一种基于轴承振动信号自动确定变分模态分解参数的优化算法制造技术

本发明专利技术提供一种基于轴承振动信号自动确定变分模态分解参数的优化算法，属于信号分解技术领域。首先，利用模态能量反映带宽大小，建立带宽优化子模型，用于自动获取最优带宽参数α

An optimization algorithm for automatically determining the parameters of variational modal decomposition based on bearing vibration signals

【技术实现步骤摘要】
一种基于轴承振动信号自动确定变分模态分解参数的优化算法


[0001]本专利技术属于信号分解
，涉及一种基于变分模态分解参数自动确定的优化算法。

技术介绍

[0002]轴承在旋转机械的可靠稳定运行中扮演着至关重要的角色，并且振动信号具有易于采集且含有大量机械设备健康状态信息的特点。因此基于振动信号的有效轴承故障诊断方法对旋转机械的健康管理是至关重要的。而在实际工程应用中所采集的原始振动信号往往包含丰富、动态和嘈杂的数据，这使得它们不适合直接用于故障模式识别。因此，需要一种信号分解方法，通过这种方法以降低原始轴承振动信号的复杂性，来提取可以表征轴承健康状态的有效特征信息，以便提高轴承最终分类过程的故障模式识别能力。
[0003]目前，对于信号分解的方法，小波分解和经验模态分解以及集合经验模态分解是几种典型的方法，均已经取得成功应用。但是小波分解赖于对小波基的选择；经验模态分解存在端点效应以及模态混叠的的缺点；集合经验模态分解存在误差累积以及计算量大的问题。
[0004]VMD是一种完全非递归的，自适应地将非平稳或非线性信号分解为一系列的窄带模态分量IMF的信号分解算法。但VMD算法的应用受限于带宽参数α和模态数K的选择，目前的研究集中在如何对这两个参数α和K进行选择，但仍存在几个问题：1)单独优化了其中一个参数，即只单独考虑了α或者K；2)忽略了两个参数的作用，没有同时进行优化；3)忽略了重构模态与原始信号之间的距离；4)忽略了模态分量之间的相互作用。
[0005]由于上述问题的存在，使得利用信号分解算法VMD获得的模态分量，对后续轴承振动信号的特征参数提取以及轴承故障模式识别均造成了不利影响。

技术实现思路

[0006]针对现有技术中存在的上述问题，本专利技术的目的在于提供一种根据具体的轴承振动信号特征，能够自动确定VMD最优参数(α
opt
，K
opt
)的优化算法，基于该组最优参数利用VMD对轴承振动信号进行合理分解获得一组模态分量u
k
(k＝1,2,..K)，也记为IMF，基于获得的该组模态分量，提取可以表征轴承健康状态的有效特征信息，进而为轴承的故障模式识别提供关键信息。
[0007]为了达到上述目的，本专利技术采取的技术方案如下：
[0008]一种基于轴承振动信号自动确定变分模态分解参数的优化算法，包括以下步骤：
[0009](1)建立带宽优化子模型，获得最优带宽参数α
opt
[0010]模态带宽与带宽参数α有关，大尺度的带宽参数α会获得小带宽，反之会获得大带宽。因为带宽与能量呈正相关，信号自功率谱密度表示信号的能量，因此可以通过自功率谱密度测量模态能量，进而计算模态带宽的大小，获取最优带宽参数α
opt
。
[0011]利用模态的自功率谱密度(SPSD)获得带宽的步骤为：
[0012]1)利用经典VMD算法以及参数配置(K,α)将信号分解为K个模态u
k
(k＝1,2,..K)。
[0013]2)选择第k个模态u
k
说明如何利用SPSD估计带宽。根据公式
[0014][0015]可以获得第k个模态u
k
的自功率谱密度SPSD
k
。其中SPSD
k1
和f
k1
分别表示该模态的前0.5％自功率谱密度的数值和对应的频率点；其中SPSD
k2
和f
k2
分别表示该模态的后0.5％自功率谱密度的数值和对应的频率点。
[0016]那么对于分析的模态u
k
带宽BW
k
为：
[0017]BW
k
＝f
k2
‑
f
k1
,k＝1,2,...K
ꢀꢀ
(2)
[0018]根据公式
[0019][0020]可以将信号分解成几个主成分模态，每个IMF的带宽之和被认为是最小的。其中K表示模态数；x(t)表示原始待分解信号；δ(t)是狄拉克分布；*表示卷积算子。利用希尔伯特变换计算相应的解析信号u
k
(t)获得单边频谱。随后，利用傅里叶变换的位移特性将模态频率平移到基带上，利用梯度二范数的平方获得模态带宽，{u
k
|k＝1,2,...K}和{ω
k
|k＝1,2,...K}分别表示所有模态的集合和相应的中心频率。
[0021]因此获得带宽优化模型：
[0022][0023]其中，BW表示所有模态带宽之和，f1＝[f
11 f
21
ꢀ…ꢀ
f
K1
]T
是所有模态u
k
(k＝1,2,..K)的左频率点，K是分解获得的模态数；f2＝[f
21 f
22
ꢀ…ꢀ
f
K2
]T
是右频率点。如，f
11
表示第一个模态的前0.5％自功率谱密度的频率点，即第一个模态的左频率点；f
12
表示第一个模态的后0.5％自功率谱密度的频率点，即第一个模态的右频率点。
[0024](2)建立能量损失优化子模型
[0025]过小的模态数会产生欠分解现象，欠分解会导致残差信号含有较多的原信号信息，模态重构信号与原始信号之间产生较大的距离。为避免欠分解的发生，保证模态重构信息的完整性，可通过控制残差信号损失的能量得以实现，因此建立能量损失优化子模型：
[0026][0027]其中，Res表示残差能量；表示模态重构信号。
[0028](3)建立模态平均位置距离优化子模型：
[0029]过大的模态数会导致过分解的发生，过分解会导致相邻模态混叠现象发生，产生混叠面积，过分解也可能会纳入多余的噪音。根据可知，模态u
k
的中心频率ω
k
可以表征其在频域中的位置，表示相应谱域中的模态分量，因此相应模态混叠的面积大小与其对应的中心频率距离有关。为防止过多K的产生，避免过分解的发生，可通过控制模态中心频率距离得以实现，因此建立模态平均位置距离优化子模型：
[0030][0031]其中，Δω
K
表示模态平均位置距离，ω
K+1
表示相邻的模态中后一个模态的中心频率，ω
K
表示相邻的模态中第一个模态的中心频率。
[0032](4)综合考虑能量损失优化模型和平均位置距离优化模型获得最优模态数K
opt
。
[0033]无论是过大的模态总数还是过小的模态总数，均会对信号的分解产生不利的影响。为选择合适的模态总数，既要保证分解的模态总数不至于过小产生欠分解现象，也就是避免能量损失的发生；也要保证模态总数不至于过大产生过分解现象，即避免模态混叠的发生。综合考虑能量损失优化本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于轴承振动信号自动确定变分模态分解参数的优化算法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立带宽优化子模型，获得最优带宽参数α
opt
通过自功率谱密度测量模态能量，计算模态带宽的大小，获取最优带宽参数α
opt
；利用模态的自功率谱密度SPSD获得带宽的步骤为：1)利用经典VMD算法以及参数配置K、α，将信号分解为K个模态u
k
(k＝1,2,..K)；2)选择第k个模态u
k
说明如何利用SPSD估计带宽；根据公式(1)可以获得第k个模态u
k
的自功率谱密度SPSD
k
；其中，SPSD
k1
和f
k1
分别表示该模态的前0.5％自功率谱密度的数值和对应的频率点；其中SPSD
k2
和f
k2
分别表示该模态的后0.5％自功率谱密度的数值和对应的频率点；那么对于分析的模态u
k
带宽BW
k
为：BW
k
＝f
k2
‑
f
k1
,k＝1,2,...K
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)根据公式(3)；可以将信号分解成几个主成分模态，每个IMF的带宽之和被认为是最小的；其中，K表示模态数；x(t)表示原始待分解信号；δ(t)是狄拉克分布；*表示卷积算子；利用希尔伯特变换计算相应的解析信号u
k
(t)获得单边频谱；再利用傅里叶变换的位移特性将模态频率平移到基带上，利用梯度二范数的平方获得模态带宽，{u
k
|k＝1,2,...K}和{ω
k
|k＝1,2,...K}分别表示所有模态的集合和相应的中心频率；因此获得带宽优化模型：其中，BW表示所有模态带宽之和，f1＝[f
11 f
21
ꢀ…ꢀ
f
K1
]
T
是所有模态u
k
(k＝1,2,..K)的左频率点，K是分解获得的模态数；f2＝[f
21 f
22
ꢀ…ꢀ
f
K2
]
T
是右频率点：f
11
表示第一个模态的前0.5％自功率谱密度的频率点，即第一个模态的左频率点；f
12
表示第一个模态的后0.5％自功率谱密度的频率点，即第一个模态的右频率点；(2)建立能量损失优化子模型为避免欠分解的发生，保证模态重构信息的完整性，建立能量损失优化子模型：
其中，Res表示残差能量；表示模态重构信号；(3)建立模态平均位置距离优化子模型：为防止过多K的产生，避免过分解的发生，建立模态平均位置距离优化子模型：其中，Δω
K
表示模态平均位置距离，ω
K+1
表示相邻的模态中后一个模态的中心频率，ω
K
表示相邻的模态中第一个模态的中心频率；(4)综合考虑能量损失优化模型和平均位置距离优化模型获得最优模态数K
opt
；为选择合适的模态总数，既要保证分解的模态总数不至于过小产生欠分解现象，也就是避免能量损失的发生；也要保证模态总数...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙希明，王嫒娜，李英顺，秦攀，仲崇权，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：