一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法，步骤如下：(1)设待分解信号x采样频率为f

【技术实现步骤摘要】
一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法


[0001]本专利技术涉及稀疏分解
，特别是涉及一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法。

技术介绍

[0002]随着工业和城市现代化发展，高层建筑(如桥梁、高塔、海洋平台和高层楼房等)及机械结构不仅越来越多，而且结构日趋复杂，其安全性检测已成为亟待解决的课题之一。在高层建筑抗震、抗风、健康监测及损伤诊断等研究中，结构模态参数是非常重要的设计参数之一。高层建筑一般都体量巨大，很难对其施加足够大的可控力或振动作为输入。即使可能的话，也因为对输入设备要求高、试验费用昂贵及试验时影响建筑物的正常使用并可能造成结构损坏而不切实际，因而常规的模态分析方法很难有效地估算出系统的模态参数。高层建筑模态参数辨识问题在结构工程领域引起了许多研究者的关注。
[0003]李鹤等；基于小波变换方法的高层建筑模态参数辨识[J]；振动与冲击；2005年05期.针对高层建筑模态参数辨识问题，其利用随机减量技术从环境激励下的高层建筑振动响应数据中提取自由衰减信号，对自由衰减信号进行连续小波变换，从而有效地识别高层建筑固有频率和粘性阻尼系数。且其数值模拟表明，在有白噪声干扰的情况下该方法有着良好的精度，证实了该方法的有效性。该方法还成功地运用于某高层楼房的固有频率和粘性阻尼系数的辨识，为该高层楼房健康监测提供了重要的参考依据。与常规方法相比，该方法无需对高层建筑进行激励，节省费用，安全性好，不会影响高层建筑的正常工作，能反映高层建筑在工作条件下的模态参数，可以通过实测的模态参数对高层建筑进行健康评估和损伤诊断，而且环境激励下的振动测试使得长期的和在线的高层建筑健康监测成为可能。
[0004]通过小波变换法开展结构模态参数识别通常有两种不同的方式：第一种是利用小波变换所具有的良好的时频分析能力，对信号进行分解，然后根据分解后的信号进行模态参数识别；第二种采用小波变换直接对原始振动信号进行时频分析，从而获得系统的时频图，进而通过小波脊线进行模态参数识别。但通常小波变换会受到数据长度以及辨识精度的影响。
[0005]虽然稀疏分解算法是自适应的信号分析方法，但根据待分析信号的特征有选择的选取特定基函数构造原子库可让分解结果更加准确。Laplace基与近似自由衰减仿真信号具有较强的相似性，这种相似性将大大有利于分解特征提取。传统基于Laplace基稀疏分解算法，首先使用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)方法对仿真信号进行趋势项消除后，接着使用随机减量技术(Random Decrement Technique，RDT)法提取近似自由衰减仿真信号，再对近似自由衰减仿真信号采用传统基于Laplace基稀疏分解算法进行模态参数识别。
[0006]但经研究发现，采用基于传统Laplace基稀疏分解算法对基于随机减量法所得近似自由衰减仿真信号进行模态参数识别，识别结果存在较大误差。这是由于通常传统
Laplace小波基只有三个变量，固有频率ω、粘滞阻尼比ζ、时移参数u，并未考虑初相位。自由衰减振动是系统由于初始条件所引发的运动，即系统初始状态并没有处于它的静态平衡位置，不是静止状态。当t＝0时，系统具有至少一个非零的初始位移和初始速度，因此该振动信号的初始相位并不是固定的。待分解近似自由衰减仿真信号的初相位不为零，而传统Laplace基的表达式中并不包含相位参数，导致对于近似自由衰减仿真信号基于传统Laplace基构造的字典并不完备，从而使基于该字典所进行的稀疏分解的结果产生较大误差。同时，正交匹配稀疏分解的原理是将信号与基函数做内积，当待分解信号与基函数相位不相同时将会对稀疏分解结果造成非常大的影响。

技术实现思路

[0007]本专利技术针对传统Laplace基的表达式中并不包含相位参数，对信号的模态参数识别误差较大的问题，提供了一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法，该方法在传统Laplace基增加了相位参数，提升了特征参数识别准确性。
[0008]本专利技术是这样实现的，一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法，包括如下步骤：
[0009](1)设待分解信号x采样频率为f
s
，采样周期
[0010](2)设原子库中的原子g
γ
的频率为ω，原子周期加入相位参数θ后，g
γ
表达式如公式(1)所示：
[0011][0012]式中，t为信号时间点，u为信号的时移参数，θ∈(0，2π]；
[0013](3)原子g
γ
在其一个周期内的采样个数为
[0014](4)采用遍历法，构造频率相同、阻尼相同、相位不相同的原子库，相位(k＝1，2，
…
，N)，各原子与原待分解信号分别做内积，取内积最大值对应的原子作为该原子频率和采样频率下相位最接近原信号的原子，记该相位为θ
T
；
[0015](5)将该相位θ
T
带入原子库中，构造新的原子库，并基于此原子库对信号展开稀疏分解。
[0016]优选的，所述步骤(2)中，原子g
γ
为Laplace原子，是一种单边指数衰减的正弦曲线原子。
[0017]优选的，所述步骤(4)中，遍历法是指对原子库中所有原子均进行计算的算法，待分解信号x与原子g
γ
的内积表达式为
[0018]本专利技术具有的优点和积极效果是：
[0019]本专利技术的基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法，引入相位参数，可实现精确提取模态参数的效果。将完善传统Laplace基的缺陷，为进一步的工程运用打下了坚实的基础。
附图说明
[0020]图1为Laplace基的时域、频域及时频分布图；
[0021]图2为本专利技术实施例提供的单自由度的脉冲响应信号的仿真信号x的波形图；
[0022]图3为基于传统Laplace基稀疏分解算法的仿真信号x模态参数识别结果图；
[0023]图4为本专利技术实施例提供的基于改进型Laplace基稀疏分解算法的仿真信号x模态参数识别结果图。
具体实施方式
[0024]下面将结合附图对本专利技术的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。
[0025]自由衰减振动是系统由于初始条件所引发的运动，即系统初始状态并没有处于它的静态平衡位置，不是静止状态。当t＝0时，系统具有至少一个非零的初始位移和初始速度，因此该振动信号的初始相位并不是固定的，这意味着一般情况下待分解近似自由衰减仿真信号的初相位也不为零，而传统Laplace基的表达式中并不包含相位参数，导致对于近似自由衰减仿真信号基于传统Laplace基本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)设待分解信号x采样频率为f
s
，采样周期(2)设原子库中的原子g
γ
的频率为ω，原子周期加入相位参数θ后，g
γ
表达式如公式(1)所示：式中，t为信号时间点，u为信号的时移参数，θ∈(0，2π]；(3)原子g
γ
在其一个周期内的采样个数为(4)采用遍历法，构造频率相同、阻尼相同、相位不相同的原子库，相位(k＝1，2，
…
，N)，各原子与原待分解信号分别做内积，取内积最大值对应的原子作为该原子频率和...

【专利技术属性】
技术研发人员：庄哲，薄海青，侯黎明，肖威，张骋，庞雪峰，
申请(专利权)人：中国铁路设计集团有限公司，
类型：发明
国别省市：