一种通过透射谱计算微米级单晶的折射率、消光系数及厚度的方法技术

本发明专利技术提供一种通过透射谱计算微米级单晶的折射率、消光系数及厚度的方法，所述方法包括：测试样品的微区透射谱，通过读谱获取极值点的相关参数，再分别求解极值点的干涉介数；通过迭代等算法，分别对偶数极值点以及奇数极值点的折射率、消光系数和吸收系数等参数进行计算，通过上述参数绘制出折射率色散曲线，最终通过迭代计算绘制出消光系数色散曲线。所述方法可以获得微米级样品的信息，与现有的椭偏仪测试相比，更加简便快捷且廉价。更加简便快捷且廉价。更加简便快捷且廉价。

【技术实现步骤摘要】
一种通过透射谱计算微米级单晶的折射率、消光系数及厚度的方法


[0001]本专利技术属于计算光学领域，涉及一种通过透射谱计算微米级单晶的光学参数的方法，尤其涉及一种通过透射谱计算微米级单晶的折射率、消光系数及厚度的方法。

技术介绍

[0002]近年来，随着微纳加工技术的迅猛发展，微电子器件的尺寸日益减小，有越来越多的新的微纳尺寸材料被设计制备出的同时，也有许多传统材料被开发出新的微纳尺寸的制备路径，而对这些新型材料，缺少它们的基本光学参数(折射率、消光系数)的了解，而由于材料尺寸的限制，又难以通过现有技术手段例如椭偏仪等测量其光学参数。在这些新材料上进行各种物理现象的研究离不开基本光学参数，因此，如何获得微纳尺寸材料的可靠光学参数是新材料表征领域亟待解决的问题之一。

技术实现思路

[0003]为解决现有技术中存在的技术问题，本专利技术提供一种通过透射谱计算微米级单晶的折射率、消光系数及厚度的方法，所述方法可以获得微米级样品的信息，与现有的椭偏仪测试相比，更加简便快捷且廉价。
[0004]为达到上述技术效果，本专利技术采用以下技术方案：
[0005]本专利技术提供一种通过透射谱计算微米级单晶的折射率、消光系数及厚度的方法，所述方法包括以下步骤：
[0006](1)测试样品的微区透射谱；
[0007](2)读取所述微区透射谱的极值点出的波长λ
m
和透射率T
m
；
[0008](3)通过所述极值点及其相邻极值点的波长λ
mr/>计算出极值点的干涉阶数m；
[0009](4)利用奇数极值点的透射率T
odd
计算奇数极值点的近似折射率；
[0010](5)在偶数极值点处，将近邻两奇数极值点的近似折射率平均作为近似值，带入透射率模型中，迭代计算得到所述偶数极值点的消光系数和吸收系数；
[0011](6)在奇数极值点处，将近邻两偶数极值点的吸收系数平均值作为近似值，代入透射率模型求出所述奇数极值点的折射率；
[0012](7)利用所述奇数极值点的折射率与光程，计算出一系列奇数极值点对应的样品厚度，取平均值得到样品厚度d；
[0013](8)利用偶数极值点的光程与已确定的厚度d，计算出一系列偶数极值点的折射率；
[0014](9)利用单振子色散模型，带入一系列所述奇数极值点以及偶数极值点对应的波长及折射率，计算得到样品的E
d
色散能和E0单振子能量，同时绘制出样品的折射率色散曲线；
[0015](10)利用得到的所述折射率色散曲线和样品厚度d代入透射率模型得到消光系数
色散曲线。
[0016]作为本专利技术优选的技术方案，步骤(1)所述样品的微区透射谱的测试方法为：根据测试得到的待测样品、透明衬底和空气的透射强度谱(I
sam
，I
sub
，I
air
)，将所述待测样品的透射光强度和所述透明衬底的透射光强度除以所述空气的透射光强度得到所述待测样品和透明衬底的透射谱(T
sam
＝I
sam
/I
air
，T
sub
＝I
sub
/I
air
)。
[0017]本专利技术中，所述微区透射谱的测试装置和方法参考专利CN112964655A。
[0018]本专利技术中，可以进行透射谱计算光学常数的样品其厚度需满足一定条件，需类似图2出现若干个(约十个左右较为合适)极值点以便于计算。
[0019]本专利技术中，衬底的透射率谱线包络在样品的透射率谱线之上，说明样品的折射率比衬底的折射率大，反之，若衬底的透射率谱线包络于样品的透射率谱线的下边缘，则说明样品的折射率比衬底的折射率小。
[0020]作为本专利技术优选的技术方案，步骤(3)所述干涉阶数m的计算利用所述极值点处满足的公式4πn
sam
d/λ
m
＝mπ，式中n
sam
为样品的折射率。
[0021]本专利技术中，干涉阶数可以由4πn
sam
d/λ
m
＝mπ，即＝mπ，即推导，可以得出干涉点间隔较小时m不易确定，可以考虑到相邻干涉点m相差1，沿波长增加方向m逐渐减小，m的奇偶性规律是与基底透射率相切的极值点是偶数阶干涉点来帮助确定m的序列。
[0022]本专利技术中，公式4πn
sam
d/λ
m
＝mπ虽然仅对无色散的薄膜有效，但小的色散不会导致很大的误差。
[0023]本专利技术中，在极值处，相角为将该式应用于透射率的表达式，得到奇数干涉阶数和偶数干涉阶数的透射率分别如下：
[0024][0025][0026]比较偶数阶透射率与基底透射率的表达式，可以发现当基底吸收为0或在长波区吸收很小时，偶数阶透射率等于基底透射率。所以与基底透射率相切的极值点是偶数阶干涉点，且可以证明，当n
sam
>n
sub
时，T
odd
<T
even
，即整体的透射曲线位于基底的透射曲线之下，对于n
sam
<n
sub
的情况相反。
[0027]作为本专利技术优选的技术方案，步骤(4)根据公式求解n
sam2
的二次方程，得到奇数极值点的近似折射率n
sam
＝[β
±
(β2‑
n
air2
n
sub2
)
1/2
]1/2
，其中式中n
air
为空气的折射率，n
sub
为衬底而对折射率。
[0028]本专利技术中，当样品折射率大于衬底折射率时，只有一个根满足此条件。确定奇数干涉点折射率后可以通过公式4πn
sam
d/λ
m
＝mπ计算出一系列厚度值，再通过厚度值的平均值和偶数点的光程确定偶数干涉点的折射率，这里得到了折射率的初步近似值。
[0029]作为本专利技术优选的技术方案，根据步骤(4)求得的奇数极值点的近似折射率带入
公式4πn
sam
d/λ
m
＝mπ求得一系列厚度值d，再通过厚度值的平均值和偶数点的光程确定偶数极值点的近似折射率。
[0030]作为本专利技术优选的技术方案，步骤(5)根据所述偶数极值点的近似折射率，带入透射率受样品光学常数和厚度调制的表达式利用迭代方法计算得到所述偶数极值点的消光系数和吸收系数。
[0031]本专利技术中，透射率受样品光学常数和厚度调制的表达式的推导原理如下：
[0032]如图1所示，每个介质界面ij处相对于入射场的反射电场和透射电场的振幅由相应的菲涅耳系数给出：
[0033][0034]复折射率
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种通过透射谱计算微米级单晶的折射率、消光系数及厚度的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：(1)测试样品的微区透射谱；(2)读取所述微区透射谱的极值点出的波长λ
m
和透射率T
m
；(3)通过所述极值点及其相邻极值点的波长λ
m
计算出极值点的干涉阶数m；(4)利用奇数极值点的透射率T
odd
计算奇数极值点的近似折射率；(5)在偶数极值点处，将近邻两奇数极值点的近似折射率平均作为近似值，带入透射率模型中，迭代计算得到所述偶数极值点的消光系数和吸收系数；(6)在奇数极值点处，将近邻两偶数极值点的吸收系数平均值作为近似值，代入透射率模型求出所述奇数极值点的折射率；(7)利用所述奇数极值点的折射率与光程，计算出一系列奇数极值点对应的样品厚度，取平均值得到样品厚度d；(8)利用偶数极值点的光程与已确定的厚度d，计算出一系列偶数极值点的折射率；(9)利用单振子色散模型，带入一系列所述奇数极值点以及偶数极值点对应的波长及折射率，计算得到样品的E
d
色散能和E0单振子能量，同时绘制出样品的折射率色散曲线；(10)利用得到的所述折射率色散曲线和样品厚度d代入透射率模型得到消光系数色散曲线。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)所述样品的微区透射谱的测试方法为：根据测试得到的待测样品、透明衬底和空气的透射强度谱，将所述待测样品的透射光强度和所述透明衬底的透射光强度除以所述空气的透射光强度得到所述待测样品和透明衬底的透射谱。3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤(3)所述干涉阶数m的计算利用所述极值点处满足的公式4πn
sam
d/λ
m
＝mπ，式中n
sam
为样品的折射率。4.根据权利要求1
‑
3任一项所述的方法，其特征在于，步骤(4)根据公式求解n
sam2
的二次方程，得到奇数极值点的近似折射率n
sam
＝[β
±
(β2‑
n
air2
n
sub2
)
1/2
]
1/2
，其中式中n
air
为空气的折射率，n
sub
为衬底而对折射率。5.根据权利要求1
‑
4任一项所述的方法，其特征在于，根据步骤(4)求得的奇数极值点的近似折射率带入公式4πn
sam
d/λ
m
＝mπ求得一系列厚度值d，再通过厚度值的平均值和偶数点的光程确定偶数极值点的近似折射率。6.根据权利要求1
‑
5任一项所述的方法，其特征在于，步骤(5)根据所述偶数极值点的近似折射率，带入透射率受样品光学常数和厚度调制的表达式利用迭代方法计算得到所述偶数极值点的消光系数和吸收系数，式中A，B，C和D是样品和相邻介质的光学常数和厚度的代数...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘新风，姜传秀，杜文娜，
申请(专利权)人：国家纳米科学中心，
类型：发明
国别省市：