本发明专利技术公开了一种基于核化模糊Ｆｉｓｈｅｒ准则聚类的彩色图像分割方法，通过核方法将彩色图像的颜色特征映射到高维空间，在高维空间以核化模糊Ｆｉｓｈｅｒ准则为目标函数实现聚类，进而完成图像分割。本发明专利技术解决了现有图像分割方法对于线性不可分数据难以处理的局限性，提高了抗噪性能，获得了更高的图像分割质量，具有很高的实用价值。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于图像处理
，特别涉及一种彩色图像分割方法，可应用于彩色 遥感图像、医学图像和纹理图像的分割。
技术介绍
图像分割是图像分析与模式识别的基础，是图像处理领域中的一个重要问题，在 图像分类、图像检索、图像理解等很多问题中起着关键作用。由于彩色图像提供了比灰度图 像更加丰富的信息，因此近年来，人们越来越重视对彩色图像分割方法的研究。彩色图像分 割问题可以看作是基于颜色和空间特征的分类问题，分为有监督和无监督分类两种。常见 的有监督算法包括最大似然、决策树、k_最近邻等。对于彩色图像，颜色空间本身就是一种 特征空间，颜色空间聚类方法用于图像分割具有直观易于实现的特点，加之，无监督聚类方 法不需要训练样本，因此逐步成为彩色图像分割的研究热点，最常用的无监督模糊聚类方 法是模糊c均值(以下简称FCM)。FCM聚类方法的聚类目标函数是类内散布矩阵的迹，对该目标函数的优化着重 于强调类内相似性，该方法适合于对球形分布的数据进行聚类。2008年，曹苏群等给出 了模糊Fisher准则的定义(曹苏群，王士同，陈晓峰等.基于模糊Fisher准则的半监督 聚类算法.电子与信息学报，2008，30 (9) =2162-2165.)，并以此为目标函数定义了一 禾中新的聚类方法 FFC-SFCA(Fuzzy Fisher Criterion based on Semi-FuzzyClustering Algorithm)，通过Garbor工具箱提取图像纹理特征后，将该方法应用于图像纹理分割，取 得 了良好的效果(CAO Su-qun, WANG Shi-tong，B0 Yun-feng，CHENXiao-feng. A Novel Semi-Fuzzy Clustering Algorithm with Application in Image TextureSegmentation. International Symposium on Distributed Computing and Applications forBusiness， Engineering and Sciences，Dalian，Liaoning，China，July 2008，Vol. 1，pp. 214-218)。 在此基础上，支晓斌等对该方法进行了进一步研究(支晓斌，范九伦.基于模糊Fisher准 则的自适应降维模糊聚类算法.电子与信息学报，2009，31 (11) =2653-2658. )0FFC-SFCA基本思想如下在样本空间，定义各类样本均值向量记为n^，模糊类内散 布矩阵记为Stm 模糊类间散布矩阵记为Sfb 式中，c为类别数，N为样本数，UiJ为j样本点属于第i类的隶属度，m为模糊指 数，通常取2。设y = Tx，在该投影空间，定义各类样本均值向量记为战，有m, = coTmi(3)定义模糊类内散布矩阵记为‘^ =模糊类间散布矩阵记为& 定义模糊Fisher 准则(Fuzzy Fisher Criterion)函数 以此函数为聚类目标函数，定义了一种新的模糊聚类算法FFC-SFCA。以上算法都将Fisher准则应用于聚类，但其只适用于线性可分数据情况，将其用 于彩色图像分割时，具有很大的局限性。因此，需要找到一种能够对非线性可分图像特征数 据进行聚类实现图像分割的方法，以获得更高的图像分割质量。
技术实现思路
本专利技术的目的是将核方法引入模糊Fisher准则，以提供一种对线性不可分数据 有效的聚类方法，进而实现一种新的彩色图像分割方法，以提高图像分割的质量。本专利技术的技术方案是通过核方法将彩色图像的颜色特征映射到高维空间，在高维 空间以核化模糊Fisher准则为目标函数实现聚类，进而完成图像分割。为便于理解本专利技术方案，首先对本专利技术的理论基础进行描述如下设①x —①(x) G F，其中，x为样本点，x G X, X为样本空间，F为高维特征空 间，①(x)即为x在高维特征空间的映射。在X样本空间，设各类样本均值向量为IV定义模糊类内散布矩阵为Sfw 其中，上标T表示矩阵转置，以下均采用此表达方式；定义模糊类间散布矩阵为Sfb 在F高维特征空间，设各类样本均值向量为mf，定义模糊类内散布矩阵为Sj定义模糊类间散布矩阵为 在F高维特征空间，设向量co将①(x)投影至一维空间上的①(y)，即①(y)= 在co投影空间，定义各类样本均值向量记为战 ，有 定义模糊类内散布矩阵记为#， 模糊类间散布矩阵记为#， 定义核化模糊Fisher 准则(Kernelized Fuzzy Fisher Criterion)函数将JKFFe作为聚类的目标函数，当JKFFe取得极大值时，表明聚类结果在高维特征空 间F的《方向上投影类间距离最大且类内距离最小。F空间上聚类中心可以定义为 由此，示反可以记为其中，1N为N个1组成的列向量，即:1N= (1，1，...，1)TF空间上投影方向《可以定义为 其中， 对于fi/S^ty，有 (10) (13)式中， K 为 NXN 矩阵，K。= K(Xi，Xj)=(①(Xi))T①(Xj)，即K = (O (X))tO (X).对于，有(0TS%0) = aTQa(15)式中， 根据(13)和(15)式，(9)式可记为 以(17)式为聚类目标函数，当其取极大值时，即可以实现在核空间中借助于辅助 变量a寻求投影类间与类内距离比值最大的聚类结果。为此，使用Lagrange乘子法求解 Jkffc取极大值的条件，定义Lagrange函数为 式中\ 禾p A j (j = 1,2, -n)为 Lagrange 乘子。将L分别对a、0 ,及求偏导数，并令偏导数为零，分别可给定如下约束条件Pa = A Qa当样本总数大于特征数时，Q通常是非奇异的，因此有Q_1Pa = A a (19)解该式为求一般矩阵(TP的本征值问题，A即为该矩阵的特征值，而a为对应的特征向量。iv(20)Mj=l 其中，为除第j号元素为1其余元素均为0的NX 1列向量，即屯=(0,0,...,1，…，o)T综上分析，以式(9)为聚类目标函数，借助于式(19)求得的矢量，以式(20)与式 (21)为更新迭代公式，对彩色图像颜色特征数据进行聚类，最终实现图像分割。具体的说，本专利技术方案通过如下各步骤实现彩色图像分割A、待分割彩色图像的颜色特征并将其变换为NX Dim的矩阵X，其中N为图像中的 像素点数，Dim为像素点的颜色特征数；本步骤中图像颜色特征的提取可以任意选择颜色空间，例如HSV、RGB、HIS、YUV 等，由于彩色图像的HSV颜色空间与人眼的色彩感知相吻合，且色调与高亮、阴影无关，对 区分不同颜色的物体更为有效，因此本专利技术优选在HSV颜色空间中进行颜色特征的提取。择。 本步骤中图像颜色特征的提取及矩阵变换均为现有技术，具体方法可根据需要选B、计算步骤A中得到的矩阵X的核函数K ； 常用的核函数主要有以下四类线性核函数-MU》=XfXj多项式核函数火(1,，；^)=(厂尤1+<,/>0RBF 核函数K (Xi X」)=exp (- y | | X-Xj | |2)，y >0Si gmo i d 核函数K(X本文档来自技高网...
【技术保护点】
基于核化模糊Ｆｉｓｈｅｒ准则聚类的彩色图像分割方法，其特征在于：通过核方法将彩色图像的颜色特征映射到高维空间，在高维空间以核化模糊Ｆｉｓｈｅｒ准则为目标函数实现聚类，进而完成图像分割；具体包括以下各步骤：Ａ、提取待分割彩色图像的颜色特征并将其变换为Ｎ×Ｄｉｍ的矩阵ｘ，其中Ｎ为图像中的像素点数，Ｄｉｍ为像素点的颜色特征数；Ｂ、计算步骤Ａ中得到的矩阵ｘ的核函数Ｋ；Ｃ、设定分割聚类数目为ｃ，对步骤Ａ中得到的矩阵ｘ，使用ｋ－ｍｅａｎｓ算法初始化ｊ样本点属于第ｉ类的隶属度ｕ↓［ｉｊ］以及Ｎ维列向量β↓［ｉ］，此处ｉ和ｊ为变量，其取值区间分别为：［１，ｃ］，［１Ｎ］；Ｄ、利用以下公式分别计算Ｎ×Ｎ维矩阵Ｐ、Ｑ：Ｐ＝Ｋ｛＊［＊ｕ↓［ｉｊ］↑［ｍ］（β↓［ｉ］－１／Ｎ１↓［Ｎ］）（β↓［ｉ］－１／Ｎ１↓［Ｎ］）↑［Ｔ］］｝Ｋ↑［Ｔ］Ｑ＝Ｋ［＊（Ｕ－ｖβ↓［ｉ］↑［Ｔ］－β↓［ｉ］ｖ↑［Ｔ］＋１↓［Ｎ］↑［Ｔ］ｖβ↓［ｉ］β↓［ｉ］↑［Ｔ］）］Ｋ↑［Ｔ］其中，ｃ为步骤Ｃ中设定的分割聚类数目；ｍ为模糊指数；Ｕ为＊＊＊；ｖ为（ｕ↓［ｉ１］↑［ｍ］，ｕ↓［ｉ２］↑［ｍ］，…，ｕ↓［ｉＮ］↑［ｍ］）↑［Ｔ］；１↓［Ｎ］为Ｎ个１组成的列向量，即：１↓［Ｎ］＝（１，１，．．．，１）↑［Ｔ］；Ｅ、根据下式求取矩阵Ｑ↑［－１］Ｐ的最大特征值λ：Ｑ↑［－１］Ｐα＝λα并取α为矩阵Ｑ↑［－１］Ｐ属于λ的模为１的特征向量；Ｆ、按照预先设定的条件进行判断，如预先设定的条件得到满足，则根据各像素点隶属度，获得最终分割结果；如否，则使用以下公式分别计算新的β↓［ｉ］以及ｕ↓［ｉｊ］，然后转至步骤Ｄ；β↓［ｉ］＝（１／Ｎ＊ｕ↓［ｉｊ］↑［ｍ］１↓［Ｎ］－λｖ）／（＊ｕ↓［ｉｊ］↑［ｍ］－λ＊ｕ↓［ｉｊ］↑［ｍ］）ｕ↓［ｉｊ］＝［λα↑［Ｔ］Ｋ（β↓［ｉ］－ｈ↓［ｊ］）（β↓［ｉ］－ｈ↓［ｊ］）↑［Ｔ］Ｋ↑［Ｔ］α－α↑［Ｔ］Ｋ（β↓［ｉ］－１／Ｎ１↓［Ｎ］）（β↓［ｉ］－１／Ｎ１↓［Ｎ］）↑［Ｔ］Ｋ↑［Ｔ］α］↑［－１／ｍ－１］／＊［λα↑［Ｔ］Ｋ（β↓［ｋ］－ｈ↓［ｊ］）（β↓［ｋ］－ｈ↓［ｊ］）↑［Ｔ］Ｋ↑［Ｔ］α－α↑［Ｔ］Ｋ（β↓［ｋ］－１／Ｎ１↓［Ｎ］）（β↓［ｋ］－１／Ｎ１↓［Ｎ］）↑［Ｔ］Ｋ↑［Ｔ］α］↑［－１／ｍ－１］其中，ｈ↓［ｊ］＝（０，０，．．．，１，．．．，０）↑［Ｔ］表示第ｊ号元素为１其余元素均为０的Ｎ×１列向量。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：曹苏群，左晓明，李伯奎，支前锋，程伟，许兆美，程学进，
申请(专利权)人：淮阴工学院，
类型：发明
国别省市：32[中国|江苏]
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