一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法及系统，包括：设定空间线要素折线的顶点Z0,

【技术实现步骤摘要】
一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法及系统


[0001]本专利技术涉及空间数据折线要素位置误差度量的
，尤其涉及一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法及系统。

技术介绍

[0002]空间数据是测绘与地理信息科学领域的重要数据基础。空间数据的质量是保证其有效应用的重要基础和前提条件。如何评价空间数据的质量是地理信息科学领域的基础理论问题。通过各种数据测量手段获得的空间数据中通常将真实地物表达为点、线、面、体、场要素。其中，空间折线要素是地理空间对象表达的重要基础要素。但是空间折线要素普遍包含多种数据误差，其误差度量是评估空间数据质量的关键问题。
[0003]针对空间折线要素的质量评估问题，国内外学者们已提出了多种针对折线要素测量误差建模的经典方法，如ε
‑
带，G带模型等。主要是基于折线顶点的测量误差的统计特性构建误差模型，折线顶点间的中间点的误差利用线性模型内插传播得到。但是，目前主要的误差带模型通常只关注折线顶点的测量误差，而没有考虑用折线段近似表示真实地物所带来的模型误差的影响。造成误差带模型在观测顶点处误差大，而顶点之间的位置误差相对较小，与测量误差的普遍认知相悖。
[0004]本专利技术针对空间折线要素同时包含顶点测量误差和折线段的近似表达模型误差的情况，构建一种度量空间折线要素位置误差的条件布朗运动误差模型，将折线顶点测量误差与模型误差耦合为布朗运动随机过程，得到顶点之间误差大于两端顶点误差的凸集误差模型，解决了空间折线要素误差度量中模型误差缺失的问题。

技术实现思路

[0005]本部分的目的在于概述本专利技术的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和专利技术名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和专利技术名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本专利技术的范围。
[0006]鉴于上述现有存在的问题，提出了本专利技术。
[0007]因此，本专利技术目的是提供一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法及系统解决空间折线要素误差度量中模型误差缺失的问题。
[0008]为解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案：
[0009]第一方面，本专利技术实施例提供了一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法，包括：
[0010]设定空间线要素折线的顶点Z0,
…
,Z
n
的观测位置；
[0011]利用多元正态条件分布模型，确定线特征上任意点的测量误差与模型误差的传播方式，建立真实地物任意点位置表达模型，确定测量误差与模型误差之间的相关性；
[0012]根据中间折点的观测位置Z
i
，估计线要素模型误差参数，并建立布朗运动误差模型，确定误差随机性大小。
[0013]作为本专利技术所述一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法，其中：建立真实地物任意点位置表达模型包括，
[0014]建立相邻顶点间的真实地物位置分布的布朗运动模型以及附加顶点观测条件的真实地物任意点位置分布模型。
[0015]作为本专利技术所述一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法，其中：建立相邻顶点间的真实地物位置分布的布朗运动模型包括，
[0016]设定折线(Z0,
…
,Z
n
)的顶点坐标向量为服从2n维正态分布如下：
[0017]S
n
～N(μ,Σ)
[0018]其中，表示期望向量，μ
i
表示顶点Z
i
的期望，Σ表示折线顶点间的协方差矩阵；
[0019]设定折线(Z0,
…
,Z
n
)近似表示的真实地物的位置为{Z(t),t∈[0,d]}，表示一个随机过程；
[0020]其中，t表示Z(t)的期望位置
…
(t)沿着折线(Z0,
…
,Z
n
)的期望位置折线(μ0,
…
,μ2)到顶点Z0期望位置μ0的距离，d表示折线两顶点Z0和Z
n
期望位置沿着期望位置折线(μ0,
…
,μ
n
)的间距；
[0021]设定真实地物上一点Z(t)的误差向量为ξ(t)，根据误差向量定义，ξ(t)＝Z(t)
‑
μ(t)，则在距离微元Δt内采用布朗运动描述ξ(t)如下：
[0022][0023]其中，Δξ(t)表示两个相邻点Z(t)和Z(t+Δt)的误差增量，Δt表示距离微元，ξ(t)表示真实地物上一点Z(t)的误差向量,Σ
B
表示Δξ(t)在单位距离上的方差。
[0024]作为本专利技术所述一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法，其中：建立附加顶点观测条件的真实地物任意点位置分布模型包括，
[0025]对于真实地物上任意一点位置Z(t)，其落在折线(Z0,
…
,Z
n
)任意两个顶点Z
i
和Z
i+1
间，位置Z(t)同时受到顶点Z
i
和Z
i+1
和的影响，设定t为Z(t)的期望位置μ(t)到顶点Z
i
期望位置μ
i
的距离，则真实地物上一点Z(t)的误差向量ξ(t)分为与左右顶点Z
i
和Z
i+1
相关的两部分得到ξ(t)＝ξ
i
(d
i
‑
t)+ξ
i+1
(t)，其中d
i
＝|μ
i
μ
i+1
|为顶点Z
i
和Z
i+1
间的期望位置间距；
[0026]运用多元正态条件分布公式，在ξ
i+1
(0)＝0、ξ
i+1
(d
i
)＝Z
i+1
‑
μ
i+1
的条件下，得到ξ
i+1
(t)的公式；
[0027]当Z
i+1
与B
i+1
(t)相关，且为B
i+1
(t)的函数时，两者参数域相等，推导得到ξ
i+1
(t)的公式；
[0028]根据上述条件得到ξ(t)公式如下：
[0029][0030]其中，B
i
(
·
)和B
i+1
(
·
)表示与顶点Z
i
和Z
i+1
相关的误差向量，d
i
＝|μ
i
μ
i+1
|为折线顶点Z
i
和Z
i+1
期望位置间距，t表示Z(t)的期望位置μ(t)到顶点Z
i
期望位置μ
i
的距离，a
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种空间折线要素条件布朗运动误差度量方法，其特征在于，包括：设定空间线要素折线的顶点Z0,
…
,Z
n
的观测位置；利用多元正态条件分布模型，确定线特征上任意点的测量误差与模型误差的传播方式，建立真实地物任意点位置表达模型，确定测量误差与模型误差之间的相关性；根据中间折点的观测位置Z
i
，估计线要素模型误差参数，并建立布朗运动误差模型，确定误差随机性大小。2.如权利要求1所述的空间折线要素条件布朗运动误差度量方法，其特征在于：建立真实地物任意点位置表达模型包括，建立相邻顶点间的真实地物位置分布的布朗运动模型以及附加顶点观测条件的真实地物任意点位置分布模型。3.如权利要求2所述的空间折线要素条件布朗运动误差度量方法，其特征在于：建立相邻顶点间的真实地物位置分布的布朗运动模型包括，设定折线(Z0,
…
,Z
n
)的顶点坐标向量为服从2n维正态分布如下：S
n
～N(μ,Σ)其中，表示期望向量，μ
i
表示顶点Z
i
的期望，Σ表示折线顶点间的协方差矩阵；设定折线(Z0,
…
,Z
n
)近似表示的真实地物的位置为{Z(t),t∈[0,d]}，表示一个随机过程；其中，t表示Z(t)的期望位置μ(t)沿着折线(Z0,
…
,Z
n
)的期望位置折线(μ0,
…
,μ2)到顶点Z0期望位置μ0的距离，d表示折线两顶点Z0和Z
n
期望位置沿着期望位置折线(μ0,
…
,μ
n
)的间距；设定真实地物上一点Z(t)的误差向量为ξ(t)，根据误差向量定义，ξ(t)＝Z(t)
‑
μ(t)，则在距离微元Δt内采用布朗运动描述ξ(t)如下：其中，Δξ(t)表示两个相邻点Z(t)和Z(t+Δt)的误差增量，Δt表示距离微元，ξ(t)表示真实地物上一点Z(t)的误差向量，Σ
B
表示Δξ(t)在单位距离上的方差。4.如权利要2所述的空间折线要素条件布朗运动误差度量方法，其特征在于：建立附加顶点观测条件的真实地物任意点位置分布模型包括，对于真实地物上任意一点位置Z(t)，其落在折线(Z0,
…
,Z
n
)任意两个顶点Z
i
和Z
i+1
间，位置Z(t)同时受到顶点Z
i
和Z
i+1
的影响，设定t为Z(t)的期望位置μ(t)到顶点Z
i
期望位置μ
i
的距离，则真实地物上一点Z(t)的误差向量ξ(t)分为与左右顶点Z
i
和Z
i+1
相关的两部分得到ξ(t)＝ξ
i
(d
i
‑
t)+ξ
i+1
(t)，其中d
i
＝|μ
i
μ
i+1
|为顶点Z
i
和Z
i+1
间的期望位置间距；运用多元正态条件分布公式，在ξ
i+1
(0)＝0、ξ
i+1
(d
i
)＝Z
i+1
‑
μ
i+1
的条件下，得到ξ
i+1
(t)的公式；当Z
i+1
与B
i+1
(t)相关，且为B
i+1
(t)的函数时，两者参数域相等，推导得到ξ
i+1
(t)的公式；根据上述条件得到ξ(t)公式如下：
其中，B
i
(
·
)和B
i+1
(
·
)表示与顶点Z
i
和Z
i+1
相关的误差向量，d
i
＝|μ
i
μ
i+1
|表示折线顶点Z
i
和Z
i+1
期望位置间距，t为Z(t)的期望位置μ(t)到顶点Z
i
期望位置μ
i
的距离，a
ii
表示折线顶点Z
i
和Z
i+1
间的模型误差参数；根据误差向量定义，ξ(t)＝Z(t)
‑
μ(t)，可知Z(t)＝ξ(t)+μ(t)＝ξ
i
(d
i
‑

【专利技术属性】
技术研发人员：童小华，金雁敏，周乐静怡，谢欢，肖长江，冯永玖，柳思聪，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：