一种L型输流管路的半解析动力学建模方法技术

本发明专利技术提供一种L型输流管路的半解析动力学建模方法，包括：基于半解析法，将L型管路分解成直

【技术实现步骤摘要】
一种L型输流管路的半解析动力学建模方法


[0001]本专利技术涉及机械动力学
，具体而言，尤其涉及一种L型输流管路的半解析动力学建模方法。

技术介绍

[0002]管路是连接航空发动机润滑油系统、燃油系统、调节系统、启动系统等附件的重要部件。当流体在管路内流动时，管路的振动和管路系统的共振会诱发更多的故障，这将直接影响航空发动机的试验进度。因此，管路输送流体的动力学研究是一个重要的问题。在学术研究中，航空液压通常将管路简化为流体输送管路模型和卡箍支撑模型。
[0003]根据航空发动机的内部形状限制，单独的直管或弯管已经无法满足工程需要。因此，直弯组合输流管道的动力学特性值得研究。其中，L型管道模型更接近工程实际，研究成果更具有实用性。目前，针对输流管路的动力学分析方面取得了丰富的成果。为了更好地分析流固耦合(FSI)作用对输流管路固有特性的影响，学者们采用传递矩阵法、半解析法和有限元法等方法建立管路系统模型。传递矩阵法适用于链式管路结构，应用范围广，但往往存在数值不稳定的缺点。有限元法在处理复杂的构形管道和复杂的边界条件方面具有优势，但计算效率较低。半解析法常用来处理输流管路的非线性振动问题，求解效率高，但其适用于单管难以应用于复杂的管路系统，因此半解析法应用于L型管建模的研究较少。

技术实现思路

[0004]根据上述提出的技术问题，提供一种L型输流管路的半解析动力学建模方法，本专利技术方法应用半解析法进行L型输流管路的建模，在保证计算精度的前提下求解效率较高。
[0005]本专利技术采用的技术手段如下：
[0006]一种L型输流管路的半解析动力学建模方法，包括：
[0007]基于半解析法，将L型管路分解成直
‑
弯
‑
直模型，建立L型输流管路系统动力学模型；
[0008]对建立的L型输流管路系统动力学模型进行模型验证，得到验证后的模型；
[0009]基于验证后的模型，模拟流体参数对L型输流管路固有频率的影响，验证L型输流管路系统动力学模型的正确性。
[0010]进一步地，所述基于半解析法，建立L型输流管路系统动力学模型，包括：
[0011]建立弯管控制方程；
[0012]建立直管控制方程；
[0013]将弯管控制方程和直管控制方程进行组合，建立L型输流管路系统动力学方程。
[0014]进一步地，所述建立弯管控制方程，具体包括：
[0015]分别用u
x
、u
y
和u
z
表示弯管中任意一点的x1、y1和z1方向的位移，表示如下：
[0016][0017]u
y
(x,z,t)＝v(x,t)
‑
zθ(x,t),
[0018]u
z
(x,y,t)＝w(x,t)+yθ(x,t),
[0019]其中，θ、φ和是在点上关于三个坐标轴的横截面旋转；转动和位移之间的关系如下所示：
[0020][0021]采用拉格朗日应变理论描述几何非线性，描述应变与位移之间的非线性关系：
[0022][0023]根据修正的耦合应力理论，耦合应力张量m的偏部分和对称曲率张量γ表示如下：
[0024][0025][0026]m＝2l2μγ
[0027]其中，u为位移矢量，θ为旋转矢量，l为测量耦合应力效应的材料长度尺度参数；
[0028]将弯曲管道的应变能表示如下：
[0029][0030]将曲线管道中心线处的流体速度表示如下：
[0031][0032]其中，A
p
为管道截面积，A
f
为流体截面积，ρ
f
为流体密度，ρ
p
为管道密度，U
p
为轴向力P所做的功，U
f
为流体压力所做的功；
[0033]应用扩展的哈密顿原理，得到卡箍支撑的弯管的控制方程，积分时间从t1到t2，表达式如下:
[0034][0035][0036]其中，δT为虚动能，δU为虚势能，δW为虚功。
[0037]进一步地，所述建立直管控制方程，具体包括：
[0038]根据哈密顿原理，得出直管输送流体的流固耦合振动方程：
[0039][0040]进一步地，所述将弯管控制方程和直管控制方程进行组合，建立L型输流管路系统动力学方程，具体包括：
[0041]为了在有限维函数空间中求得近似解，利用伽辽金离散技术对连续系统进行离散化，将曲线管道的变形表示为：
[0042][0043][0044][0045][0046][0047]v
r
(x)＝C1sinβ2x+C2cosβ2x+C3sinhβ2x+C4coshβ2x
[0048]w
r
(x)＝C5sinβ3x+C6cosβ3x+C7sinhβ3x+C8coshβ3x
[0049]设弹性卡箍支撑管道两端边界条件为：
[0050]v
r
″
(0)＝0，EI1v
r
″′
(0)＝
‑
K
v
v
r
(0)
[0051]v
r
″
(l)＝0,EI1v
r
″′
(l)＝K
v
v
r
(l)
[0052]因此，通过计算可以得到以下方程：
[0053]D0＝sinβ2l
‑
cosβ2l
‑
2G sinhβ2l+coshβ2l
[0054]D2＝sinβ2l
‑
sinhβ2l
[0055]D3＝
‑
2G sinβ2l
‑
cosβ2l+coshβ2l
[0056]D4＝sinβ2l
‑
sinhβ2l
[0057][0058]直管道的变形可以表示为：
[0059][0060][0061][0062][0063][0064]v
′
r
(x)＝C9sinβ5x+C
10
cosβ5x+C
11
sinhβ5x+C
12
coshβ5x
[0065]w
′
r
(x)＝C
13
sinβ6x+C
14
cosβ6x+C
15
sinhβ6x+C
16
coshβ6x
[0066]假设直管道横向振动的模态函数通解形式为:
[0067]C9＝C
11
[0068][0069][0070]将直弯管进行组合，动力学方程简化为：
[0071][0072]进一步地，所述对建立的L型输流管路系统动力学模型进行模型验证，具本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种L型输流管路的半解析动力学建模方法，其特征在于，包括：基于半解析法，将L型管路分解成直
‑
弯
‑
直模型，建立L型输流管路系统动力学模型；对建立的L型输流管路系统动力学模型进行模型验证，得到验证后的模型；基于验证后的模型，模拟流体参数对L型输流管路固有频率的影响，验证L型输流管路系统动力学模型的正确性。2.根据权利要求1所述的L型输流管路的半解析动力学建模方法，其特征在于，所述基于半解析法，建立L型输流管路系统动力学模型，包括：建立弯管控制方程；建立直管控制方程；将弯管控制方程和直管控制方程进行组合，建立L型输流管路系统动力学方程。3.根据权利要求2所述的L型输流管路的半解析动力学建模方法，其特征在于，所述建立弯管控制方程，具体包括：分别用u
x
、u
y
和u
z
表示弯管中任意一点的x1、y1和z1方向的位移，表示如下：u
y
(x,z,t)＝v(x,t)
‑
zθ(x,t),u
z
(x,y,t)＝w(x,t)+yθ(x,t),其中，θ、φ和是在点上关于三个坐标轴的横截面旋转；转动和位移之间的关系如下所示：采用拉格朗日应变理论描述几何非线性，描述应变与位移之间的非线性关系：根据修正的耦合应力理论，耦合应力张量m的偏部分和对称曲率张量γ表示如下：根据修正的耦合应力理论，耦合应力张量m的偏部分和对称曲率张量γ表示如下：m＝2l2μγ其中，u为位移矢量，θ为旋转矢量，l为测量耦合应力效应的材料长度尺度参数；将弯曲管道的应变能表示如下：将曲线管道中心线处的流体速度表示如下：
其中，A
p
为管道截面积，A
f
为流体截面积，ρ
f
为流体密度，ρ
p
为管道密度，U
p
为轴向力P所做的功，U
f
为流体压力所做的功；应用扩展的哈密顿原理，得到卡箍支撑的弯管的控制方程，积分时间从t1到t2，表达式如下:如下:其中，δT为虚动能，δU为虚势能，δW为虚功。4.根据权利要求2所述的L型输流管路的半解析动力学建模方法，其特征在于，所述建立直管控制方程，具体包括：根据哈密顿原理，得出直管输送流体的流固耦合振动方程：5.根据权利要求2所述的L型输流管路的半解析动力学建模方法，其特征在于，所述将弯管控制方程和直管控制方程进行组合，建立L型输流管路系统动力学方程，具体包括：为了在有限维函数空间中求得近似解，利用伽辽金离散技术对连续系统进行离散化，将曲线管道的变形表示为：将曲线管道的变形表示为：将曲线管道的变形表示为：将曲线管道的变形表示...

【专利技术属性】
技术研发人员：马辉，陈维娇，曹一明，郭旭民，葛寒，孙伟，李晖，汪博，王鑫，张秉杰，谭莉，林君哲，韩清凯，
申请(专利权)人：中国航发沈阳发动机研究所，
类型：发明
国别省市：