一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法技术

本发明专利技术属于桥梁评估技术领域，具体涉及一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法，包括步骤：确定桥梁体系中各构件的功能函数；计算桥梁单个构件的失效概率与可靠度指标；选取最适合的Copula函数来确定桥梁体系各构件失效模式间的非线性相关性；基于选取的Copula函数计算Kendall秩相关系数；根据计算得到的Kendall秩相关系数及PNET法评估桥梁体系可靠性。本发明专利技术克服了传统的PNET法处理桥梁体系可靠性问题中由于各失效模式相关性问题处理不当所致的弊端，借助有效处理随机变量非线性相关性的Copula函数，准确地分析桥梁系统中各构件失效模式之间的相关性，并将其融合到传统PNET法中，以此提高桥梁体系可靠性的评估精度。度。度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法


[0001]本专利技术属于桥梁评估
，具体涉及一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法。

技术介绍

[0002]考虑到工程结构中涉及到大量的随机不确定性，如材料特性、几何尺寸、计算模式以及荷载均存在不确定性。采用确定性的分析方法无论在结构设计及评估中均存在一定的局限性，以概率论为基础的可靠度理论作为处理随机性问题的重要方法，被广泛应用于解决航天、机械及土木工程等领域的性能评估问题。可靠度是指结构在规定时间内完成预定功能的概率，通常采用可靠度指标或失效概率进行度量。近年来，桥梁构件的可靠性评估在理论研究与工程实践中已取得突破性进展，国内外已颁布相关的行业标准与规范。然而，桥梁结构是一种由多个构件按照不同连接方式组合而成的复杂结构系统，单一构件的可靠性难以评价桥梁系统整体的使用性能，而桥梁管养部门往往更加关心的是桥梁体系可靠性。
[0003]针对桥梁体系可靠性评估方法，通常采用逻辑关系明确的点估计法与区间估计法。点估计法通过将各个失效机构考虑为相互独立与完全相关的两种情况进行处理，计算过程简单，评估结果的精度难以保证，并且超静定结构计算结果往往不合理。区间估计法对桥梁系统失效概率进行分析计算，包括宽界限法与窄界限法。其中，宽界限法将体系中各失效模式当作相互独立与完全相关两种极端情况进行处理，忽略了失效模式间的相关性，难以适用于失效模式复杂及大失效概率事件；窄界限法针对宽界限法评估过程中的弊端，通过考虑失效模式间的线性相关性缩小了评估区间的范围。PNET法针对点估计法与区间估计法存在的问题与缺陷，能够有效考虑各失效模式之间的相关性，相对于点估计法、窄界限法与宽界限法可以得到一个精度较高的计算结果。
[0004]但是，在传统PNET法评估体系可靠性时，处理各失效模式间相关性采用线性处理方法。针对复杂的桥梁结构体系，由于结构组成材料与作用荷载的同源性，各失效模式间往往存在复杂的非线性相关性。

技术实现思路

[0005]为了解决上述问题，克服传统的PNET法处理桥梁体系可靠性问题中由于各失效模式相关性问题处理不当所致的弊端，本专利技术提供了一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法，借助有效处理随机变量非线性相关性的Copula函数，准确地分析桥梁系统中各构件失效模式之间的相关性，并将其融合到传统PNET法中，以此提高桥梁体系可靠性的评估精度。具体技术方案如下：
[0006]一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法，包括以下步骤：
[0007]S1：确定桥梁体系中各构件的功能函数；
[0008]S2：计算桥梁单个构件的失效概率p
fi
与可靠度指标β
i
；
[0009]S3：选取最适合的Copula函数来确定桥梁体系各构件失效模式间的非线性相关
性；
[0010]S4：基于选取的Copula函数计算Kendall秩相关系数；
[0011]S5：根据计算得到的Kendall秩相关系数及PNET法评估桥梁体系可靠性。
[0012]优选地，所述步骤S1中的功能函数具体为：
[0013]Z
i
(X)＝g
i
(x1,x2,...,x
k
),i＝1,2,...,n；
[0014]式中：Z
i
(X)表示系统内第i个组成构件的功能函数，i＝1,2,...,n，n表示系统中构件的个数；X表示随机变量组；x
k
表示第i个构件功能函数g
i
中第k个随机变量。
[0015]优选地，所述步骤S2中根据确定的构件功能函数，得到桥梁单一构件的失效概率定义如式(2)所示：
[0016][0017]式中：p
fi
表示第i个组成构件的失效概率，f
X
(X)表示随机变量的联合概率密度函数，D
f
为功能函数Z
i
≤0时的随机变量定义域。
[0018]优选地，所述可靠度指标的计算方式如下：
[0019]根据失效概率与可靠度指标的关系，可得到可靠度指标β
i
的表达式，如式(3)所示：
[0020]β
i
＝Φ
‑1(1
‑
p
fi
)；(3)
[0021]式中，β
i
表示第i个组成构件的可靠度指标，Φ
‑1表示标准正态分布函数的反函数。
[0022]优选地，所述步骤S3中Copula函数的选取方法为：
[0023]S31：选取备选Copula函数；
[0024]S32：采用Monte Carlo法对n个构件的功能函数分别进行m次抽样，生成具有m
×
n的样本空间，转换为经验分布序列，并将任意两个构件的样本进行两两组合；
[0025]S33：通过R语言中的FitCopula函数拟合备选Copula函数中的参数ρ，并根据赤池信息准则和贝叶斯信息准则计算AIC、BIC值，表达式如下：
[0026][0027][0028]式中：表示M个样本的Copula函数值的似然函数值；k表示Copula函数中的参数个数，M代表样本个数；
[0029]S34：根据AIC、BIC最小值原则，从备选Copula函数中选取最适合的Copula函数来描述多梁式桥梁结构体系中各构件之间的非线性相关性。
[0030]优选地，所述步骤S31中选取备选Copula函数具体包括Gaussian Copula函数、Gumbel Copula函数及Clayton Copula函数。
[0031]优选地，所述步骤S4中基于选取的Copula函数计算Kendall秩相关系数具体包括：
[0032]Gaussian Copula函数、Gumbel Copula函数及Clayton Copula函数与Kendall秩相关系数的关系分别如式(6)、式(7)与式(8)所示：
[0033]τ＝(2arcsinρ)/π；(6)
[0034]τ＝1
‑
1/α；(7)
[0035]τ＝α/(2+α)；(8)
[0036]式中，ρ、α分别为Copula函数中的参数；τ表示kendall秩相关系数。
[0037]优选地，所述步骤S5具体包括以下步骤：
[0038]S51：计算桥梁体系n个构件各失效模式Z
i
的失效概率P
fi
和可靠度指标β
i
，将各失效模式的β
i
按从小到大的顺序进行排列，形成n个机构；
[0039]S52：n个失效模式中寻找代表性的失效模式，采用分组筛选的方式；先确定相关系数的限定值ρ0，第1组包含全部的n构件，选取可靠度指标最小的失效模式Z1作为第1组的代表构件，通过选本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：确定桥梁体系中各构件的功能函数；S2：计算桥梁单个构件的失效概率p
fi
与可靠度指标β
i
；S3：选取最适合的Copula函数来确定桥梁体系各构件失效模式间的非线性相关性；S4：基于选取的Copula函数计算Kendall秩相关系数；S5：根据计算得到的Kendall秩相关系数及PNET法评估桥梁体系可靠性。2.根据权利要求1中的一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤S1中的功能函数具体为：Z
i
(X)＝g
i
(x1,x2,...,x
k
),i＝1,2,...,n；式中：Z
i
(X)表示系统内第i个组成构件的功能函数，i＝1,2,...,n，n表示系统中构件的个数；X表示随机变量组；x
k
表示第i个构件功能函数g
i
中第k个随机变量。3.根据权利要求2中的一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤S2中根据确定的构件功能函数，得到桥梁单一构件的失效概率定义如式(2)所示：式中：p
fi
表示第i个组成构件的失效概率，f
X
(X)表示随机变量的联合概率密度函数，D
f
为功能函数Z
i
≤0时的随机变量定义域。4.根据权利要求3中的一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法，其特征在于：所述可靠度指标的计算方式如下：根据失效概率与可靠度指标的关系，可得到可靠度指标β
i
的表达式，如式(3)所示：β
i
＝Φ
‑1(1
‑
p
fi
)；
ꢀꢀꢀ
(3)式中，β
i
表示第i个组成构件的可靠度指标，Φ
‑1表示标准正态分布函数的反函数。5.根据权利要求1中的一种基于Copula的PNET桥梁体系可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤S3中Copula函数的选取方法为：S31：选取备选Copula函数；S32：采用Monte Carlo法对n个构件的功能函数分别进行m次抽样，生成具有m
×
n的样本空间，转换为经验分布序列，并将任意两个构件的样本进行两两组合；S33：通过R语言中的FitCopula函数拟合备选Copula函数中的参数ρ，并根据赤池信息准则和贝叶斯信息准则计算AIC、BIC值，表达式如下：准则和贝叶斯信息准则计算AIC、BIC值，表达式如下：式中：表示M个样本的Co...

【专利技术属性】
技术研发人员：王希瑞，王龙林，王华，卓小丽，于孟生，黄凯楠，宁怡豪，李秋甫，吴冬兰，施培华，朱思蓉，
申请(专利权)人：广西交科集团有限公司，
类型：发明
国别省市：