多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法及系统技术方案

本发明专利技术属于刚性机械臂位置跟踪控制技术领域，具体公开了一种多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法及系统。本发明专利技术针对机械臂出现的传感器和执行器故障、参数不确定性和外界干扰等问题，通过自适应技术对传感器和执行器故障的失效程度进行估计；本发明专利技术利用log型障碍李雅普诺夫函数对系统进行状态误差约束；本发明专利技术利用模糊逻辑系统逼近机械臂关节的未知非线性项和未知扰动；此外，本发明专利技术还设计自适应控制律和有限时间控制器实现对故障的容错控制。本发明专利技术能够有效减少传感器和执行器故障对控制精度的影响，有较好的位置跟踪效果，能够保证系统输出位置在有限时间内约束到指定范围内。指定范围内。指定范围内。

【技术实现步骤摘要】
多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法及系统


[0001]本专利技术属于刚性机械臂位置跟踪控制
，具体涉及一种多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法及系统。

技术介绍

[0002]机械臂自身是一个具有高度非线性、存在参数不确定性及外部干扰的复杂非线性系统，但是由于机械臂在改善生产环境、提高生产效率以及降低制造成本等方面具有的显著优势，使机械臂在生产生活中被广泛应用，上到太空勘探、下到深海探测、大到军事制造、小到精密零件加工等都离不开机械臂的应用，这都与机械臂自身的优点密不可分。
[0003]随着人们对产品质量要求的提高，对机械臂系统的控制要求也愈来愈高。特别是在实际工业生产中，对机械臂的控制要求更高，例如，常常需要机械臂在有限的空间范围内完成规定的动作或者为了提高产量要求机械臂在有限的时间内完成固定的任务量。与此同时，机械臂系统常常会受到一些外在干扰或自身元件发生故障，在这种情况下要保证机械臂系统仍然能够正常工作就存在一定的困难。因此，对于机械臂系统进行有效控制十分必要。
[0004]传统的PID控制由于不需要被控对象的模型信息，被广泛应用于工业领域。然而，执行器长期处于反复运动等状况下难免会发生故障，影响机械臂进行抓取和放置等操作。使用机械臂传感器得到实现对周围环境的感知和测量，当其出现电路短路等故障时，会影响机械臂的控制精度。一旦出现故障，传统PID控制下机械臂将无法正常工作。
[0005]容错控制是指当控制系统中的执行器元件、传感器元件或者其他元部件发生故障时，采取有效的措施对故障做出补偿，实现系统的稳定并且性能指标能够保持在合理范围内。因此，为了提高机械臂系统的稳定性和可靠性，改善系统的整体控制性能，需要有效的容错控制方法去解决传感器和执行器故障来保持系统鲁棒性，并提高机械臂系统的轨迹跟踪性能。

技术实现思路

[0006]针对目前机械臂系统由于受到执行器元件和传感器元件发生故障，参数摄动、外界干扰因素的影响从而减弱机械臂系统控制效果的技术问题，本专利技术的目的在于提出一种多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法，有效减少传感器和执行器故障对控制精度的影响，有较好的位置跟踪效果，能够保证系统输出位置在有限时间内约束到指定范围内。
[0007]本专利技术为了实现上述目的，采用如下技术方案：
[0008]多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法，包括如下步骤：
[0009]步骤1.建立考虑未知扰动的多关节刚性机械臂动力学系统数学模型，同时建立机械臂传感器故障和机械臂执行器故障的数学模型；
[0010]步骤2.设计考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器，将系
统输出在有限时间内约束到期望位置的小邻域范围内，同时保证所有闭环信号有界；
[0011]步骤3.选取系统的Lyapunov函数进行推导，证明对由步骤2设计的考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器所控制的机械臂系统Lyapunov稳定；
[0012]步骤4.利用步骤2设计的考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器，实现对多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制。
[0013]此外，在多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法的基础上，本专利技术还提出了一种与之相适应的多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制系统，其采用如下技术方案：
[0014]模型构建模块，用于建立考虑未知扰动的多关节刚性机械臂动力学系统数学模型，同时建立机械臂传感器故障和机械臂执行器故障的数学模型；
[0015]控制器设计模块，用于设计考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器，将系统输出在有限时间内约束到期望位置的小邻域范围内，同时保证所有闭环信号有界；
[0016]稳定性评估模块，用于选取系统的Lyapunov函数进行推导，证明设计的考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器所控制的机械臂系统Lyapunov稳定；
[0017]以及容错控制模块，基于设计的考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器，实现对多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制。
[0018]此外，在上述多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法的基础上，本专利技术还提出了一种计算机设备，该计算机设备包括存储器和一个或多个处理器。
[0019]所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，用于实现上面述及的多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法的步骤。
[0020]此外，在上述多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法的基础上，本专利技术还提出了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序。该程序被处理器执行时，用于实现上面述及的多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法的步骤。
[0021]本专利技术具有如下优点：
[0022]如上所述，本专利技术述及了一种多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法及系统。其中，本专利技术针对机械臂传感器和执行器故障问题提出了容错控制方法，提高了系统控制性能并保证了系统稳定性；本专利技术方法采用模糊逻辑系统逼近机械臂关节的未知非线性项，对系统参数的变化有较强的鲁棒性，更有利于实际应用；本专利技术方法采用有限时间技术与自适应相结合，将机械臂输出位置约束到期望位置的小邻域内，提高了系统控制性能。本专利技术能够有效减少传感器和执行器故障对控制精度的影响，有较好的位置跟踪效果，能够保证机械臂系统输出位置在有限时间内约束到指定范围内。
附图说明
[0023]图1为本专利技术实施例中多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法的流程图。
[0024]图2是采用本专利技术控制方法后关节一角位置和期望角位置的跟踪响应曲线图。
[0025]图3是采用本专利技术控制方法后关节二角位置和期望角位置的跟踪响应曲线图。
[0026]图4是采用本专利技术控制方法后系统控制律u波形图。
[0027]图5是采用本专利技术控制方法后系统自适应律波形图。
[0028]图6是采用本专利技术控制方法后系统自适应律波形图。
具体实施方式
[0029]下面结合附图以及具体实施方式对本专利技术作进一步详细说明：
[0030]实施例1
[0031]本实施例1述及了一种多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法，该方法的大致思路如下：当机械臂系统正常运行时，若传感器或执行器突发故障，此时，在未知故障参数的情况下，本专利技术方法采用自适应技术设计出控制律，在线估计并更新故障的失效程度，并进行有效补偿，从而达到对机械臂系统进行容错控制目的。具体的，本专利技术主要开展了如下工作：首先本专利技术针对机械臂出现的传感器和执行器故障、参数不确定性和外界干扰等问题，通过自适应技术对传感器和执行器故障的失效程度进行估计；利用log型障碍李雅普诺夫函数对系统进行状态误差约束；利用模糊逻辑系统逼近机械臂关节的未知非线性项和未知扰动；设计自适应控制律和有限时间控制器实现对故障的容错控制，有限时间技术具有跟踪速度快本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1.建立考虑未知扰动的多关节刚性机械臂动力学系统数学模型，同时建立机械臂传感器故障和机械臂执行器故障的数学模型；步骤2.设计考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器，将系统输出在有限时间内约束到期望位置的小邻域范围内，同时保证所有闭环信号有界；步骤3.选取系统的Lyapunov函数进行推导，证明对由步骤2设计的考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器所控制的机械臂系统Lyapunov稳定；步骤4.利用步骤2设计的考虑传感器和执行器故障的机械臂有限时间自适应容错控制器，实现对多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制。2.根据权利要求1所述的多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：多关节刚性机械臂动力学系统数学模型如公式(1)所示；其中，q∈R
n
表示关节位置向量，表示关节速度向量，表示关节加速度向量；M(q)∈R
n*n
是正定惯性矩阵，为哥氏力和离心力矩阵，G(q)∈R
n
表示重力向量，τ
d
∈R
n
是干扰项，u
F
(t)∈R
n
是关节电机扭矩控制输入向量；机械臂执行器故障的数学模型形式表示如下：其中，u
i
表示设计的控制输入，F表示故障，表示受到执行器故障影响的控制信号；φ
ai
(t)表示偏置故障，是有界的未知函数；ρ
ai
表示执行器增益故障程度；机械臂传感器故障的数学模型表示如下：其中，x
1m
(t)、x
2m
(t)为测量的系统状态变量，x1＝q,ρ
s1
、ρ
s2
表示传感器增益故障的未知对角矩阵，ρ
s1
＝diag[ρ
1,s1
,ρ
2,s1
]，ρ
s2
＝diag[ρ
1,s2
,ρ
2,s2
]；对于多关节机械臂系统，分别表示多关节故障中的增益故障最小值；其中，φ
s1
(t)、φ
s2
(t)∈R
n
×
n
表示传感器偏置故障；φ
s1
(t)＝[φ
1,s1
(t),φ
2,s1
(t)]
T
，φ
s2
(t)＝[φ
1,s2
(t),φ
2,s2
(t)]
T
，φ
s1
(t)、φ
s2
(t)及其导数存在并有界；φ
1,s1
(t)、φ
2,s1
(t)表示关节一、二位置传感器偏置故障；φ
1,s2
(t)、φ
2,s2
(t)表示关节一、二速度传感器偏置故障；当没有传感器故障时，ρ
s1
＝I,ρ
s2
＝I,φ
s1
(t)＝0,φ
s2
(t)＝0，I为单位矩阵；定义x1＝q,则式(1)转换成一个二阶系统，如公式(4)所示；
其中，y表示系统输出。3.根据权利要求2所述的多关节刚性机械臂有限时间自适应容错控制方法，其特征在于，所述步骤2具体为：定义速度误差：Z
i,2
＝x
i,2m
‑
α
i,1
；其中，Z
i,2
表示速度误差，x
i,2m
表示第i个关节测量的系统速度状态变量，α
i,1
为虚拟控制律，i＝1,2,...,n；定义V
x1m
为：其中，V
x1m
表示设计的Lyapunov函数，k
bi
表示设计参数，x
i,1m
表示第i个关节的测量系统状态变量；定义x
i,1m
(0)表示x
i,1m
的初值，k
bi
(0)表示k
bi
的初值，则|x
i,1m
(0)|＜k
bi
(0)；对公式(5)求导得到：其中，因为ψ有界，故设表示ψ的上界，定义μ1由定义得到；根据得到：将虚拟控制律α
i,1
设计为：其中，k1＞0,0＜γ＜1,S1＞0，且k1、γ、S1都是设计常数；设其中，是μ1的估计值，是的估计值；设自适应控制律分别为：
其中，n
μ1
、σ
μ1
、n
ψ
、σ
ψ
都是正常数；选取系统的Lyapunov函数V1为：对V1求导，并将式(8)代入得到：选取系统的Lyapunov函数V2为：其中，M
ij
表示正定的惯性矩阵中i行j列元素，对公式(11)求导得到：其中，f
i
为有界的非线性函数；C
ij
表示科氏力和离心力矩阵中i行j列元素，G
i
表示重力矩阵中第i个元素；含外部扰动，其中，φ
ai
表示执行器偏置故障，τ
i,d
表示干扰项；令令是p
i
的估计值，为模糊逻辑系统，取系统的真实控制律为：为模糊逻辑系统，...

【专利技术属性】
技术研发人员：于金鹏，王保防，刘加朋，陈海亭，杨伟，宿俊浩，刘浩东，
申请(专利权)人：青岛大学，
类型：发明
国别省市：