一种基于复合学习的受限机械臂有限时间控制方法技术

本发明专利技术涉及一种基于复合学习的受限机械臂有限时间控制方法，属于机器人控制技术领域，用于解决现有技术中复合学习自适应控制无法使系统在有限时间内稳定，且未考虑机械臂关节角度受限问题。本发明专利技术在现有复合学习控制理论基础上，通过构建通用时变非对称障碍函数实现对机械臂关节角度的直接约束，同时设计了基于改进非奇异终端滑模的有限时间控制方法，使跟踪误差和参数估计误差均能在有限时间收敛至0，并且不会出现奇异问题，大大提升了系统的控制性能，从而保证系统运行过程的可靠性和安全性。全性。全性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于复合学习的受限机械臂有限时间控制方法


[0001]本公开涉及机器人控制
，尤其涉及一种基于复合学习的受限机械臂有限时间控制方法。

技术介绍

[0002]机械臂是机器人
中应用最为广泛的自动化机械装置，涉及工业制造、医疗、军事以及太空探索等诸多领域。要实现对机械臂的精准操控，需准确获取机械臂各项物理参数来构建其精确的动态模型，然而机械臂通常包含多个自由度，是典型的非线性、强耦合系统，当机械臂执行不同任务时，其动态模型中多项物理参数也会随之改变，这就导致其模型难以精确获得。因此，如何提高机械臂的参数辨识和同步控制性能是现有工业控制的研究热点。
[0003]当被控系统具有多项未知参数或不可测量参数时，复合自适应控制因其能同时保证跟踪误差和参数估计误差的收敛性而被认为是一种十分有效的控制策略。然而为确保控制性能，传统的自适应控制方法要求系统必须满足持续激励条件，这在实际上很难实现；在此背景下，复合学习控制方法应运而生。与传统自适应控制方法不同，复合学习控制运用当前实测数据和历史数据构建参数自适应估计策略，并将持续激励条件弱化为较易实现的区间激励条件。尽管复合学习自适应控制方法提升了系统的控制性能，但其仍存在一系列缺陷：目前该方法只能保证跟踪误差及参数估计误差指数收敛至0，并不能使系统在有限时间内稳定；另外，该方法未考虑机械臂关节角度受限问题，不能保证系统运行过程的可靠性和安全性。

技术实现思路

[0004]为克服当前机械臂复合学习自适应控制方法的不足，本专利技术提出一种考虑机械臂关节角度受限、满足机械臂系统有限时间稳定的复合学习控制方法。该方法在现有复合学习控制理论基础上，通过构建通用时变非对称障碍函数实现对机械臂关节角度的直接约束，同时设计了基于改进非奇异终端滑模的有限时间控制方法，使系统跟踪误差和参数估计误差均能在有限时间收敛至0，并且不会出现奇异问题，大大提升了系统的控制性能。
[0005]为了解决上述技术问题，本专利技术的技术方案如下。
[0006]一方面，本专利技术提供一种基于复合学习的受限机械臂有限时间控制方法，所述方法包括下述步骤：
[0007]S100、获取当前时间机械臂关节位置、速度，计算复合学习参数更新律；
[0008]S200、基于复合学习参数更新律更新参数估计值，进而计算有限时间的控制力矩，通过控制力矩控制机械臂按期望轨迹运动，且机械臂关节在设定区域内活动；
[0009]S300、若设定的时间未结束，获取下一时间为当前时间，返回步骤S100；
[0010]所述复合学习参数更新律如下：
[0011][0012][0013]其中：为参数更新律，P为投影算子，均为自适应增益矩阵，为控制参数且满足0＜γ＜1，为的范数；为未知参数向量θ的估计值，将未知参数向量的界设定为半径为c
θ
的球形范围ε为参数预测误差，为受限机械臂对应的动态回归矩阵；s为非奇异终端滑模面，为改进的激励矩阵：
[0014][0015]t为时间，T
e
为区间激励条件的上边界，Θ(t)为激励矩阵。
[0016]在上述技术方案中，通过本专利技术提出的复合学习更新律，实现对机械臂模型未知参数的在线辨识，进而用于机械臂有限时间控制器的计算，实现对机械臂轨迹跟踪的同步控制。通过改进的激励矩阵弱化激励条件，使得参数估计误差和轨迹跟踪误差均能在较弱的区间激励条件下能够有限时间收敛至0，而不会出现奇异问题，从而使机械臂在较弱的区间激励条件下更快、更准确得获取模型参数真值，进而精准得控制机械臂运动状态。
[0017]在上述技术方案中，所述有限时间的控制力矩采用下式计算：
[0018][0019]式中：控制器增益矩阵，n为关节总数，η
1i
为对通用时变非对称障碍函数求导后的系数，为q
i
的导数，q
i
为机械臂第i个关节的位置；
[0020]将通用时变非对称障碍函数记作ζ
i
，则：
[0021][0022]式中：F
1i
和F
2i
为时变障碍函数；F
1i
和F
2i
分别根据时变障碍函数F
1i
和F
2i
确定的非零常数，满足式q
i
＝q
i
(t)，Ω
i
(t)为机械臂第i个关节位置的限定范围，且满足q
i
(0)∈Ω
i
(0)。该通用时变非对称障碍函数，给出了机械臂关节角度受限下的n自由度动力学模型。与传统障碍李雅普诺夫函数法的间接约束相比，该障碍函数能直接约束机械臂关节角度，同时能在不改变系统控制结构的前提下满足机械臂关节角度受限和不受限两种情况的需求，保证了控制系统的安全性和可靠性。
[0023]在上述技术方案中，所述非奇异终端滑模面通过下述步骤获取：
[0024]根据受限机械臂动力学模型，获取计算机械臂关节位置受限条件下的跟踪误差e
ζ
：
[0025]e
ζ
＝ζ
‑
ζ
d
[0026]式中：ζ
d
为受限机械臂期望轨迹，ζ为受限机械臂实际轨迹；
[0027]构建非奇异终端滑模面s如下：
[0028][0029][0030]式中：λ、γ
s
、均为设定的控制参数，1/2＜γ
s
＜1，当s到达0时e
ζ
＞u。当机械臂中有限时间控制器基于该非奇异终端滑模面计算时，可使机械臂跟踪误差及参数估计误差均能在有限时间收敛至0，并且不会出现奇异问题，大大提升了系统的收敛速度和控制精度。
[0031]在上述技术方案中，所述参数预测误差基于机械臂当前实测数据和历史数据构建，进而根据预测误差和参数估计误差设计改进的激励矩阵，改进的激励矩阵具有弱化的区间激励条件，从而使有限时间控制器能够在在较弱的区间激励条件下更快、更准确得获取模型参数真值，进而精准得控制机械臂运动状态。参数预测误差和改进的激励函数均具有积分项Θ(t)，使得复合学习参数更新律计算不仅用到了系统当前实测数据，还用到了因积分项而生成的历史数据，进而使未知参数的估计值在有限时间控制器作用下，能够在较弱的区间激励条件下有限时间收敛至参数真值。
[0032]在上述技术方案中，所述参数预测误差与改进的激励矩阵的关系为：
[0033][0034]式中：ε为参数预测误差，为参数估计误差，
[0035]在上述技术方案中，所述激励矩阵基于滤波回归矩阵获得，所述滤波回归矩阵通过对动力学模型回归矩阵进行滤波处理获得；所述动力学模型回归矩阵通过对动力学模型进行线性参数化处理获得。
[0036]在上述技术方案中，所述受限机械臂动力学模型通过下述步骤建立：
[0037]建立机械臂动力学模型：
[0038][0039]式中：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于复合学习的受限机械臂有限时间控制方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：S100、获取当前时间机械臂关节位置、速度，计算复合学习参数更新律；S200、基于复合学习参数更新律更新参数估计值，进而计算有限时间的控制力矩，通过控制力矩控制机械臂按期望轨迹运动，且机械臂关节在设定区域内活动；S300、若设定的时间未结束，获取下一时间为当前时间，返回步骤S100；所述复合学习参数更新律如下：所述复合学习参数更新律如下：其中：为参数更新律，P为投影算子，均为自适应增益矩阵，为控制参数且满足0＜γ＜1，为的范数；为未知参数向量θ的估计值，将未知参数向量的界设定为半径为c
θ
的球形范围ε为参数预测误差，为受限机械臂对应的动态回归矩阵；s为非奇异终端滑模面，为改进的激励矩阵：t为时间，T
e
为使区间激励条件成立的时间上边界，Θ(t)为激励矩阵。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述有限时间的控制力矩采用下式计算：式中：控制器增益矩阵，n为关节总数，η
1i
为对通用时变非对称障碍函数求导后的系数，为q
i
的导数，q
i
为机械臂第i个关节的位置；将通用时变非对称障碍函数记作ζ
i
，则：式中：F
1i
和F
2i
为时变障碍函数；F
1i
和F
2i
分别根据时变障碍函数F
1i
和F
2i
确定的非零常数，满足式q
i
＝q
i
(t)，Ω
i
(t)为机械臂第i个关节位置的限定范围，且满足q
i
(0)∈Ω
i
(0)。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述非奇异终端滑模面通过下述步骤获取：根据受限机械臂动力学模型，获取计算机械臂关节位置受限条件下的跟踪误差e
ζ
：e
ζ
＝ζ
‑
ζ
d
式中：ζ
d
为受限机械臂期...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵立翠，张宇，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：