【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于地球物理学，尤其涉及一种基于共点及等距等效原则的快速反演方法。
技术介绍
1、目前的重力勘探中，在山地、丘陵地区常常采用地面测量或仿地飞行测量，这意味着数据观测面存在起伏。重力数据的物性反演是获取地下密度分布的重要手段。但由于物性反演过程的计算时间长，很难通过简单的算法实现对起伏地区的快速反演。
2、由于核函数正演占用了反演过程中的大量时间，要实现起伏地形区的重力快速反演，可以通过加速核函数正演过程进而实现快速反演，目前可以通过两种方法实现。一种是减少核函数的参数，进而减少计算量。例如通过小波变换将核矩阵转换为稀疏矩阵，或者用moving-footprint方法减少参与计算的单元体数量，改变核函数的大小，降低计算量。而这一过程是核矩阵的近似运算，必然会导致计算精度降低。
3、另一种是先对异常进行曲化平处理，进一步建立观测点与剖分单元体之间的特殊几何关系，减少生成核矩阵时需要的计算次数。例如通过平移等效性与交叉等效性建立的等效几何格架，或者采用多层水平模型，利用等效性生成bttb矩阵，再将矩阵卷积运算通过fft方法转换为乘法，从而实现快速计算。但这一过程必须要通过曲化平对数据进行处理，这不仅在进行反演前增加了预处理的步骤，还有可能导致模糊异常，降低反演分辨率。
技术实现思路
1、本专利技术实施例的目的在于提供一种基于共点及等距等效原则的快速反演方法，旨在解决上述
技术介绍
中提出的问题。
2、本专利技术实施例是这样实现的，一种基于共点及等
3、步骤1、从剖分空间底界面开始，用x方向和y方向长度相等的长方体对地下区域进行剖分，剖分网格分布与地形起伏一致，并使观测点与剖分单元一一对应；
4、步骤2、计算地下剖分网格的节点与地表观测点之间的关系函数，同一水平层上到观测点距离相等的剖分节点存在等效关系，根据节点位置，通过简单的等效关系替代复杂的函数计算过程，从而快速获得剖分节点与观测网格的关系函数矩阵；
5、步骤3、将剖分节点根据地下单元体分布进行组合，从而获得核函数矩阵，最后采用共轭梯度法进行反演，获得反演区域的密度分布。
6、进一步的技术方案，在所述步骤1中，对于同一水平层的节点与某一个固定观测点，定义剖分节点与观测点的函数关系为：
7、
8、其中，gi,j代表在观测点网格中位于(i,j)位置的观测点，其坐标为(ξ,η,ζ)，p代表剖分空间中位于(x,y,z)的观测点，其坐标为(x,y,z)，r代表剖分节点p到观测点gi,j的距离。
9、进一步的技术方案，在所述步骤2中，存在等效关系：
10、
11、同时，还存在恒等关系：
12、f(gi,j,p1)+f(gi,j,p2)+f(gi,j,p3)+f(gi,j,p4)＝0 (3)
13、当a＝b时，等距的点会到达以观测点为中心的正方形的对角线上，此时，将公式(2)简化为：
14、
15、则公式(3)变为：
16、f(gi,j,q1)+f(gi,j,q2)+f(gi,j,q3)+f(gi,j,q4)＝0 (5)。
17、进一步的技术方案，在所述步骤3中，将节点与观测点的函数组合成单元体到观测点的核函数，组合公式如下：
18、
19、其中g代表万有引力常数，ag代表核函数矩阵。
20、本专利技术实施例提供的一种基于共点及等距等效原则的快速反演方法，该方法通过减少重复计算，简化复杂计算来降低计算量，有效提升了计算效率，能够实现起伏地形区的快速反演计算，且相较于传统反演方案不会损失反演精度与分辨率。
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1.一种基于共点及等距等效原则的快速反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于共点及等距等效原则的快速反演方法，其特征在于，在所述步骤1中，对于同一水平层的节点与某一个固定观测点，定义剖分节点与观测点的函数关系为：
3.根据权利要求2所述的基于共点及等距等效原则的快速反演方法，其特征在于，在所述步骤2中，存在等效关系：
4.根据权利要求3所述的基于共点及等距等效原则的快速反演方法，其特征在于，在所述步骤3中，将节点与观测点的函数组合成单元体到观测点的核函数，组合公式如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于共点及等距等效原则的快速反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于共点及等距等效原则的快速反演方法，其特征在于，在所述步骤1中，对于同一水平层的节点与某一个固定观测点，定义剖分节点与观测点的函数关系为：
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