【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及数控，更具体的说是涉及一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法及系统。
技术介绍
1、样条曲线(spline curves)是指给定一组控制点而得到一条平滑曲线，曲线的形状由这些点予以控制。样条曲线被广泛应用于复杂型面的设计制造，样条曲线的插补方法是机器人、机床等高端装备实现复杂曲线运动的核心技术。
2、当前，泰勒级数方法是最常用的样条曲线插补方法。在采用泰勒级数方法进行样条曲线插补时，按照进给速度和插补周期计算出的理论进给距离是曲线弧长值，然而数控系统在实际运行中，插补周期内是按照直线进给的，实际的进给距离是弧长对应的弦长。因此，这会导致插补运算的理论进给距离和实际进给距离不一致，理论速度和实际速度存在偏差，进而产生速度的波动，影响机器人、机床等装备运行的稳定性。
技术实现思路
1、针对以上问题，本专利技术的目的在于提供一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法及系统，能够在运算负载变化不大的前提下有效降低速度波动。
2、本专利技术为实现上述目的，通过以下技术方案实现：一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，包括：
3、获取样条曲线，计算样条曲线的理论插补距离；
4、根据样条曲线的历史弧长和弦长关系插值预测进给弧长；
5、通过泰勒展开式计算样条曲线的曲线参数；
6、根据曲线参数和曲线的参数方程，获得当前周期的进给弦长；
7、根据样条曲线的理论插补弧长与实际进给弦长确定速度
8、进一步，所述获取样条曲线，计算样条曲线的理论插补距离，包括：
9、获取任一段连续的样条曲线；
10、获取样条曲线的当前的进给速度vk和插补周期t；
11、根据进给速度vk和插补周期t计算出当前插补周期的进给距离vkt。
12、进一步，所述根据样条曲线的历史弧长和弦长关系插值预测进给弧长，包括：
13、当前待预测的插补点设为第k个插补点,则第k-1个插补点的弦长为sk-1、弧长为lk-1，第k-2个插补点的弦长为sk-2、弧长为lk-2，通过多项式插值预测进给弦长为vkt时，对应的圆弧长sk1。
14、进一步，所述通过泰勒展开式计算样条曲线的曲线参数，包括：
15、通过泰勒展开式计算第k个插补点对应的曲线参数初值；
16、所述泰勒展开式具体如下：
17、
18、其中，为第k-1个插补点对应曲线参数。
19、进一步，所述根据曲线参数和曲线的参数方程，获得当前周期的进给弦长，包括：
20、根据第k个插补点对应的曲线参数初值和曲线的参数方程x(u),y(u),z(u)，计算第k个插补点的空间坐标xk, yk, zk；
21、根据公式计算出当前周期第k个插补点对应的进给弦长。
22、进一步，所述根据样条曲线的理论插补弧长与实际进给弦长确定速度波动，以速度波动作为目标，迭代计算样条曲线的目标点对应的曲线参数值，包括：
23、将当前插补周期的进给距离vkt与当前周期插补点对应的进给弦长的差值记为速度波动，根据速度波动设置迭代目标；
24、根据迭代目标，利用以下公式迭代求解第k个插补点对应的曲线参数值：
25、
26、其中，为速度波动，i为迭代次数，为第k个插补点在第i次迭代后的弧长，为第k个插补点在第i次迭代后的曲线参数值。
27、进一步，所述迭代目标包括：
28、判断是否小于等于速度波动上限值δ；
29、若是，则退出迭代计算，获得第k个插补点当前的空间坐标，并根据相应的弦长和弧长更新插值表；
30、若否，则继续迭代计算。
31、相应的，本专利技术还公开了一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补系统，包括：
32、理论插补距离计算模块，配置用于获取样条曲线，计算样条曲线的理论插补距离；
33、弧长初值预测模块，配置用于根据样条曲线的历史弧长和弦长关系插值预测进给弧长；
34、曲线参数求解模块，配置用于通过泰勒展开式计算样条曲线的曲线参数；
35、速度波动计算模块，配置用于根据曲线参数和曲线的参数方程，获得当前周期的进给弦长；
36、迭代计算模块，配置用于根据样条曲线的理论插补弧长与实际进给弦长确定速度波动，以速度波动作为目标，迭代计算样条曲线的目标点对应的曲线参数值，并更新相应的插值表。
37、对比现有技术，本专利技术有益效果在于：本专利技术公开了一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法及系统，基于高阶样条曲线的连续性特点，根据历史插补数据中弧长与弦长的关系，通过多项式拟合预测对下一插补周期的插补弧长初值，再以速度波动率为目标通过泰勒展和迭代方式获得目标插补点，从而实现了在减小速度波动率的同时减小插补的运算量。本专利技术实现了一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，可以在运算负载变化不大的前提下有效降低速度波动，有效的缩小了理论速度和实际速度的偏差，提高了机器人、机床等装备运行的稳定性。
38、由此可见，本专利技术与现有技术相比，具有突出的实质性特点和显著的进步，其实施的有益效果也是显而易见的。
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1.一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述获取样条曲线，计算样条曲线的理论插补距离，包括：
3.根据权利要求2所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述根据样条曲线的历史弧长和弦长关系插值预测进给弧长，包括：
4.根据权利要求3所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述通过泰勒展开式计算样条曲线的曲线参数，包括：
5.根据权利要求4所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述根据曲线参数和曲线的参数方程，获得当前周期的进给弦长，包括：
6.根据权利要求5所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述根据样条曲线的理论插补弧长与实际进给弦长确定速度波动，以速度波动作为目标，迭代计算样条曲线的目标点对应的曲线参数值，包括：
7.根据权利要求6所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述迭代目标包括：>
8.一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补系统，其特征在于，包括：
...【技术特征摘要】
1.一种基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述获取样条曲线，计算样条曲线的理论插补距离，包括：
3.根据权利要求2所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述根据样条曲线的历史弧长和弦长关系插值预测进给弧长，包括：
4.根据权利要求3所述的基于弧长预测与迭代修调的样条曲线插补方法，其特征在于，所述通过泰勒展开式计算样条曲线的曲线参数，包括：
5.根据权利要求4...
【专利技术属性】
技术研发人员：姬帅，黄祖广，薛瑞娟，倪鹤鹏，胡天亮，张承瑞，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：
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