基于集中参数模型的谐波减速器优化方法技术

本发明专利技术公开了基于集中参数模型的谐波减速器优化方法。所述方法包括以下步骤：对谐波减速器传动系统进行简化，得到简化模型；对简化模型中的各元件之间等效相互作用力进行分析；建立整体集中参数模型；推导与求解动力学微分方程，得到谐波减速器传动系统的振动响应信号，对信号的频率特征进行分析帮助改良谐波减速器的制造，对谐波减速器运行状态进行监测以及故障诊断。本发明专利技术的谐波减速器多自由度耦合集中参数模型的建模方法，可以很好的仿真出实际物理模型运行时的振动响应频率特征，解释了谐波减速器传动过程中的振动响应频率分布的形成原因，解决了缺乏有效的机理模型来研究谐波减速器多部件耦合振动响应特征的工程问题。题。题。

【技术实现步骤摘要】
基于集中参数模型的谐波减速器优化方法


[0001]本专利技术涉及旋转机械故障诊断和信号处理领域，具体涉及基于集中参数模型的谐波减速器优化方法。

技术介绍

[0002]谐波减速器作为一种新型的齿轮传动系统，具有体积小、传动比大、传动平稳、传动误差小等特点，因此被广泛运用于航天航空，工业机器人等领域。虽谐波减速器早在20世纪中叶就被专利技术了出来，并已经从多个方面进行了研究，例如运动误差、扭转刚度、机器人应用等，但相比于传统齿轮传动系统，对于谐波减速器的研究，尤其是其振动机理的研究还远远不够完善。
[0003]现有技术，杨聪彬等提出了一种谐波减速器传动系统的非线性动力学建模方法，但在动力学建模过程中，只考虑了谐波减速器各元件之间在扭转方向上的相互作用，并没有考虑到径向方向上的相互作用，同时也无法对谐波减速器传动过程中径向自由度上的振动响应进行分析与解释，由于在某些工况下，谐波减速传动系统扭转方向与径向之间的振动会产生耦合，对其进行特征频率分析必须同时考虑各个自由度，因此该方法无法有效地解释谐波减速器传动系统一般工况振动响应中出现的特征频率(杨聪彬,张雪洋,张彩霞,等.一种谐波减速器传动系统非线性动力学建模方法[P].北京市：CN113722846A,2021
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11
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30.)。
[0004]在有关谐波减速器动力学的研究中，并没有完整地考虑谐波减速器传动过程中各元件相互作用，无法有效地解释在谐波减速器一般工况中振动响应中出现的特征频率，没有建立出谐波减速器整体各方向上多自由度的集中参数法动力学模型。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是针对现有技术的不足，提供基于集中参数模型的谐波减速器优化方法。建立了谐波减速器在平移
‑
扭转方向9个自由度的动力学微分方程。通过机理和仿真分析，揭示了谐波减速器振动响应的频率分布规律，解决了缺乏有效的机理模型来研究谐波减速器多部件耦合振动响应特征的工程问题。
[0006]本专利技术的目的至少通过如下技术方案之一实现。
[0007]基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，包括以下步骤：
[0008]S1、对谐波减速器传动系统进行简化，得到简化模型；
[0009]S2、对简化模型中的各元件之间等效相互作用力进行分析；
[0010]S3、建立整体集中参数模型；
[0011]S4、推导与求解动力学微分方程，得到谐波减速器传动系统的振动响应信号，对信号的频率特征进行分析帮助改良谐波减速器的制造，对谐波减速器运行状态进行监测以及故障诊断。
[0012]进一步地，步骤S1中，所述谐波减速器传动系统主要由六部分元件组成：凸轮、薄
壁轴承内圈、滚子、薄壁轴承外圈、柔轮和刚轮；
[0013]谐波减速器传动系统的动力由凸轮输入，薄壁轴承内圈与凸轮之间为紧配合，通过滚子将作用力传递到薄壁轴承外圈，薄壁轴承外圈与柔轮之间为面接触，在滚子的作用力下共同发生弹性形变，使得柔轮轮齿与刚轮轮齿相互啮合将动力传递到负载上。
[0014]进一步地，步骤S1中，对谐波减速器传动系统进行简化，具体如下：
[0015]将薄壁轴承内圈看作是凸轮的一部分，将两者简化为一刚体，称为等效凸轮；
[0016]将薄壁轴承外圈看作是柔轮的一部分，将两者简化为一刚体，称为等效柔轮。
[0017]进一步地，简化模型中，动力由等效凸轮输入，经由滚子传递到等效柔轮上，等效柔轮发生弹性形变后其轮齿与刚轮轮齿相互啮合将动力传递到负载上。
[0018]进一步地，步骤S2中，刚轮与等效柔轮之间的啮合相互作用力可以表示为：
[0019]F
fc
(t)＝f(T(t))
[0020]其中，t是时间，F
fc
(t)是刚轮与等效柔轮之间的等效相互作用力，T(t)是谐波减速器所受外载扭矩随时间变化的函数，f为谐波减速器外载扭矩与等效相互作用力之间的函数映射关系；
[0021]该公式体现的是，刚轮与等效柔轮之间的等效相互作用力F
fc
(t)的周期性将与谐波减速器所受外载扭矩T(t)的周期性一致，即两者拥有相同的频率特征。
[0022]进一步地，谐波减速器所受外载扭矩T(t)包括形式，定载与变载：
[0023]T(t)＝T0[0024]T(t)＝T
0 sin(2πf
c
t)
[0025]其中，t是时间，f
c
是谐波减速器输出转频，T0为定载；
[0026]F
fc
(t)是谐波减传动时谐波齿轮参与啮合的轮齿上的所有作用力在长轴端点处的等效力随时间变化的函数，其各个方向上的分量可以表示为：
[0027][0028][0029][0030]其中，为第i个轮齿在随动坐标系OX'Y'的坐标，β
i
为第i个轮齿上的作用力与随动坐标系OX'轴的夹角，f
i
为第i个参与啮合的轮齿上的等效集中力。
[0031]进一步地，步骤S2中，等效柔轮与等效凸轮之间的相互作用力可以表示为：
[0032][0033][0034][0035]其中，m是滚子的数量，t是时间，F
wfx
(t)是等效柔轮与等效凸轮之间的等效相互作用力在x轴方向上的投影随时间变化的函数，F
wfy
(t)是等效柔轮与等效凸轮之间的等效相互作用力在y轴方向上的投影随时间变化的函数，M
wf
(t)是等效柔轮与等效凸轮之间的等效相互作用力产生的相互作用扭矩随时间变化的函数，F
ri
(t)是第i颗滚子处的径向作用力随时间变化的函数，F
μi
(t)是第i颗滚子处的切向作用力随时间变化的函数，是第i颗滚子处的径向作用力与x轴方向上的夹角随时间变化的函数。
[0036]进一步地，相对等效柔轮来说，滚子的变形可以忽略不记，此时滚子上的径向作用力可以看作是造成等效柔轮变形的力；于是，可将滚子上的径向与切向作用力表示为：
[0037]F
ri
(t)＝max(Δρ
i
(t),0)k
f
[0038]F
μi
(t)＝F
ri
(t)μ
[0039]其中，t是时间，k
f
为由等效柔轮自身材质形状等因素决定的变形刚度，Δρ
i
(t)为每一个滚子所在位置处等效柔轮的变形量随时间变化的函数，μ为滚子与等效柔轮之间的滚动摩擦系数，假设条件中设其为纯滚动；之所以取max(Δρ,0)是因为当Δρ小于0时，代表着滚子与等效柔轮脱离接触了，故其上的作用力为0。
[0040]进一步地，步骤S3中包括以下步骤：
[0041]S3.1、根据刚轮与等效柔轮之间的相互作用力形式，可以认为刚轮与等效柔轮之间的等效刚度和等效相互作用力之间的关系：
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、对谐波减速器传动系统进行简化，得到简化模型；S2、对简化模型中的各元件之间等效相互作用力进行分析；S3、建立整体集中参数模型；S4、推导与求解动力学微分方程，得到谐波减速器传动系统的振动响应信号，对信号的频率特征进行分析帮助改良谐波减速器的制造，对谐波减速器运行状态进行监测以及故障诊断。2.根据权利要求1所述的基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，其特征在于：步骤S1中，所述谐波减速器传动系统主要由六部分元件组成：凸轮、薄壁轴承内圈、滚子、薄壁轴承外圈、柔轮和刚轮；谐波减速器传动系统的动力由凸轮输入，薄壁轴承内圈与凸轮之间为紧配合，通过滚子将作用力传递到薄壁轴承外圈，薄壁轴承外圈与柔轮之间为面接触，在滚子的作用力下共同发生弹性形变，使得柔轮轮齿与刚轮轮齿相互啮合将动力传递到负载上。3.根据权利要求1所述的基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，其特征在于：步骤S1中，对谐波减速器传动系统进行简化，具体如下：将薄壁轴承内圈看作是凸轮的一部分，将两者简化为一刚体，称为等效凸轮；将薄壁轴承外圈看作是柔轮的一部分，将两者简化为一刚体，称为等效柔轮。4.根据权利要求3所述的基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，其特征在于：简化模型中，动力由等效凸轮输入，经由滚子传递到等效柔轮上，等效柔轮发生弹性形变后其轮齿与刚轮轮齿相互啮合将动力传递到负载上。5.根据权利要求1所述的基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，其特征在于，步骤S2中，刚轮与等效柔轮之间的啮合相互作用力表示为：F
fc
(t)＝f(T(t))其中，t是时间，F
fc
(t)是刚轮与等效柔轮之间的等效相互作用力，T(t)是谐波减速器所受外载扭矩随时间变化的函数，f为谐波减速器外载扭矩与等效相互作用力之间的函数映射关系；该公式体现的是，刚轮与等效柔轮之间的等效相互作用力F
fc
(t)的周期性将与谐波减速器所受外载扭矩T(t)的周期性一致，即两者拥有相同的频率特征。6.根据权利要求1所述的基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，其特征在于，谐波减速器所受外载扭矩T(t)包括形式，定载与变载：T(t)＝T0T(t)＝T0sin(2πf
c
t)其中，t是时间，f
c
是谐波减速器输出转频，T0为定载；F
fc
(t)是谐波减传动时谐波齿轮参与啮合的轮齿上的所有作用力在长轴端点处的等效力随时间变化的函数，其各个方向上的分量表示为：
其中，x
i1
,y
i1
为第i个轮齿在随动坐标系OX'Y'的坐标，β
i
为第i个轮齿上的作用力与随动坐标系OX'轴的夹角，f
i
为第i个参与啮合的轮齿上的等效集中力。7.根据权利要求1所述的基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，其特征在于，步骤S2中，等效柔轮与等效凸轮之间的相互作用力表示为：S2中，等效柔轮与等效凸轮之间的相互作用力表示为：S2中，等效柔轮与等效凸轮之间的相互作用力表示为：其中，m是滚子的数量，t是时间，F
wfx
(t)是等效柔轮与等效凸轮之间的等效相互作用力在x轴方向上的投影随时间变化的函数，F
wfy
(t)是等效柔轮与等效凸轮之间的等效相互作用力在y轴方向上的投影随时间变化的函数，M
wf
(t)是等效柔轮与等效凸轮之间的等效相互作用力产生的相互作用扭矩随时间变化的函数，F
ri
(t)是第i颗滚子处的径向作用力随时间变化的函数，F
μi
(t)是第i颗滚子处的切向作用力随时间变化的函数，是第i颗滚子处的径向作用力与x轴方向上的夹角随时间变化的函数。8.根据权利要求7所述的基于集中参数模型的谐波减速器优化方法，其特征在于，相对等效柔轮来说，滚子的变形可以忽略不记，此时滚子上的径向作用力可以看作是造成等效柔轮变形的力；将滚子上的径向与切向作用力表示为：F
ri
(t)＝max(Δρ
i
(t),0)k
f
F
μi
(t)＝F
ri
(t)μ其中，t是时间，k
f
为由等效柔轮自身材质形状等因素决定的变形刚度，Δρ
i
(t)为每一个滚子所在位置处等效柔轮的变形量随时间变化的函数，μ为滚子与等效柔轮之间的滚动摩擦系数，假设条件中设其为纯滚动；之所以取max(Δρ,0)是因为当Δρ小于0时，代表着滚子与等效柔轮脱离接触了，故其上...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑子恒，丁康，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：