一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法技术

本发明专利技术提出了一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法，首先待分析离散时间序列以向量形式作为输入；构建傅里叶变换矩阵作为额外已知输入；然后定义一组可变峰值中心与带宽的自适应滤波器组；再采用一个四层神经网络作为非凸最小二乘目标函数的求解器；最终通过定义一个损失函数作为目标函数，训练网络权重，由权重计算得到自适应滤波器组的波峰中心值和带宽以及滤波器权重系数，得到最稀疏本征模函数，完成信号模态的分解；本发明专利技术结合了机器学习中神经网络和信号分解方法，实现待分析时间序列的自适应稀疏分解为本征模函数，在此过程中自动学习和优化求解非凸最小二乘问题，对于非线性非平稳时间序列的自适应稀疏分解尤为重要。为重要。为重要。

【技术实现步骤摘要】
一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法


[0001]本专利技术属于信号处理
，具体地，涉及一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法。

技术介绍

[0002]信号模态分解技术将任意信号模态分解为一组单组分信号，每一个子信号都以调幅调频信号的形式呈现，称为本征模函数(Intrinsic Mode Function，IMF)。信号模态分解技术由于能够依据模态来对结构进行分析，捕捉数据内部特征，进而广泛应用于医疗、工程、媒体、通讯等领域。
[0003]在机械工程领域中，本征模函数常根据机械的动态特性进行故障诊断；在结构工程领域，本征模函数用以揭露结构的模态参数来进行结构健康监测；在音乐及人声识别领域，本征模函数用来分离不同乐器成分等。
[0004]传统非自适应的信号模态分解技术通常采用正交基来对信号进行分解，因此缺乏对数据的灵活性。由于自然界中信号特点多为非线性、非平稳，采用传统固定基函数分解结果缺乏准确性，因此亟需自适应信号模态分解技术的涌现。不同于非自适应信号模态分解常常只存在唯一解，自适应信号模态分解技术构建由自适应基组成的无限大的自适应字典，分解结果往往不唯一。
[0005]现有的自适应信号模态分解方法主要包括经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition，EMD)、总体经验模态分解法(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)、局部均值分解法(Local Mean Decomposition，LMD)、希尔伯特振动分解法(HilbertVibration Decomposition)、变分模态分解法(Variational Mode Decomposition，VMD)等。EMD以及EEMD均由黄锷等人提出，前者由于其使用方便简洁而广泛应用于自适应信号模态分解领域，由于其存在模态混叠、末端效应等问题，在准确性方面有待提高。后续EEMD的出现改善了EMD对白噪声的鲁棒性问题。HVD的提出结合了希尔伯特变换和低通滤波技术，但仍缺乏对所有信号形式的普适性。VMD的提出为自适应信号模态分解提供了扎实理论基础，虽具备更高的准确性，但由于对本征模函数数目、惩罚因子等数值敏感从而影响其广泛使用。
[0006]自适应信号模态分解技术旨在提取信号内部反映结构特性的特征，因此，将前沿数据挖掘技术与传统信号模态分解技术相结合，可实现新型自适应信号模态分解技术。目前，基于机器学习的数据挖掘技术已在各领域初露头角，并以其良好逼近任意非线性函数和求解优化问题的能力逐渐涌入大众视野。基于这一点，将机器学习引入自适应信号模态分解中成为可行措施。由此，自适应模态分解技术可以看作为机器学习中的一个优化问题，即，将待分析信号在频域内展开，并通过神经网络技术学习权重，从而自动提取频域内信号的各个本征模函数。

技术实现思路

[0007]本专利技术为了解决现有技术中自适应稀疏信号模态分解方法仍不够完善而提出的全新自适应稀疏模态分解方法(Adaptive Sparse Mode Decomposition，ASMD)，具有其他自适应模态分解技术所没有的数据驱动的智能性和灵活性，提出了一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法，结合了机器学习中神经网络和模态分解方法，可实现神经网络自动学习数据并优化求解非凸最小二乘问题，得到最稀疏本征模函数，以实现信号模态分解的目的。
[0008]本专利技术通过以下技术方案实现：
[0009]一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法：
[0010]所述方法具体包括以下步骤：
[0011]步骤1、将待分析离散时间序列以向量形式作为输入，同时构建傅里叶变换矩阵作为额外已知输入；
[0012]步骤2、定义一组可变峰值中心与带宽的自适应滤波器组；
[0013]步骤3、构建一个四层神经网络，作为非凸最小二乘目标函数的求解器；将步骤1输入的信号进行重构输出；
[0014]步骤4、通过定义一个损失函数作为目标函数，训练网络权重，由权重计算得到步骤2中自适应滤波器组的波峰中心值和带宽以及滤波器权重系数；得到最稀疏本征模函数，完成信号模态的分解。
[0015]进一步地，在步骤1中，
[0016]设定离散的时间序列信号f(t)，所述离散的信号f(t)表示成多个IMF的和，每个IMF有N个离散点：
[0017][0018]其中，u
i
(t)＝IMF
i
,i＝1,...,M,u
i
(t)∈R
N
，r(t)为残差项；
[0019]构建与原信号f(t)同维度的傅里叶基矩阵B作为另一已知输入：
[0020][0021]其中，b
i
(t)为第i个傅里叶基向量。
[0022]进一步地，在步骤2中，
[0023]选取由K个冗余自适应滤波器组成的自适应滤波器组A(ω)：
[0024][0025]其中，a
i
(ω)为第i个自适应滤波器。
[0026]进一步地，在步骤3中，
[0027]所述神经网络为一个四层全连接网络，包含傅里叶变换层、自适应滤波层、稀疏化层以及输出层；
[0028]在神经网络的第一层，信号输入后首先经过傅里叶变换转换到频域，因此，输入信号经过傅里叶变换后的矩阵F(ω)表示形式为：
[0029][0030]在神经网络的第二层，由自适应滤波器组在输入信号频域内进行成分提取，得到的K个冗余子信号构成的矩阵F
red
(ω)为：
[0031][0032]其中，f
i
(ω)为由第i个自适应滤波器在F(ω)中提取的子信号成分；
[0033]在神经网络的第三层，对提取后的子成分进行稀疏提取，采用本征模函数来重构原信号：
[0034][0035]其中，F
IMF
(ω)为稀疏化后的重构信号频谱，W为稀疏矩阵；
[0036]最终，对于神经网络的最后一层，输出重构信号f
rec
(t)表示为：
[0037][0038]式中，B
‑1为傅里叶逆变换矩阵。
[0039]进一步地，在步骤4中，
[0040]问题的待优化非凸目标函数定义为：
[0041]min||f(t)
‑
f
rec
(t)||2+||W||1[0042]将步骤3中公式代入，目标函数进一步变为：
[0043]min||f(t)
‑
F
IMF
(ω)B
‑1||2+||W||1[0044]＝min||f(t)
‑
F
red
(ω)WB
‑1||2+||W||1[0045]＝min||f(t)
‑
A(ω)F(ω)WB
‑1||2+||W||1[0046]即神经网络的损失函数为：
[004本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法，其特征在于：所述方法具体包括以下步骤：步骤1、将待分析离散时间序列以向量形式作为输入，同时构建傅里叶变换矩阵作为额外已知输入；步骤2、定义一组可变峰值中心与带宽的自适应滤波器组；步骤3、构建一个四层神经网络，作为非凸最小二乘目标函数的求解器；将步骤1输入的信号进行重构输出；步骤4、通过定义一个损失函数作为目标函数，训练网络权重，由权重计算得到步骤2中自适应滤波器组的波峰中心值和带宽以及滤波器权重系数；得到最稀疏本征模函数，完成信号模态的分解。2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：在步骤1中，设定离散的时间序列信号f(t)，所述离散的信号f(t)表示成多个IMF的和，每个IMF有N个离散点：其中，u
i
(t)＝IMF
i
,i＝1,...,M,u
i
(t)∈R
N
，r(t)为残差项；构建与原信号f(t)同维度的傅里叶基矩阵B作为另一已知输入：B＝[b1(t),b2(t),...,b
N
(t)],其中，b
i
(t)为第i个傅里叶基向量。3.根据权利要求2所述方法，其特征在于：在步骤2中，选取由K个冗余自适应滤波器组成的自适应滤波器组A(ω)：A(ω)＝[a1(ω),a2(ω),...,a
K
(ω)],其中，a
i
(ω)为第i个自适应滤波器。4.根据权利要求3所述方法，其特征在于：在步骤3中，所述神经网络为一个四层全连接网络，包含傅里叶变换层、自适应滤波层、稀疏化层以及输出层；在神经网络的第一层，信号输入后首先经过傅里叶变换转换到频域，因此，输入信号经过傅里叶变换后的矩阵F(ω)表示形式为：F(ω)＝f(t)
·
B,在神经网络的第二层，由自适应滤波器组在输入信号频域内进行成分提取，得到的K个冗余子信号构成的矩阵F
red
(ω)为：F

【专利技术属性】
技术研发人员：鲍跃全，郭奕兵，李惠，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：