【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及了一种复合材料二次拓扑优化方法，具体涉及一种基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法。
技术介绍
1、近年来，拓扑优化是优化设计方法中最具挑战性和实用价值的方向，受到了学术界的广泛关注。然而，面临工业对装备结构日益苛刻的轻量化需求，采用单一的新材料或创新优化方法已不能充分满足上述需求。因此，将具有优越的比刚度、比强度的连续纤维复合材料引入到拓扑优化中，便成为更有效的设计方法。然而，优化后的具有连续纤维的拓扑结构也会呈现不连续的纤维路径，例如，相邻单元的纤维角度突然变化，这就导致了应力集中和较差的力学性能，也降低了可制造性。同时，在拓扑结构和纤维角度的并行优化中，优化结果对初始值的依赖明显，所以也面临着陷入局部最优解的风险。
技术实现思路
1、为了解决
技术介绍
中存在的问题，本专利技术所提供一种基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法。该方法可以解决优化结构对初始纤维角度的依赖性高、相邻单元纤维角度突变的问题。一方面，在第一次优化中，得到各向同性材料的拓扑结构，然后进行均值模糊，作为后续结构拓扑和纤维角度并行优化的初始值；并且，在模糊后的拓扑结构中进行有限元分析，计算出所有单元的主应力方向，以主应力方向作为第二次优化的纤维角度初始值；另一方面，在第二次优化的复合材料拓扑优化的并行优化框架中，使用高斯函数过滤对单元密度灵敏度和纤维角度进行过滤，以达到减少灰度单元、平滑纤维角度的目的。
2、本专利技术采用的技术方案是：
3、本专利技术的基于高斯函数
4、1)使用固体正交各向同性材料惩罚方法simp(solid isotropic material withpenalization)对各向同性材料的拓扑结构进行第一次拓扑优化，将第一次拓扑优化后的各向同性材料的拓扑结构进行模糊处理后获得各个网格单元的模糊单元密度值；将模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构进行有限元分析后获得其中各个网格单元的主应力方向作为纤维角度值；然后将各向同性材料的拓扑结构赋予正交各向异性材料属性从而获得各向异性材料的拓扑结构；
5、正交各向异性材料属性包括4个独立弹性独立弹性常数e1,e2,v21和g12，分别代表1方向的弹性模量，2方向的弹性模量，12方向的泊松比，12方向的剪切模量。
6、2)使用加入了高斯函数过滤法的改进的固体正交各向异性材料惩罚方法somp(solid orthogonal material with penalization)对各向异性材料的拓扑结构进行第二次拓扑并行优化，使用高斯函数过滤法分别对各向异性材料的拓扑结构的各个网格单元的单元密度灵敏度和纤维角度进行过滤，第二次拓扑并行优化后最终获得第二次拓扑并行优化后的各向异性材料的拓扑结构及其各个网格单元的最终优化单元密度值和优化纤维角度值，完成复合材料的二次拓扑优化。
7、初始状态时，单元密度设定为预设值，一般设为相同值，如0.3、0.4等，单元密度为0～1，“0”表示无材料，“1”表示有材料。
8、所述的步骤1)中，模糊处理具体为采用均值模糊对第一次拓扑优化后的各向同性材料的拓扑结构的每个网格单元的单元密度值进行处理，具体如下：
9、
10、其中，i为中心网格单元邻域的单元数量，j为模糊的次数，xi,j和xi,j-1分别为第j次模糊后和模糊前的网格单元的单元密度，ne为模糊的网格单元的数量，rmin为模糊半径，n为总网格单元数量。
11、所述的步骤1)中，当达到均值模糊的预设模糊指标s时，完成均值模糊处理，获得模糊单元密度值；预设模糊指标s具体如下：
12、s＞2n·volfrac，
13、
14、
15、其中，n为单元密度大于0.5时的网格单元个数；volfrac为第一次拓扑优化时的预设体积分数，xe,j为第j次模糊后第e个网格单元的单元密度值。当达到模糊指标时，停止模糊处理，将新的单元密度作为并行优化的输入。
16、使用5*5的卷积核对得到的第一次优化拓扑结构单元密度进行均值模糊处理，即通过卷积核滑动的方式计算离散单元密度的算术平均值。均值模糊也称归一化模糊，属于低通滤波器，通过卷积核滑动的计算方式对图像进行算术平均值模糊，主要作用是去噪和模糊化。
17、所述的步骤1)中，模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构的各个网格单元的单元密度值为模糊单元密度值，将模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构进行有限元分析，具体为将模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构的每个网格单元及其模糊单元密度值进行有限元分析获得应力值三分量σx、σy、τxy，根据预设纤维角度范围和每个网格单元的应力值三分量获得每个网格单元的主应力方向作为纤维角度值。
18、所述的步骤2)中，改进的基于密度的固体正交各向异性材料惩罚方法somp具体为在原始的固体正交各向异性材料惩罚方法somp后依次添加了高斯函数过滤法、优化准则法oc(optimality criteria)和移动渐进法mma(method of moving asymptotes)。
19、在复合材料的结构拓扑和纤维角度的并行优化中，设计域由四节点单元离散，设计变量为单元密度和纤维角度，以最小化结构柔顺度为目标函数，以体积分数为约束，运用高斯滤波器对单元密度灵敏度和纤维角度这两个设计变量进行过滤，并调节高斯函数的标准差，得到力学性能更好的复合材料拓扑优化结构，提高纤维布局的连续性。
20、在第二次拓扑结构和纤维角度的并行优化中，将设计域离散成四点单元，并进行单元、节点和自由度的编号，便于总体刚度矩阵的组装，结点位移的计算；计算单元刚度矩阵，组装整体刚度矩阵；进行有限元分析；完成设计变量的过滤，包括单元密度灵敏度的网格单元滤波和纤维角度的高斯滤波；更新设计变量以满足目标函数，不断迭代，直到收敛，得到最终复合材料的拓扑结构和纤维角度的并行优化结果。
21、所述的各向异性材料的拓扑结构的每个网格单元的模糊单元密度值在第二次拓扑并行优化时，针对每个网格单元的模糊单元密度值，首先使用原始的固体正交各向异性材料惩罚方法somp对网格单元的模糊单元密度值进行优化，然后使用高斯函数过滤法对优化后的网格单元的模糊单元密度灵敏度值进行过滤，使用高斯核函数对网格单元的模糊单元密度值的灵敏度进行过滤，具体如下：
22、
23、其中，w1()为网格单元的模糊单元密度值的灵敏度的第一高斯核函数，r为正在过滤的网格单元的中心与周围网格单元之间的距离；σn为第n次迭代的第一高斯核函数标准差；m为预设移动步长，取1.01。
24、然后将过滤后的网格单元的模糊单元密度值的灵敏度进行归一化计算获得最终过滤后的网格单元的模糊单元密度值的灵敏度，具体如下：
25、
26、其中，c为整体拓扑结构柔度，x'e为第e个网格单元的模糊单元密度值，和分别为过滤前后的第e个本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的步骤1)中，模糊处理具体为采用均值模糊对第一次拓扑优化后的各向同性材料的拓扑结构的每个网格单元的单元密度值进行处理，具体如下：
3.根据权利要求1所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的步骤1)中，当达到均值模糊的预设模糊指标s时，完成均值模糊处理，获得模糊单元密度值；预设模糊指标s具体如下：
4.根据权利要求1所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的步骤1)中，模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构的各个网格单元的单元密度值为模糊单元密度值，将模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构进行有限元分析，具体为将模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构的每个网格单元及其模糊单元密度值进行有限元分析获得应力值三分量，根据预设纤维角度范围和每个网格单元的应力值三分量获得每个网格单元的主应力方向作为纤维角度值。
5.根据权利要求1所述的基于高斯函数
6.根据权利要求5所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的各向异性材料的拓扑结构的每个网格单元的模糊单元密度值在第二次拓扑并行优化时，针对每个网格单元的模糊单元密度值，首先使用原始的固体正交各向异性材料惩罚方法SOMP对网格单元的模糊单元密度值进行优化，然后使用高斯函数过滤法对优化后的网格单元的模糊单元密度灵敏度值进行过滤，使用高斯核函数对网格单元的模糊单元密度值的灵敏度进行过滤，具体如下：
7.根据权利要求5所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的各向异性材料的拓扑结构的每个网格的纤维角度值在第二次拓扑并行优化时，首先使用原始的固体正交各向异性材料惩罚方法SOMP进行优化，然后使用高斯函数过滤法对优化后的网格单元的纤维角度值进行过滤，使用3*3高斯核函数对各个网格单元的纤维角度值进行遍历卷积计算后获得网格单元的纤维角度值的第二高斯核函数W2，然后进行迭代处理，在每次迭代中，使用第二高斯核函数W2对每个网格单元的纤维角度值进行过滤以更新纤维角度值，针对每个网格单元的纤维角度值，具体如下：
...【技术特征摘要】
1.一种基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的步骤1)中，模糊处理具体为采用均值模糊对第一次拓扑优化后的各向同性材料的拓扑结构的每个网格单元的单元密度值进行处理，具体如下：
3.根据权利要求1所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的步骤1)中，当达到均值模糊的预设模糊指标s时，完成均值模糊处理，获得模糊单元密度值；预设模糊指标s具体如下：
4.根据权利要求1所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的步骤1)中，模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构的各个网格单元的单元密度值为模糊单元密度值，将模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构进行有限元分析，具体为将模糊处理后的各向同性材料的拓扑结构的每个网格单元及其模糊单元密度值进行有限元分析获得应力值三分量，根据预设纤维角度范围和每个网格单元的应力值三分量获得每个网格单元的主应力方向作为纤维角度值。
5.根据权利要求1所述的基于高斯函数过滤的复合材料二次拓扑优化方法，其特征在于：所述的步骤2)中，改进的固体正交各向异性材料惩罚方法som...
【专利技术属性】
技术研发人员：彭翔，尚超凡，姜少飞，李吉泉，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。