一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法技术

本发明专利技术公开的一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法，属于飞行器结构优化领域。本发明专利技术采用变密度法对有限元模型进行结构拓扑优化，实现扑翼结构的最小柔顺度最优，进而提高扑翼的结构刚度；此外，基于昆虫翅翼刚度实验建立扑翼展向抗弯刚度随展长的变化关系，采用主成分分析法建立刚度相似性准则，求解出扑翼模型展向抗弯刚度随展长变化的线性一次函数，确定扑翼不同展长处的展向抗弯刚度；以结构质量最小为优化目标，以各个脉络线宽函数的参数为变量，以不同展长处的展向抗弯刚度和满足昆虫翅翼结构强度、加工尺寸和工程精度要求的线宽上下边界为约束条件，对扑翼进行优化设计，从而确定扑翼翅脉式结构布局，改善扑翼的升力气动性能。气动性能。气动性能。

【技术实现步骤摘要】
一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法


[0001]本专利技术涉及一种微型扑翼和扑旋翼飞行器的扑翼结构优化方法，属于飞行器结构优化领域。

技术介绍

[0002]20世纪90年代以来，仿生微型扑翼飞行器受到越来越多学者的关注。相对于固定翼和旋翼微型飞行器，扑翼微型飞行器气动效率高、机动性好，可以实现垂直起降和悬停功能，但具有机械结构复杂的缺点。为了突破扑翼飞行器的技术瓶颈，有学者提出了扑旋翼飞行器概念。扑旋翼结合了扑翼和旋翼两者的运动学特点，通过安装中心对称的一对翼，扑翼在上下拍动的同时会在两个翼面上产生一对力偶，使得扑翼产生自旋运动，不需要外加扭矩进行平衡，故不需要尾桨等平衡装置，在降低能耗的同时简化飞行器的结构。
[0003]目前，微型扑翼和扑旋翼飞行器的研究主要集中在实现仿生拍动的驱动机构设计方面和对飞行器气动特性进行的数值模拟和实验验证方面。其中，扑翼基本采用了简单的梁膜结构，不能满足微型飞行器对翼结构的质量、提高升力及飞行效率的要求，而仿生扑翼设计能够有效提高扑翼气动效率。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法，针对微型扑翼和扑旋翼飞行器用扑翼结构，结合自然界中飞行生物的翅翼结构特点，采用变密度法对有限元模型进行结构拓扑优化，实现扑翼结构的最小柔顺度最优，进而以提高扑翼的结构刚度；此外，基于昆虫翅翼刚度实验建立扑翼展向抗弯刚度随展长的变化关系，采用主成分分析法，基于自然界中不同尺度下昆虫翅翼抗弯刚度与昆虫几何形态参数之间的关系建立刚度相似性准则，根据所述刚度相似性准则求解出扑翼模型展向抗弯刚度随展长变化的线性一次函数，根据线性一次函数确定扑翼不同展长处的展向抗弯刚度，根据扑翼材料属性和不同展长处的展向抗弯刚度确定不同展长处的截面惯性矩，进而确定不同展长处的截面尺寸，并以结构质量最小为优化目标，以各个脉络线宽函数的参数为设计变量，以不同展长处的展向抗弯刚度和满足昆虫翅翼结构强度、加工尺寸和工程精度要求的线宽上下边界为约束条件，对扑翼进行优化设计，从而确定适用于微型扑翼和扑旋翼飞行器的仿生扑翼翅脉式结构布局，以改善扑翼的升力气动性能。
[0005]本专利技术是通过下述技术方案实现的：
[0006]本专利技术公开的一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法，包括如下步骤：
[0007]步骤1：建立仿昆虫翅翼平板结构有限元模型，通过变密度法对有限元模型进行结构拓扑优化，实现扑翼结构的最小柔顺度最优；基于最小柔顺度最优的拓扑优化结果和昆虫翅翼生物样本，建立仿昆虫简化翅翼模型。
[0008]步骤1.1：根据自然界中昆虫翅翼的外形和尺寸，建立仿昆虫翅翼平板结构优化设计模型，定义模型的前缘脉位置处为非设计域，其它位置为设计域。建立仿昆虫翅翼平面结
构有限元模型，采用壳单元划分网格，定义单元材料属性，在翼面上加载均布载荷，在翅翼根部设置六自由度约束。
[0009]步骤1.2：采用变密度法对有限元模型进行结构拓扑优化，选用各向同性材料惩罚模型(Solid Isotropic Material with Penalization，SIMP)作为插值模型。
[0010]SIMP模型插值公式为：
[0011][0012]式中，E
i
为插值后的弹性模量，E0为材料真实的弹性模量，x
i
为第i个单元的伪密度，p为惩罚因子。
[0013]建立如式(2)所示的扑翼结构拓扑优化模型，其中，设计变量为各个单元的伪密度，优化目标为结构的最小柔顺度，约束条件为材料保留比。
[0014][0015]式中，x
i
为第i个单元的伪密度，C为结构整体的柔顺度，F为结构节点力向量，U为结构节点位移向量，M为结构质量，M0为结构原质量，f为材料保留比，表示优化后结构保留的材料占原结构材料的比例，K为结构整体刚度矩阵，x
min
为防止刚度矩阵奇异引入的单元伪密度最小值。其中，C值越小代表结构刚度越大。
[0016]步骤1.3：对步骤1.2的拓扑优化数学模型，取定插值模型罚系数和材料保留比，进行拓扑优化，实现扑翼结构的最小柔顺度最优，综合昆虫翅翼平面结构有限元模型拓扑优化结果和自然界真实昆虫翅翼几何外形、尺寸、翅脉结构布局，建立仿昆虫简化的翅翼模型。
[0017]步骤2：基于昆虫翅翼刚度实验建立扑翼展向抗弯刚度随展长的变化关系，采用主成分分析法，基于自然界中不同尺度下昆虫翅翼抗弯刚度与昆虫几何形态参数之间的关系建立刚度相似性准则，根据所述刚度相似性准则求解出步骤1所述仿昆虫简化翅翼模型的展向抗弯刚度随展长变化的线性一次函数，根据线性一次函数确定扑翼不同展长处的展向抗弯刚度，跟据扑翼材料属性和不同展长处的展向抗弯刚度确定不同展长处的截面惯性矩，进而确定不同展长处的截面尺寸，并以结构质量最小为优化目标，以各个脉络线宽函数的参数为设计变量，以不同展长处的展向抗弯刚度和满足昆虫翅翼结构强度、加工尺寸和工程精度要求的线宽上下边界为约束条件，对扑翼进行优化设计，从而确定适用于微型扑翼和扑旋翼飞行器的仿生扑翼翅脉式结构布局，以改善扑翼的升力气动性能。
[0018]步骤2.1：采用悬臂梁弯曲实验方法测量昆虫翅翼不同展长处的抗弯刚度，建立扑翼展向抗弯刚度随展长的变化关系
[0019][0020]其中E为扑翼所用材料的弹性模量，I
i
为扑翼展长i
×
10％处的截面惯性矩，m,n是未知量，其中m为展向抗弯刚度随展长变化的线性一次函数的斜率，n为线性一次函数的截
距；α为比例系数，其值由实验测出。
[0021]步骤2.2：采用主成分分析法确定不同尺度下昆虫翅翼刚度与几何形态参数之间的关系建立刚度相似性准则，确定扑翼展向抗弯刚度与扑翼半展长、弦长、扑翼面积和飞行器质量之间的关系，计算方法为：
[0022]步骤2.2.1：标准化处理昆虫翅翼翅长、弦长、翅翼面积和昆虫质量的相关数据，计算得到相关系数矩阵
[0023][0024]式中，r
ij
为指标j与指标k的相关系数，其计算公式为
[0025][0026]步骤2.2.2：计算相关系数矩阵R的特征值λ
i
(i＝1,2,
…
,p)和对应特征向量e
i
(i＝1,2,
…
,p)，并按其大小顺序排列为λ1≥λ2≥
…
≥λ
p
≥0。
[0027]步骤2.2.3：计算各个主成分的方差贡献率，根据累计贡献率确定主成分个数，其中主成分z
i
的贡献率为
[0028][0029]累积贡献率为
[0030][0031]通常选择累计贡献率的特征值λ1,λ2,
…
,λ
m
对应的第1，第2，
……
，第m(m≤p)个主成分。
[0032]步骤2.2.4：计算主成分载荷
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：建立仿昆虫翅翼平板结构有限元模型，通过变密度法对有限元模型进行结构拓扑优化，实现扑翼结构的最小柔顺度最优；基于最小柔顺度最优的拓扑优化结果和昆虫翅翼生物样本，建立仿昆虫简化翅翼模型；步骤2：基于昆虫翅翼刚度实验建立扑翼展向抗弯刚度随展长的变化关系，采用主成分分析法，基于自然界中不同尺度下昆虫翅翼抗弯刚度与昆虫几何形态参数之间的关系建立刚度相似性准则，根据所述刚度相似性准则求解出步骤1所述仿昆虫简化翅翼模型的展向抗弯刚度随展长变化的线性一次函数，根据线性一次函数确定扑翼不同展长处的展向抗弯刚度，跟据扑翼材料属性和不同展长处的展向抗弯刚度确定不同展长处的截面惯性矩，进而确定不同展长处的截面尺寸，并以结构质量最小为优化目标，以各个脉络线宽函数的参数为设计变量，以不同展长处的展向抗弯刚度和满足昆虫翅翼结构强度、加工尺寸和工程精度要求的线宽上下边界为约束条件，对扑翼进行优化设计，从而确定适用于微型扑翼和扑旋翼飞行器的仿生扑翼翅脉式结构布局，以改善扑翼的升力气动性能。2.如权利要求1所述的一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法，其特征在于：还包括步骤3，根据步骤2.5所得仿生扑翼翅脉式结构布局，选用材料加工翅脉和翼膜；其中，翅脉使用机加切割工艺加工制作；将扑翼翅脉与翼膜粘合，得到升力气动性能优化后的扑翼实物。3.如权利要求1或2所述的一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法，其特征在于：步骤1实现方法为，步骤1.1：根据自然界中昆虫翅翼的外形和尺寸，建立仿昆虫翅翼平板结构优化设计模型，定义模型的前缘脉位置处为非设计域，其它位置为设计域；建立仿昆虫翅翼平面结构有限元模型，采用壳单元划分网格，定义单元材料属性，在翼面上加载均布载荷，在翅翼根部设置六自由度约束；步骤1.2：采用变密度法对有限元模型进行结构拓扑优化，选用各向同性材料惩罚模型(Solid Isotropic Material with Penalization，SIMP)作为插值模型；SIMP模型插值公式为：式中，E
i
为插值后的弹性模量，E0为材料真实的弹性模量，x
i
为第i个单元的伪密度，p为惩罚因子；建立如式(2)所示的扑翼结构拓扑优化模型，其中，设计变量为各个单元的伪密度，优化目标为结构的最小柔顺度，约束条件为材料保留比；式中，x
i
为第i个单元的伪密度，C为结构整体的柔顺度，F为结构节点力向量，U为结构节点位移向量，M为结构质量，M0为结构原质量，f为材料保留比，表示优化后结构保留的材料
占原结构材料的比例，K为结构整体刚度矩阵，x
min
为防止刚度矩阵奇异引入的单元伪密度最小值；其中，C值越小代表结构刚度越大；步骤1.3：对步骤1.2的拓扑优化数学模型，取定插值模型罚系数和材料保留比，进行拓扑优化，实现扑翼结构的最小柔顺度最优，综合昆虫翅翼平面结构有限元模型拓扑优化结果和自然界真实昆虫翅翼几何外形、尺寸、翅脉结构布局，建立仿昆虫简化的翅翼模型。4.如权利要求3所述的一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法，其特征在于：步骤2实现方法为，步骤2.1：采用悬臂梁弯曲实验方法测量昆虫翅翼不同展长处的抗弯刚度，建立扑翼展向抗弯刚度随展长的变化关系其中E为扑翼所用材料的弹性模量，I
i
为扑翼展长i
×
10％处的截面惯性矩，m,n是未知量，其中m为展向抗弯刚度随展长变化的线性一次函数的斜率，n为线性一次函数的截距；α为比例系数，其值由实验测出；步骤2.2：采用主成分分析法确定不同尺度下昆虫翅翼刚度与几何形态参数之间的关系建立刚度相似性准则，确定扑翼展向抗弯刚度与...

【专利技术属性】
技术研发人员：贺媛媛，李傲，张航，韩慧，王琦琛，杨炫，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：