一种用于导弹结构体电磁规律的降维分析方法技术

本发明专利技术公开了一种用于导弹结构体电磁规律的降维分析方法，涉及电磁散射分析技术领域，本发明专利技术利用导弹结构体的轴对称特性，将其电磁规律的分析过程转换至二维直角坐标平面进行处理，即，以z轴为旋转中心，绕该轴，通过多个二维直角坐标平面累加构成三维空间具有旋转对称特性的导弹结构体。进而，通过移除方向的坐标变换实现导弹结构体在二维空间的计算，相比于利用传统三维柱坐标法对导弹结构体电磁规律的分析，本发明专利技术使电磁学中具有超大尺寸细微结构的导弹结构体得以简单计算，节约内存消耗，降低硬件成本。降低硬件成本。降低硬件成本。

【技术实现步骤摘要】
一种用于导弹结构体电磁规律的降维分析方法


[0001]本专利技术属于电磁散射分析
，具体涉及一种用于导弹结构体电磁规律的降维分析方法。

技术介绍

[0002]在电磁学中存在大量的旋转对称柱形结构，如雷达抛物面、天线、导弹、火箭及飞行器等。对该类结构体的电磁规律、电磁特性研究是电磁学研究的重要技术手段，同时亦可为电磁防护理论的应用开辟新途径。通常可在柱坐标系利用某种计算电磁学方法来处理此类结构问题，但由于计算域是三维空间且伴随结构尺寸和网格细化情况会导致计算量较大，内存消耗过大导致无法计算。此种情况下，只能计算小尺寸三维柱坐标结构体，对于如导弹等电大尺寸细微结构体的电磁规律及特性是无法模拟和处理的。

技术实现思路

[0003]为解决当前电磁学在电大尺寸细微结构的导弹结构体中，由于计算模型尺寸较大，网格剖分过密等复杂情况而导致的只能计算小尺寸模型，甚至是无法计算，以至无法模拟导弹的电磁规律。提出一种利用降低空间中各电磁场量坐标维数思想快速求解分析电磁学中导弹结构体的新方法，从而使得该结构下电大尺寸细微结构的电磁问题得以方便计算，进而提高分析效率，降低内存的消耗，节约硬件计算成本，为电磁防护提供一份应用案例。
[0004]一种用于导弹结构体电磁规律的降维分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0005]S1.建立导弹体结构的三位直角坐标系模型；
[0006]S2.给定三维柱坐标系下的传统FDTD法的电磁场方程，根据傅里叶级数累加特性，将三维旋转对称柱坐标拆分为不同模数的二维直角坐标平面，并给出传统三维柱坐标下FDTD法电磁场方程的傅里叶级数展开形式；
[0007]S3.将三维柱坐标系下的电磁场傅里叶级数展开形式反带回传统三维柱坐标系下FDTD法的电磁场方程中，实现电磁场矢量理论的纵横向分量转换，通过傅里叶级数奇偶项系数的展开，可得两组相互独立的二维坐标系电磁场方程，接着通过编程实现傅里叶级数下不同模数的二维空间电磁场量的累加，利用二维电磁场方程刷新三维旋转对称柱坐标电磁场方程。
[0008]优选的，所述步骤S1中三维直角坐标系麦克斯韦方程为式(1)
‑
(6)：
[0009][0010][0011][0012][0013][0014][0015]其中H
x
、H
y
、H
z
为磁场分量，E
x
、E
y
、E
z
为电场分量，ε为介电常数，μ为磁导率。
[0016]优选的，所述步骤S2中通过三维直角坐标至柱坐标的矢量变换，即：可得三维柱坐标系的麦克斯韦方程为式(7)
‑
(12)：
[0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023]其中H
ρ
、H
z
为磁场分量，E
ρ
、E
z
为电场分量；
[0024]三维空间的电磁场量采用傅里叶级数形式展开如下：
[0025][0026][0027]其中，e
u
,e
v
,h
u
,h
v
为傅里叶系数，只与坐标ρ、z以及时间t有关，是二维坐标系中的待求电磁场量；为方位角，m为方位角模数；下标u表示偶函数项，即与相乘的项，v表示奇函数项，即与相乘的项。
[0028]优选的，所述步骤S3中将式(13)、(14)带入式(7)
‑
(12)可得两组关于cos、sin系数的方程组：
[0029]方程组Ⅰ[0030][0031][0032][0033][0034][0035][0036]方程组Ⅱ[0037][0038][0039][0040][0041][0042][0043]其中，
①
方程组I中的各电磁场量方向相对于方程组II旋转90
°
；
②
方程组I和方程组II除了含有m的项之间相差负号，形式是相同的，但是对比二者中的各个待求电磁场分量，其并不重复，是相互对立的。
[0044]本专利技术的优点在于：
[0045]1.利用傅里叶级数的累加特性和电磁场矢量理论，将导弹结构体从三维空间投影至二维空间计算，可使导弹等超大尺寸细微结构在电磁学中得以方便计算；
[0046]2.通过有限二维坐标平面的模数累加实现导弹结构体的计算，可降低内存消耗，避免租用天河机/银河机或购买大型服务器过程中费用的产生；
[0047]3.提高导弹等超大尺寸细微结构在电磁学复杂计算环境中的电磁规律、电磁特性等分析效率；
[0048]4.通过分析效率的提升和内存消耗的降低，使得电磁学中的数值计算模型更加贴近实际工程项目中的应用模型。
附图说明
[0049]图1电磁场分布由三维空间投影至二维空间的过程。
[0050]图2本专利技术技术方案的流程图。
[0051]图3不同模数m的二维直角坐标累加构成三维旋转对称柱坐标结构剖分图。
[0052]图4某型号导弹结构及电磁干扰示意图。
[0053]图5本专利技术方法和三维柱坐标结构在相同观察点处的时域波形对比。
具体实施方式
[0054]为使本专利技术实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本专利技术。
[0055]针对当前电磁学在导弹结构体电磁规律模拟中的存在的局限性，本专利技术利用三维旋转对称柱坐标结构中z轴附近的场分布具有某种对称的特点，将电磁场量的计算从三维空间问题投影至二维直角坐标空间来处理。如图1所示，其中i，k代表各电磁场量在二维坐标中ρ和z方向的坐标点。
[0056]本专利技术以电磁学中导弹结构电磁规律分析中存在的电大尺寸细微结构计算困难的情况为前提。如图2所示，本专利技术的降维方法首先利用傅里叶级数在波的累加过程中不改变波的形状的特性，通过不同模数m的二维直角坐标累加构成三维旋转对称柱坐标结构(导弹结构体)，以实现将三维空间中各电磁场投影至二维空间计算的思想。其次利用电磁场矢量理论通过三角函数关系，将三维空间中的各电磁场分量投影至二维直角坐标空间。
[0057]以时域有限差分法(FDTD)为例，三维直角坐标系麦克斯韦方程为式(1)
‑
(6)：
[0058][0059][0060][0061][0062][0063][0064]其中H
x
、H
y
、H
z
为磁场分量，E
x
、E
y
、E
z
为电场分量，ε为介电常数，μ为磁导率。
[0065]通过三维直角坐标至柱坐标的矢量变换，即：通过三维直角坐标至柱坐标的矢量变换，即：可得三维柱坐标系的麦克斯韦方程为式(7)
‑
(12)。
[0066][0067][0068][0069][0070本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于导弹结构体电磁规律的降维分析方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.建立导弹体结构的三位直角坐标系模型；S2.给定三维柱坐标系下的传统FDTD法的电磁场方程，根据傅里叶级数累加特性，将三维旋转对称柱坐标拆分为不同模数的二维直角坐标平面，并给出传统三维柱坐标下FDTD法电磁场方程的傅里叶级数展开形式；S3.将三维柱坐标系下的电磁场傅里叶级数展开形式反带回传统三维柱坐标系下FDTD法的电磁场方程中，实现电磁场矢量理论的纵横向分量转换，通过傅里叶级数奇偶项系数的展开，可得两组相互独立的二维坐标系电磁场方程，接着通过编程实现傅里叶级数下不同模数的二维空间电磁场量的累加，利用二维电磁场方程刷新三维旋转对称柱坐标电磁场方程。2.根据权利要求1所述的一种用于导弹结构体电磁规律的降维分析方法，其特征在于，所述步骤S1中三维直角坐标系麦克斯韦方程为式(1)
‑
(6)：(6)：(6)：(6)：(6)：(6)：其中H
x
、H
y
、H
z
为磁场分量，E
x
、E
y
、E
z
为电场分量，ε为介电常数，μ为磁导率。3.根据权利要求1所述的一种用于导弹结构体电磁规律的降维分析方法，其特征在于，所述步骤S2中通过三维直角坐标至柱坐标的矢量变换，即：...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱大伟，李镇，徐佳琛，王永倩，
申请(专利权)人：南京工业职业技术大学，
类型：发明
国别省市：