一种鲁棒卡尔曼滤波方法技术

本发明专利技术涉及一种鲁棒卡尔曼滤波方法，包括设定预设采样次数N，初始化滤波，定义状态向量的初值和协方差矩阵；更新观测向量和计算准则指标；检测是否存在异常值，若检测到异常值，则采用鲁棒卡尔曼滤波算法更新参数，更新参数后再次检测是否存在异常值；如没有异常值，则采用标准卡尔曼滤波算法递推更新；如此重复采样，当采样次数达到预设采样次数时，结束程序。本发明专利技术提供的上述方案，检测到异常值时，利用鲁棒卡尔曼滤波算法更新参数，提高效率和应用范围。范围。范围。

【技术实现步骤摘要】
一种鲁棒卡尔曼滤波方法


[0001]本专利技术涉及信号处理领域，具体涉及一种鲁棒卡尔曼滤波方法。

技术介绍

[0002]在最优估计领域，参数和/或状态被视为随机变量。一般来说，随机变量的统计信息完全由概率分布函数或密度函数捕获。然而，在大多数实际应用中，几乎不可能也不需要知道精确的分布或密度函数。随机变量的前两个矩，即均值和协方差，通常更有趣，也更容易获得。卡尔曼滤波器是最著名的均值和协方差的实时线性估计器，其应用领域极为广泛。定位系统基于扩展卡尔曼框架能够有效降低噪声和平滑位姿精度功能，但是卡尔曼系统中观测值可能会存在异常值的情况，那么基于卡尔曼进行迭代更新会导致位姿失效的情况；标准卡尔曼只有在某些先决条件成立时才是最优估计量，例如，具有精确已知均值和协方差的高斯分布观测噪声。然而，在许多实际应用中，观测噪声可能是实际观测容易受到异常值的影响。基于卡尔曼框架的定位系统能够有效降低噪声和平滑位姿精度功能，但是卡尔曼系统中观测值可能会存在异常值的情况，那么基于卡尔曼进行迭代更新会导致位姿失效的情况；
[0003]异常值可以采用称为鲁棒滤波器或估计器的方法来处理，最直接的方法是数据审查策略，即剔除残差“太大”的观测值。然而，这种简单的策略效率很低，并将导致协方差估计缺乏连续性。目前提出一种基于M估计的秩亏观测模型卡尔曼滤波器在任何时刻，通过鲁棒M估计，只利用当前观测值计算初始状态估计，从而保证了鲁棒性。然后，该初始状态估计用于修改协方差的先验估计，从而确保自适应性。因此，在这种方法中，观测方程必须是超定的，或者更准确地说，不包括有异常值的观测值，其余观测值的数量应不小于状态的维数。因此，这种具有自适应性和鲁棒性的方法只能在有限的情况下应用。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种鲁棒卡尔曼滤波方法，其可以用于解决上述技术问题。
[0005]本专利技术采取的技术方案具体如下。
[0006]一种鲁棒卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括如下操作：
[0007]S10：设定预设采样次数N，初始化滤波，定义状态向量的初值和协方差矩阵；
[0008]S20：更新观测向量和计算准则指标；
[0009]S30：检测是否存在异常值，若检测到异常值，则执行步骤S31，若未检测到异常值，则执行步骤S32；
[0010]S31：采用鲁棒卡尔曼滤波算法更新参数，更新参数后再次执行步骤S30；
[0011]S32：采用标准卡尔曼滤波算法递推更新；
[0012]S40：比较当前采样次数与预设采样次数N的大小，若当前采样次数<预设采样次数N，则执行步骤S20，若当前采样次数＝预设采样次数N，则结束操作。
[0013]采用鲁棒卡尔曼滤波算法更新参数包括更新缩放因子、验估计协方差、卡方分布
中一者或几者。
[0014]步骤S10中：k为取样次数，k＝1，2，
…
N，定义系统在k＝0时刻n维状态向量的初值为x0，其噪声协方差矩阵为P0。
[0015]详细的方案为，步骤S20具体的操作为：
[0016]S21：进行状态预测；S21：进行状态预测；
[0017]其中，x
k
为在k时刻采样的n维状态向量；为x
k
的先验估计；为x
k
‑1的后验估计；F
k
‑1是在k＝0时刻中的n
×
n维传播矩阵；是在k时刻的协方差矩阵的先验估计；是在k
‑
1时刻的协方差矩阵的后验估计；是F
k
‑1的转置矩阵；Q
k
‑1是k
‑
1时刻下的程激励噪声协方差矩阵；
[0018]S22：创新向量计算；S22：创新向量计算；
[0019]其中，y
k
是在k时刻的m维观测向量；是y
k
的先验估计；是相关联的协方差矩阵；H
k
是k时刻的m
×
n维观测矩阵；是H
k
的转置矩阵；R
k
是k时刻的观测方程噪声协方差；
[0020]S23：引入判断指标γ
k
；
[0021]λ
k
为k时刻的缩放因子，令k时刻初始缩放因子为1，即λ
k
(0)＝1；
[0022]步骤S30具体的操作为：
[0023]若χ
α
为卡方分布的α
‑
分位数x，则按如下公式进行更新：分位数x，则按如下公式进行更新：分位数x，则按如下公式进行更新：
[0024]其中：K
k
是在k时的卡尔曼滤波器增益；是x
k
的后验估计；是y
k
的观测值；是协方差P
k
的后验估计值；是协方差P
k
的先验估计值；
[0025]更新之后，如果未达到采样次数，则k＝k+1，从状态预测开始新一轮采样；
[0026]若不是则缩放因子λ
k
开始迭代；
[0027]其中，i表示缩放因子第i次迭代，表示实际判断指标是创新向量；
[0028]然后通过缩放因子来放大R
k
观测噪声协方差；
[0029]求出继续与χ
α
作判断。
[0030]本专利技术提供的上述方案，检测到异常值时，利用鲁棒卡尔曼滤波算法更新相应观测值，既保证了采样的连续性，并且无论是否受到多大的异常值，该方法的精度是相当稳定的，对建模误差不敏感，因此本专利技术提高了卡尔曼滤波的计算精度，应用范围比普通的卡尔曼滤波更为广泛。
附图说明
[0031]图1为本专利技术的流程示意图。
[0032]图2为KF的位置估计误差。
[0033]图3为RKF的位置估计误差。
[0034]图4为KF的速度估计误差。
[0035]图5为RKF的速度估计误差。
具体实施方式
[0036]为了使本专利技术的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本专利技术进行具体说明。应当理解，以下文字仅仅用以描述本专利技术的一种或几种具体的实施方式，并不对本专利技术具体请求的保护范围进行严格限定。
[0037]如图1所示，一种基于马氏距离法鲁棒识别EKF观测系统中异常值方法，包括设定预设采样次数N，初始化滤波，定义状态向量的初值和协方差矩阵；更新观测向量和计算准则指标；检测是否存在异常值，若检测到异常值，则采用鲁棒卡尔曼滤波算法更新参数，包括更新缩放因子、验估计协方差和卡方分布，更新参数后再次检测是否存在异常值；若没有检测到异常值，则采用标准卡尔曼滤波算法递推更新；比较当前采样次数与预设采样次数N的大小，若当前采样次数<预设采样次数N，则再次进行采样，若前采样次数＝预设采样次数N，则结束整个程序。
[0038]实施例1
[0039]k为取样次数，k本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种鲁棒卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括如下操作：S10：设定预设采样次数N，初始化滤波，定义状态向量的初值和协方差矩阵；S20：更新观测向量和计算准则指标；S30：检测是否存在异常值，若检测到异常值，则执行步骤S31，若未检测到异常值，则执行步骤S32；S31：采用鲁棒卡尔曼滤波算法更新参数，更新参数后再次执行步骤S30；S32：采用标准卡尔曼滤波算法递推更新；S40：比较当前采样次数与预设采样次数N的大小，若当前采样次数＜预设采样次数N，则执行步骤S20，若当前采样次数＝预设采样次数N，则结束操作。2.根据权利要求1所述的鲁棒卡尔曼滤波方法，其特征在于，采用鲁棒卡尔曼滤波算法更新参数包括更新缩放因子、验估计协方差、卡方分布中一者或几者。3.根据权利要求1或2所述的鲁棒卡尔曼滤波方法，其特征在于，步骤S10中：k为取样次数，k＝1，2，
…
N，定义系统在k＝0时刻n维状态向量的初值为x0，其噪声协方差矩阵为P0。4.根据权利要求3所述的鲁棒卡尔曼滤波方法，其特征在于，步骤S20具体的操作为：S21：进行状态预测；S21：进行状态预测；其中，x
k
为在k时刻采样的n维状态向量；为x
k
的先验估计；为x
k
‑1的后验估计；F
k
‑1是在k＝0时刻中的n维传播矩阵；是在k时刻的协方差矩阵的先验估计；是在k
‑
1时刻的协方差矩阵的后验估计；是F
k
‑1的转置矩阵；Q
k
‑1是k...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖浩文，蔡亚，黄澄辉，
申请(专利权)人：合肥中科深谷科技发展有限公司，
类型：发明
国别省市：