点、源点和汇点。剩余容量:弧的容量与流量之差。盈余流:顶点的流入总量与流出总量之差。活跃顶点:盈余流大于0的顶点。子网络与汇点的距离:汇点t到达子网络Nk中任意顶点所经过的最少弧数，记为d(t, Nk)。汇点的远邻顶点和近邻顶点:若顶点Vi所在子网络N(Vi)与顶点Vj所在子网络N(Vj)满足d (t, N(Vi))彡d (t, N(Vj)),则对Vj来说，Vi是汇点的远邻顶点，否则，为汇点的近邻顶点。`顶点与源点的距离:顶点Vi将盈余流回退至源点的最短路径长度，记为d(Vl，s)，初始时，(Kvi, s) =°°。源点的远邻顶点和近邻顶点:若(!(Vi, s) > (Kvi, s),则对Vj来说，Vi为源点的远邻顶点，否则，为源点的近邻顶点。增广路径:源点将盈余流推向汇点的有向路径。本专利技术公开了ー种网络最大流的并行求解方法(如图1所述)，主要包括以下几个步骤:1.某一个计算単元将网络分割成若干子网络，并将子网络和边界(包括边界弧和边界顶点)信息分发给各计算单元。2.在各子网络中，用3个等级(ー级，ニ级和三级)来标记边界顶点，具体是 初始时，标记源点为三级边界顶点，其它所有边界顶点(包括汇点)为ー级边界顶点；迭代过程中，源点和汇点的等级保持不变，而对子网络其它任意边界顶点Vi按下列方法进行标级:A.若存在边界的出弧(Vi, Vj)满足条件:I)剩余容量大于0,2) (Kt7N(Vi))彡d(t,N(Vj) ),3) Vj为非三级顶点，则标记Vi为ー级顶点；否则转至B ；B.若存在边界的出弧(VijVk)满足条件:1)剩余容量大于0，2) d(t，N(V1)) <d(t，N (vk) ),3) vk为非三级顶点，则标记Vi为ニ级顶点；否则转至C ；C.标记Vi为三级顶点。3.优先推进盈余流至高等级(一级>ニ级>三级)边界顶点并更新边界顶点等级，具体实现方法如下:A.捜索能将盈余流推到一级边界顶点的所有顶点，捜索到的活跃顶点将盈余流推向ー级边界顶点；更新此次搜索到的ニ级或三级边界顶点为ー级顶点。B.捜索除ー级边界顶点外，能将盈余流推到ニ级边界顶点的其它所有顶点，捜索到的活跃顶点将盈余流推向ニ级边界顶点；更新此次搜索到的三级边界顶点为ニ级顶点。C.将子网络中不在一级和ニ级边界顶点上的盈余流推向三级边界顶点。4.跨子网络推进边界顶点盈余流。3个等级的边界顶点分别采取以下方式通过边界弧将盈余流推至相邻子网络:A.对于ー级边界顶点Vil,将其盈余流沿着边界的出弧(vn, Vj1)推进,其中(vn,Vjl)满足:1)剩余容量大于0，2) dhNh))非三级顶点；B.对于ニ级边界顶点Vi2,将其盈余流沿着边界的出弧(vi2, Vj2)推进,其中(vi2,vJ2)满足:1)剩余容量大于0，2)d(t，N(Vj.2))彡d(t，N(Vi2)), 3)む为非三级顶点；C.对于三级边界顶点Vi3，首先，将其盈余流沿着边界的入弧(vj3，vi3)推向相邻子网络中源点的近邻顶点Vj3，其中(vj3，vi3)流量大于0;若vi3还有盈余流剰余，则将其剰余的盈余流通过非边界的入弧(\4，vi3)推向相同子网络中源点的近邻顶点'4。5.若子网络中存在活跃顶点(除源点和汇点外)，且其与源点的距离大于其所有入本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种网络最大流的并行求解方法，其特征在于，主要包括以下步骤：1)并行迭代推进网络盈余流，具体是：首先将网络分割成若干子网络并将子网络分发给各计算单元；然后各计算单元采用基于等级优先的子网络盈余流的迭代推进方法将各子网络中的盈余流尽可能多地推向汇点，不能推向汇点的盈余流回退至源点；2)采用合并子网络的方式优化网络流，具体是：判断步骤1)求得的网络流是否为最大流，若不是，则采用合并子网络的方式优化网络流，得到最大流；否则结束计算。

【技术特征摘要】
1.一种网络最大流的并行求解方法，其特征在于，主要包括以下步骤: 1)并行迭代推进网络盈余流，具体是: 首先将网络分割成若干子网络并将子网络分发给各计算单元；然后各计算单元采用基于等级优先的子网络盈余流的迭代推进方法将各子网络中的盈余流尽可能多地推向汇点，不能推向汇点的盈余流回退至源点； 2)采用合井子网络的方式优化网络流，具体是: 判断步骤I)求得的网络流是否为最大流，若不是，则采用合井子网络的方式优化网络流，得到最大流；否则结束计算。2.根据权利要求1所述的网络最大流的并行求解方法，其特征在于，步骤I)所述的基于等级优先的子网络盈余流的迭代推进方法具体包括以下步骤: a)对各子网络的边界顶点进行标级； b)优先推进子网络中的盈余流至高等级边界顶点并更新边界顶点等级； c)跨子网络推进边界顶点盈余流； d)迭代执行步骤a)-c)，直至所有子网络中的盈余流都被推到汇点或回退至源点。3.根据权利要求1所述的网络最大流的并行求解方法，其特征在于，步骤2)所述的优化网络流是通过以下方式实现的:某ー个计算单元首先回收所有其它计算単元的计算结果和子网络(包括边界)信息，合并成ー个网络，然后在合并后的网络中完成剰余计算，求得最大流。4.根据权利要求2所述的网络最大流的并行求解方法，其特征在于，步骤a)是通过以下方式实现的:将边界顶点分为3级，初始时，标记源点为三级边界顶点，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴立新，江锦成，
申请(专利权)人：吴立新，江锦成，
类型：发明
国别省市：