【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于多目标优化算法领域，具体涉及一种基于支配关系选择和分布性评估的多目标优化方法。
技术介绍
1、在现实世界中，一个优化问题往往会存在多个优化目标，这些目标之间通常制约，因此难以给出一个解使得所有目标都同时达到最优，取而代之的是一组折衷解。这一类问题被称为多目标优化问题(multi-objective optimization problems，mops)。对于mops的求解，一种常用且可靠地方法是通过进化算法不断迭代得到最终的解集。目前研究的进化算法主要包括遗传算法、进化规划和进化策略，其中遗传算法的发展最为成熟，其基本框架已经在多目标优化领域得到了充分应用和扩展。
2、遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程以搜索最优解集的算法，通过将问题的求解过程转换为类似生物进化中染色体基因的交叉和变异的过程，之后不断迭代以得到优势个体。遗传算法的主要框架包括个体评价、选择运算、交叉运算、和变异运算等环节，其中交叉和变异运算在多目标优化领域通常作为基本算子，而个体评价和选择运算通常是各算法做出改进的环节。
3、如deb等人提出的多目标快速精英非支配排序遗传算法nsga-ⅱ，其在个体评价环节通过帕累托支配关系将种群划分为不同的非支配层级，再对每个层级内的个体进行优劣性评估。nsga-ⅱ的基本优化框架目前已成为多目标优化领域最广泛应用的框架之一。但是该算法在优化目标数量较多时难以有效收敛和维持解集多样性。
技术实现思路
1、本专利技术所要解决的技术问题是：提供一种
2、本专利技术为解决上述技术问题采用以下技术方案：
3、多目标优化中支配关系选择方法，通过判断每次迭代中父代和子代个体之间整体接近程度，在判定为接近和不接近两种情况下，采用不同的支配关系对解集进行非支配层级划分，自适应地调节选择压力；其中，父代和子代个体整体接近程度通过反世代距离和收敛度来衡量。
4、所述反世代距离衡量接近程度的方法如下：
5、首先，指定一组在帕累托前沿附近分布均匀的参考点作为帕累托前沿的近似；然后，计算每个参考点到解集中最近解的距离，计算这些距离的平均值即反世代距离；最后，根据反世代距离判断解集整体的综合收敛性和多样性，反世代距离越小，则解集越接近帕累托前沿，具有越好的多样性。
6、所述收敛度衡量整体收敛程度，具体方法如下：
7、首先，计算所有个体归一化后的目标值，作为个体收敛度；然后，将所有个体收敛度求和得到种群收敛度；最后，根据种群收敛度衡量父代与子代之间的整体收敛水平。
8、所述支配关系的选择判据包括如下步骤：
9、步骤1、计算当前迭代中父代与子代种群之间的反世代距离，以及之前所有代中父代与子代种群之间的反世代距离均值，在具体计算时将父代种群视为参考集，将子代种群视为得到的解集；
10、步骤2、若当代反世代距离小于之前所有代反世代距离均值，判定当前父代与子代之间的整体距离较近，则算法目前缺乏选择压力，故采用强支配关系对父代与子代合并后的种群进行择优；
11、步骤3、若当代反世代距离大于等于之前所有代反世代距离均值，则判定当前父代与子代之间的整体距离较远，并继续通过收敛度进行辅助判定；
12、步骤4、若子代收敛度指标小于父代收敛度指标，则说明算法目前选择压力充足，故采用较弱支配关系；
13、步骤5、若子代收敛度指标大于等于父代收敛度指标，判定种群的整体收敛水平出现倒退，说明算法目前依然缺乏选择压力，故采用强支配关系。
14、基于向量角的分布性评估方法，首先，对解的目标值进行归一化；其次，计算当前个体与同一非支配层内其他所有个体之间的欧氏距离，选出与之欧氏距离最小的若干个体作为临近个体，并按距离由小到大的顺序排列；然后，计算当前个体与临近个体之间的夹角，并对夹角进行加权求和得到当前个体的分布性水平；最后，根据分布性水平对个体进行筛选。
15、所述分布性水平的计算公式如下：
16、
17、其中，j＝1,2,...,l，l为当前非支配层中个体的数量，θk为当前个体xj与欧式距离第k近的个体之间的夹角，m为目标数。
18、多目标优化方法，包括如下步骤：
19、步骤1、初始化种群参数及进化算子相关参数，其中，种群参数包括种群规模、最大迭代次数、解集在1～n维上的数值，进化算子相关参数包括交叉概率、交叉分布指数、变异概率、变异分布指数；
20、步骤2、基于父代种群，通过模拟二进制交叉和多项式变异生成子代种群，并计算父代和子代种群内解集的目标值；
21、步骤3、应用权利要求1所述的多目标优化中支配关系选择方法，选择所要采用的支配关系；
22、步骤4、将父代和子代种群合并为一个临时种群，基于所选择的支配关系对解集进行非支配排序，将解集划分为不同的非支配层级；
23、步骤5、应用权利要求5所述的基于向量角的分布性评估方法，计算非支配层级内个体的分布性水平；
24、步骤6、根据非支配排序的结果，依次将优势层级内的个体加入下一代种群，当种群规模超过预设的规模时，根据分布性结果从最后一个非支配层级中依次筛除劣势个体，直到种群规模达到设定值；
25、步骤7、判断迭代次数是否到达最大迭代次数，如果到达，结束运行并输出当前解集，否则，重复执行步骤2至步骤6，直至迭代次数达到最大迭代次数。
26、所述方法应用于求解dtlz系列测试函数以得到满足条件的最优解集，并与标准测试函数的真实解集进行比较以评价该方法的性能。
27、计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被调用时用于执行所述方法的全部或部分步骤。
28、与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
29、1、能够更好地平衡解集的收敛性和多样性。
30、2、对于具有各种复杂帕累托前沿的问题能够表现出较好的适应性，更有效地解决了多目标进化算法在求解高维问题时容易出现的收敛程度低，易陷入局部最优等问题。
31、3、无需调整任何参数。
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1.多目标优化中支配关系选择方法，其特征在于：通过判断每次迭代中父代和子代个体之间整体接近程度，在判定为接近和不接近两种情况下，采用不同的支配关系对解集进行非支配层级划分，自适应地调节选择压力；其中，父代和子代个体整体接近程度通过反世代距离和收敛度来衡量。
2.根据权利要求1所述的多目标优化中支配关系选择方法，其特征在于：所述反世代距离衡量接近程度的方法如下：
3.根据权利要求2所述的多目标优化中支配关系选择方法，其特征在于：所述收敛度衡量整体收敛程度，具体方法如下：
4.根据权利要求3所述的多目标优化中支配关系选择方法，其特征在于：所述支配关系的选择判据包括如下步骤：
5.基于向量角的分布性评估方法，其特征在于：首先，对解的目标值进行归一化；其次，计算当前个体与同一非支配层内其他所有个体之间的欧氏距离，选出与之欧氏距离最小的若干个体作为临近个体，并按距离由小到大的顺序排列；然后，计算当前个体与临近个体之间的夹角，并对夹角进行加权求和得到当前个体的分布性水平；最后，根据分布性水平对个体进行筛选。
6.根据权利要求5所述的
7.多目标优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
8.根据权利要求7所述的多目标优化方法，其特征在于：所述方法应用于求解DTLZ系列测试函数以得到满足条件的最优解集，并与标准测试函数的真实解集进行比较以评价该方法的性能。
9.计算机存储介质，其特征在于：所述计算机存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被调用时用于执行权利要求1至8中任一项所述方法的全部或部分步骤。
...【技术特征摘要】
1.多目标优化中支配关系选择方法，其特征在于：通过判断每次迭代中父代和子代个体之间整体接近程度，在判定为接近和不接近两种情况下，采用不同的支配关系对解集进行非支配层级划分，自适应地调节选择压力；其中，父代和子代个体整体接近程度通过反世代距离和收敛度来衡量。
2.根据权利要求1所述的多目标优化中支配关系选择方法，其特征在于：所述反世代距离衡量接近程度的方法如下：
3.根据权利要求2所述的多目标优化中支配关系选择方法，其特征在于：所述收敛度衡量整体收敛程度，具体方法如下：
4.根据权利要求3所述的多目标优化中支配关系选择方法，其特征在于：所述支配关系的选择判据包括如下步骤：
5.基于向量角的分布性评估方法，其特征在于：首先，对解的目标值进行归一化；其次，计算当前个体与同一非支配层内...
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