一种三轴磁强计十字阵列的三步标量标定方法技术

本发明专利技术属于磁场测量技术领域，具体涉及一种三轴磁强计十字阵列的三步标量标定方法。本发明专利技术利用序列二次规划等优化算法求解椭球拟合的约束优化问题得到零偏B

【技术实现步骤摘要】
Chen,Xuejun Zhu,Feilu Luo.Integrated compensation of magnetometer array magnetic distortion field and improvement of magnetic object localization.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2014,52(9):5670
‑
5676)，这是一种矢量标定方法，需要用于标定的精确磁场值。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种三轴磁强计十字阵列的三步标量标定方法。
[0006]一种三轴磁强计十字阵列的三步标量标定方法，包括以下步骤：
[0007]步骤1：将无磁转台放置在地磁场均匀区域，三轴磁强计十字阵列捷联于无磁转台，通过旋转无磁转台得到三轴磁强计十字阵列在不同姿态下的测量输出n＝1,2,
…
,N，N为地磁场测量值的个数，同时使用标量磁力仪测量当地地磁场的大小||B
j
||；
[0008]步骤2：建立椭球方程，使用序列二次规划算法求解约束最优化问题，求得零偏；
[0009]建立椭球方程为：
[0010][0011]式中，令u
j
＝[a
j b
j c
j d
j e
j f
j r
j s
j t
j
]T
，将椭球方程所示的非线性方程组求解转化为如下约束最优化问题：
[0012][0013]由最小二乘法初始解u
0j
为
[0014][0015]将u
0j
作为约束最优化问题，使用序列二次规划算法得到u
j
；由u
j
的结果可以得到矩阵A
j
以及r
j
、s
j
和t
j
，再代入求得B
0j
＝[B
0xj B
0yj B
0zj
]T
；
[0016]步骤3：由非线性变换拟合过程计算比例因子和非正交误差角；
[0017]由椭球方程得到：
[0018][0019]式中，B
′
j
为磁场校正值，为磁场校正值，和
[0020]令q
4j
＝p
1j
p
2j
、q
5j
＝p
2j
p
3j
+p
4j
p
5j
和q
6j
＝p
1j
p
3j
；对于N个磁场测量值，利用线性最小二乘法求出q
kj
，由q
kj
计算p
kj
的计算式为：
[0021][0022]根据比例因子和非正交误差角的计算式，由p
kj
就可计算比例因子和非正交误差角；
[0023]步骤4：由比例因子和非正交误差角计算矩阵Ω
j
，根据约束最优化问题计算B1和B
l
，利用N个地磁场测量值，得到关于α
l
、β
l
和γ
l
的超定方程组；根据最小二乘法准则构造优化目标函数J
l
，由目标函数的极值必要条件求解对准误差角α
l
、β
l
和γ
l
；
[0024][0025]步骤5：将十字阵列的标定结果代入下式获得每一组磁场测量值的校正结果；
[0026][0027]步骤6：根据下式对三轴磁强计十字阵列测量磁梯度张量的数值进行校正；
[0028][0029]进一步地，所述步骤1中三轴磁强计十字阵列由四个三轴磁强计组成，第1个三轴磁强计与第3个三轴磁强计之间的基线长为L
x
，第2个三轴磁强计与第4个三轴磁强计之间的基线长为L
y
；
[0030]ξ
j
η
j
ζ
j
和x
j
y
j
z
j
分别为传感器坐标系和参考坐标系，j＝1,2,3,4；令ζ
j
轴与z
j
轴相互对齐，ψ
j
为η
j
轴与y
j
轴之间的夹角，θ
j
为ξ
j
轴与x
j
y
j
面之间的夹角，为ξ
j
轴与其在x
j
y
j
面内投影之间的夹角；坐标系x
l
y
l
z
l
(l＝2,3,4)与x1y1z1之间的对准误差用z
‑
y
‑
x顺规的欧拉角α
j
、β
j
和γ
j
表示，对准误差为小角度值；
[0031]三轴磁强计对地磁场B
j
的测量值为
[0032][0033][0034]其中，D
j
、B
0j
和n
j
为第j个三轴磁强计的测量矩阵、零偏和噪声。
[0035]本专利技术的有益效果在于：
[0036]本专利技术提供了一种基于地磁场矢量模不变的三轴磁强计十字阵列三步标定方法，它针对三轴磁强计十字阵列，能标定出所有的三轴磁强计比例因子、非正交误差角、零偏以及对准误差。这种标定方法的前两步标定算法没有数学近似因而标定精度高，相比于矢量标定方法它无需使用高精度的三维亥姆霍兹线圈，因而标定费用相对低廉。
附图说明
[0037]图1为本专利技术的一种三轴磁强计十字阵列的三步标量标定方法的流程图。
[0038]图2为本专利技术中三轴磁强计十字阵列的配置图。
[0039]图3为本专利技术中四个三轴磁强计三轴非正交的空间关系图。
[0040]图4为三轴磁强计十字阵列的各个参数相对标定误差曲线图。
[0041]图5为十字阵列在标定前和标定后对地磁场梯度张量分量的测量曲线图。
具体实施方式
[0042]下面结合附图对本专利技术做进一步描述。
[0043]本专利技术提供了一种三轴磁强计十字阵列的三步标量标定方法，它能标定出十字阵列中的四个三轴磁强计的所有比例因子、非正交误差角、零偏以及对准误差，解决典型的椭球拟合标定法不能辨识出十字阵列的全部误差参数的问题；而且前两步标定没有数学近似，标定精度高，费用相对低廉。
[0044]一种三轴磁强计十字阵列的三步标量标定方法。第一步，利用序列二次规划等优化算法求解椭球拟合的约束优化问题得到零偏B
0j...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种三轴磁强计十字阵列的三步标量标定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：将无磁转台放置在地磁场均匀区域，三轴磁强计十字阵列捷联于无磁转台，通过旋转无磁转台得到三轴磁强计十字阵列在不同姿态下的测量输出N为地磁场测量值的个数，同时使用标量磁力仪测量当地地磁场的大小||B
j
||；步骤2：建立椭球方程，使用序列二次规划算法求解约束最优化问题，求得零偏；建立椭球方程为：式中，令u
j
＝[a
j b
j c
j d
j e
j f
j r
j s
j t
j
]
T
，将椭球方程所示的非线性方程组求解转化为如下约束最优化问题：由最小二乘法初始解u
0j
为将u
0j
作为约束最优化问题，使用序列二次规划算法得到u
j
；由u
j
的结果可以得到矩阵A
j
以及r
j
、s
j
和t
j
，再代入求得B
0j
＝[B
0xj B
0yj B
0zj
]
T
；步骤3：由非线性变换拟合过程计算比例因子和非正交误差角；由椭球方程得到：式中，B
′
j
为磁场校正值，为磁场校正值，和令q
4j
＝p
1j
p
2j
、q
5j
＝p
2j
p
3j
+p
4j
p
5j
和q
6j
＝p
1j
p
3j
；对于N个磁场测量值，利用线性最小二乘法求出q
kj
，由q
kj
计算p
kj
的计算式为：根据比例因子和非正交误差角的计算式，由p
kj
就可计算比例因子和非正交误差角；步骤4：由比例因子和非正交误差角计算矩阵Ω
j
，根据约束...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄玉，武立华，陈东亮，吴迪，朱传龙，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：