本发明专利技术公开一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，包括以下步骤：将反双曲正弦函数和终端吸引子函数组合，构造有限时间跟踪微分器；利用有限时间跟踪微分器的形式，设计新型的非线性扰动观测器；针对刚性机械臂的动力学模型，结合自适应律设计自适应滑模反演控制器；利用设计的新型的非线性扰动观测器估计系统外部扰动以及不确定项，有限时间跟踪微分器分别重构系统输出的未知状态和估计虚拟控制律的导数项，将前者重构后的位置、速度信号反馈至自适应滑模反演控制器中。本发明专利技术所提出的控制方法能够有效实现机械臂的跟踪控制，并具有快速响应、跟踪精度高等优势。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于跟踪控制，具体涉及一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法。
技术介绍
1、现如今由于社会化大生产，市场需求量越来越大，并且机械臂在各大领域内发挥着越来越重要的作用，因此对机械臂的跟踪精度、跟踪速度要求越来越高。但由于机械臂存在多输入多输出、参数不确定性、强耦合性、外部干扰等复杂特性，导致系统的动力学模型无法精确建立，对系统的高精度、高速度的跟踪控制带来一定难度，因此研究一种可行的控制方法在机械臂跟踪控制领域内有重要意义。
2、目前常用的控制方法有：传统pid控制、自适应控制、滑模控制和最优控制等。机械臂系统在实际工业应用场所中，常因不确定的外部扰动等因素影响机械臂跟踪控制影响精度；且机械臂系统在复杂环境下，输出的信号常常难以测量导致系统状态未知。
技术实现思路
1、为了弥补现有技术的不足，本专利技术目的在于提供一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，基于所提出的扰动观测器估计机械臂系统中不确定的外部扰动量，并且利用跟踪微分器分别重构机械臂系统的未知状态和估计虚拟控制律的导数项，结合自适应律和滑模控制方法构造自适应律滑模反演控制器，实现对多自由度机械臂的高精确跟踪控制；以便在复杂恶劣的测量条件下，估计不确定的外部扰动，提高跟踪速度并保证收敛精度。
2、为实现上述目的，本专利技术的具体技术方案如下：
3、一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
4、步骤s1：将反双曲正弦函数和终端吸引子函数组合，构造有限时间跟踪微分器；
5、步骤s2：利用步骤s1中有限时间跟踪微分器的形式，设计新型的非线性扰动观测器；
6、步骤s3：针对刚性机械臂的动力学模型，结合自适应律设计自适应滑模反演控制器；
7、步骤s4：利用设计的新型的非线性扰动观测器估计系统外部扰动以及不确定项，有限时间跟踪微分器分别重构系统输出的未知状态和估计虚拟控制律的导数项，将前者重构后的位置、速度信号反馈至自适应滑模反演控制器中。
8、进一步地，所述步骤s1中构造有限时间跟踪微分器的具体过程为：
9、
10、式中，v(t)为系统输入信号，x1(t)、x2(t)分别为v(t)的跟踪信号和微分信号；r＞0为速度因子，a1,a2＞0为可调参数，m与n均为奇数，b为终端吸引子参数。
11、进一步地，所述步骤s2中新型的非线性扰动观测器的具体形式为：
12、
13、其中，
14、
15、式中的x1、x2为状态向量，且分别为x1、x2和扰动d的估计量；α1、α2和λ为待设计的正定矩阵；为终端吸引子参数，μ＞ξ＞0，且均为奇数；当||λ||→∞时，且
16、进一步地，所述步骤s3中刚性机械臂动力学模型为：
17、
18、式中的q∈rn为机械臂的关节变量；m(q)∈rn×n、和g(q)∈rn分别表示机械臂动力学模型中的正定对称惯性矩阵、离心力和哥式力项以及重力项；τ∈rn为机械臂的控制力矩；τd∈rn为机械臂外部的不确定扰动量；
19、将动力学模型(4)转换成微分方程形式，令状态变量x1＝q，转变成以下形式：
20、
21、其中f(x)＝-m-1(x1)[c(x1,x2)x2+g(x1)]，g(x)＝m-1(x1)，d＝-m-1(x1)τd，u＝τ；式中f(x)和g(x)均为给定的非线性函数，d和u分别表示为扰动量和控制输入。
22、进一步地，所述步骤s3的具体步骤包括：
23、步骤s31：对跟踪误差定义虚拟控制律其中xd为期望位置指令，与为跟踪微分器重构后的状态变量，k为待设计的正定对称矩阵；设计滑模面s＝λe1+e2，其中滑模系数矩阵λ∈rn×n＞0；对扰动上界值δ和扰动量d设定估计值其中自适应律选择为且γ＞0；
24、步骤s32：设计自适应滑模反演控制器：
25、
26、式中，g(x)与f(x)分别为机械臂动力学模型中的给定的非线性函数；s与λ分别为滑模函数及其系数矩阵；e1与e2为定义的误差向量；为虚拟控制律α的导数的估计项，且k为其中的系数矩阵；h为控制器的参数矩阵；为扰动上界值δ的估计量；
27、步骤s33：构造李雅普诺夫函数，证明所设计的闭环系统是指数稳定的；即李雅普诺夫函数为：
28、
29、其一阶导：
30、
31、令a0＝min{2||k||,2||k-λ||,2||h||}，则
32、
33、因此，此闭环系统是指数收敛的，即所有信号都将指数收敛于0。
34、进一步地，所述步骤s4具体流程如下所示：
35、s41：引入中间变量σ＝[σ1 σ2]t，此时虚拟控制律以及其导数将由以下公式得到：
36、
37、其中，rαi＞0、aαi1＞0、aαi2＞0和bαi为待设计的参数变量，mαi＞nαi＞0且mαi、nαi均为奇数，i＝1,2；
38、s42：利用有限时间跟踪微分器抑制随机扰动得到位置信号并重构出速度信号，具体形式如下：
39、
40、式中，qi(t)为机械臂第i个关节输出的实际位置信号；为qi(t)的估计信号；为重构后第i个关节的速度信号；χi(t)为中间状态变量；rfi＞0、afi1＞0、afi2＞0以及为待设计的系统参数。
41、与现有技术相比，本专利技术有以下优点：
42、(1)本专利技术采用反双曲正弦函数和终端吸引子函数构造了有限时间跟踪微分器，相比传统的跟踪微分器，此跟踪微分器响应速度更快、过渡过程平稳性更好、滤波性能更好；
43、(2)本专利技术充分考虑了机械臂系统不确定的外部扰动、结构不确定性动态等对跟踪控制的影响，采用所提出的跟踪微分器的微分形式构造新型的非线性扰动观测器，估计机械臂系统的不确定扰动项；
44、(3)本专利技术采用基于自适应律的滑模反演控制器，自适应律能提高系统的鲁棒性能以及抗干扰能力，将滑模控制应用于反演控制器中，相比传统的反演控制方法具有响应速度更快，鲁棒性更强的特点；
45、(4)本专利技术考虑了在实际工业场所中，因复杂的测量条件导致系统状态未知的情况，采用所构造的有限时间跟踪微分器重构机械臂的未知状态；
46、(5)本专利技术针对在复杂恶劣条件下的机械臂跟踪控制系统，此控制方法具有快速响应、平稳性好以及良好的滤波性能。
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【技术保护点】
1.一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.如权利要求书1所述的一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S1中构造有限时间跟踪微分器的具体过程为：
3.如权利要求书1所述的一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S2中新型的非线性扰动观测器的具体形式为：
4.如权利要求书1所述的一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S3中刚性机械臂动力学模型为：
5.如权利要求书4所述的一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤包括：
6.如权利要求书1所述的一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S4具体流程如下所示：
【技术特征摘要】
1.一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.如权利要求书1所述的一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s1中构造有限时间跟踪微分器的具体过程为：
3.如权利要求书1所述的一种基于有限时间跟踪微分器和扰动观测器的机械臂跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s2中新型的非线性扰动观测器的具体形式为：
...
【专利技术属性】
技术研发人员：马瑞梓，张艺婕，
申请(专利权)人：中国计量大学，
类型：发明
国别省市：
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