为了克服目前通过有限元仿真求解二次螺旋结构的力学响应效率较低的技术问题，本发明专利技术提供了一种二次螺旋结构钢丝绳的力学响应解析求解方法，针对二次螺旋结构钢丝绳的复杂结构做出假设与简化，将二次螺旋结构钢丝绳视为具有一次螺旋结构的简单绳股，即把每根股绳看作一根钢丝，按照简单绳股中单根钢丝的静力学响应求解方法，求出“整股”的受力，进而对整股内各钢丝按照相同的求解方法进行力学响应解析求解，即可获得二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应。本发明专利技术通过理论推导和数学公式直接求解二次螺旋结构钢丝绳的力学响应，无需进行迭代计算，求解效率较高。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于钢丝绳的力学响应求解相关领域，涉及到简单绳股和二次螺旋结构钢丝绳的力学响应解析求解。
技术介绍
1、钢丝绳是将不同力学性能和几何尺寸的钢丝按照一定的要求捻制在一起的螺旋钢丝束，绳内钢丝特殊的空间螺旋几何结构使其具有良好的承载特性，按照捻制方法可分为单捻绳和双捻绳，即一次螺旋结构钢丝绳和二次螺旋结构钢丝绳。在钢丝绳受到轴向应变载荷的作用时，由于钢丝绳结构复杂，绳内钢丝受力状态复杂，钢丝会产生拉应力、剪切应力、扭转应力和接触应力，且不同钢丝的各部位应力分布不均匀，大小不同，这使得求解钢丝绳精确的力学响应难度大。作为理论分析的一部分，解决钢丝绳的力学响应问题是分析研究钢丝绳使用寿命的基础。
2、目前二次螺旋结构钢丝绳在工程上已获得广泛应用，对于二次螺旋结构钢丝绳的力学响应主要是通过有限元仿真求解。由于二次螺旋钢丝绳模型的复杂度较高，网格划分精细、边界条件复杂且各钢丝间接触较多，求解器迭代次数多，甚至出现迭代错误不收敛的情况，导致求解效率较低。
3、文献“李晓懂.线接触钢丝绳力学建模与仿真分析[d].国防科学技术大学,2018.”中分析了一次螺旋结构线接触钢丝绳力学响应的解析求解方法，然而并未提出二次螺旋结构钢丝绳的力学响应解析求解方法。而二次螺旋结构钢丝绳几何结构复杂，难以直接借鉴一次螺旋结构线接触钢丝绳力学响应的解析求解方法。
4、因此，有必要提出一种二次螺旋结构钢丝绳力学响应的高精高效解析求解方法，为钢丝绳的寿命快速计算提供基础。
技术实现思路</p>1、为了克服目前通过有限元仿真求解二次螺旋结构的力学响应效率较低的技术问题，本专利技术提供了一种二次螺旋结构钢丝绳的力学响应解析求解方法，通过理论推导和数学公式直接求解二次螺旋结构钢丝绳的力学响应，无需进行迭代计算，求解效率较高。
2、本专利技术的专利技术构思是：
3、针对二次螺旋结构钢丝绳的复杂结构做出假设与简化，将二次螺旋结构钢丝绳视为具有一次螺旋结构的简单绳股，即把每根股绳看作一根钢丝，按照简单绳股中单根钢丝的静力学响应求解方法，求出“整股”的受力，进而对整股内各钢丝按照相同的求解方法进行力学响应解析求解，即可获得二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应。
4、本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案为：
5、一种二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特殊之处在于，包括步骤：
6、将二次螺旋结构钢丝绳的每根侧股视为一根钢丝，从而将其简化为具有一次螺旋结构的简单绳股，并求解其关键几何参数和侧股的等效弹性模量；
7、利用简单绳股内单根钢丝的力学响应解析求解方法，结合所述关键几何参数和所述等效弹性模量，求解出简化后侧股整股的力学响应；
8、假定侧股股芯钢丝的轴向应变和螺旋角变化量分别等于简化后侧股整股的轴向应变和螺旋角变化量，将侧股中的股芯钢丝作为简单绳股的中心钢丝，利用简单绳股内单根钢丝的力学响应解析求解方法，求出侧股中各钢丝的力学响应。
9、进一步地，所述简单绳股内单根钢丝的力学响应解析求解方法为：
10、建立简单绳股内单根钢丝的静力学平衡方程；
11、分析求解简单绳股在承受轴向应变载荷作用下变形前后各几何参数的变化，结合所述静力学平衡方程，得到简单绳股内单根钢丝的静力学响应的计算公式。
12、进一步地，建立简单绳股内单根钢丝某点上的局部坐标系csow，其坐标原点ow处在钢丝的质心线上，坐标轴zw的方向与钢丝质心线s上点ow处的切线方向一致，坐标轴xw的正方向指向该处钢丝质心线的主法线方向，坐标轴yw由右手定则确定；所述简单绳股内单根钢丝的静力学平衡方程为：
13、
14、式中，n和n'分别为简单绳股内单根钢丝横截面上xw轴方向和yw轴方向的剪切力分量，t为简单绳股内单根钢丝沿zw轴的轴向拉力，g和g'分别代表简单绳股内单根钢丝截面上xw方向和yw方向的弯矩分量，h为简单绳股内单根钢丝截面上zw轴方向的扭矩，fx、fy、fz分别为沿简单绳股内单根钢丝法向n、副法向b、切向t的单位长度线载荷分量，k、k'和θ分别为沿着xw，yw和zw轴方向上中心线单位长度的外部力矩，κ、κ'分别为xw、yw轴方向的曲率分量，τs为钢丝微元受载后单位长度的扭转。
15、进一步地，所述变形前后各几何参数的变化包括：
16、1)外层钢丝螺旋角变化量δαo，根据下式计算：
17、
18、2)外层钢丝的轴向应变ξo，根据下式计算：
19、
20、式中，ξ1和ξo分别为中心钢丝和外层钢丝的轴向应变，h和分别为绳股变形前的长度和变形后的长度，αo和分别为未受力变形时和受力变形后外层钢丝的螺旋角；
21、3)外层钢丝的曲率变化量δκo'和单位长度扭转变化量δτo，根据下式计算：
22、
23、式中，r1和ro分别为中心钢丝和外层钢丝的半径，ν为钢丝材料的泊松比，ro为外层钢丝在未受载变形前的螺旋半径。
24、进一步地，所述简单绳股内单根钢丝的静力学响应的计算公式包括：
25、1)受载情况计算公式：
26、
27、其中：
28、e为外层钢丝的弹性模量，ho为外层钢丝截面上沿zw轴方向的扭矩，go'为外层钢丝截面上沿yw轴方向的弯矩分量，no'为外层钢丝上沿yw轴方向的剪切力分量，to为每根外层钢丝上沿zw轴的轴向拉力，xo为单位长度产生的接触应力；
29、2)载荷引起的应力的计算公式：
30、
31、其中：
32、tσo为外层钢丝的在轴向拉力to作用下产生的拉应力，gσo'为外层钢丝在弯矩go'作用下产生的最大正应力，hσo为外层钢丝在扭矩ho作用下产生的最大剪切应力；
33、3)沿接触线上的线载荷xa的计算公式：
34、
35、式中，po为外层钢丝的捻距，ro为外层钢丝圆心到中心钢丝圆心的距离，ro＝r1+ro；
36、4)简单绳股上的总轴向力f和总轴向扭矩m的计算公式：
37、
38、其中：
39、f1和m1分别为股中绳芯的轴向力和轴向扭矩，fo和mo分别为股中ko根外层钢丝上的总轴向力和总扭矩，分别按照下式计算：
40、
41、
42、进一步地，求解出所述简化后侧股整股的力学响应的方法具体为：
43、首先，根据所述外层钢丝螺旋角变化量δαo、轴向应变ξo、曲率变化量δκo'和单位长度扭转变化量δτo的计算公式，计算出简化后钢丝绳中侧股整股的几何参数变量，包括轴向应变ξc、钢丝螺旋角变化量δαc、曲率变化量δκc和单位长度扭转量δτc；
44、然后，将所述轴向应变ξc、所述侧股的等效弹性模量、所述曲率变化量δκc和单位长度扭转量δτc代入所述受载情况计算公式中本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于，包括步骤：
2.根据权利要求1所述的二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于：
3.根据权利要求2所述的二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于：建立简单绳股内单根钢丝某点上的局部坐标系CSOw，其坐标原点Ow处在钢丝的质心线上，坐标轴zw的方向与钢丝质心线S上点Ow处的切线方向一致，坐标轴xw的正方向指向该处钢丝质心线的主法线方向，坐标轴yw由右手定则确定；所述简单绳股内单根钢丝的静力学平衡方程为：
4.根据权利要求3所述的二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于：所述变形前后各几何参数的变化包括：
5.根据权利要求4所述的二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于：所述简单绳股内单根钢丝的静力学响应的计算公式包括：
6.根据权利要求5所述的二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于：求解出所述简化后侧股整股的力学响应的方法具体为：
7.根据权利要求6所述的二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于：求解所述侧股中各钢丝的力学响应的方法具体为：
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【技术特征摘要】
1.一种二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于，包括步骤：
2.根据权利要求1所述的二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于：
3.根据权利要求2所述的二次螺旋结构复杂钢丝绳的力学响应解析求解方法，其特征在于：建立简单绳股内单根钢丝某点上的局部坐标系csow，其坐标原点ow处在钢丝的质心线上，坐标轴zw的方向与钢丝质心线s上点ow处的切线方向一致，坐标轴xw的正方向指向该处钢丝质心线的主法线方向，坐标轴yw由右手定则确定；所述简单绳股内单根钢丝的静力学平衡方程为：
4....
【专利技术属性】
技术研发人员：邓奇，刘源，盖京波，程红伟，邓璐，洪春生，蹇尧，杜雪娇，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：
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