基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，包括：根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度k

【技术实现步骤摘要】
基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法


[0001]本专利技术涉及机齿轮
，具体涉及一种基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法。

技术介绍

[0002]随着人们对汽车声品质的要求越来越高，变速箱噪声问题日益显著，而变速箱啸叫噪声为重要噪声源之一，而斜齿轮副时变啮合刚度和制造误差是影响变速箱啸叫的两类主要内部激励源。国内外学者对齿轮啮合刚度的计算方法进行了大量研究，而对于斜齿轮副，由于接触线方向与齿轮轴线不平行，因此每一个啮合位置的接触线长度也将有所不同，其啮合分析为复杂的三维空间接触问题。现有方法在计算啮合刚度时，求解齿轮啮合刚度时用的是有限元法，这种方法准确性及效率均较低，工作量也较大。

技术实现思路

[0003]本专利技术提供一种基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，旨在提高斜齿轮啮合刚度的计算效率及准确性。
[0004]实现上述目的的技术方案如下：
[0005]基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0006]S1，根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度k
h
；
[0007]S2，根据经验公式计算齿轮基体柔性变形对应的刚度k
f
；
[0008]S3，利用势能法计算单位齿宽单齿弯曲刚度k
b
、剪切刚度k
s
、压缩刚度k
a
；
[0009]S4，根据串并联理论计算单位齿宽单对齿轮副啮合刚度k
et
；
[0010]S5，计算单对齿轮副啮合过程接触线长度，斜齿轮在啮合过程中，其接触线从零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离啮合，当端面重合度ε
α
＞轴向重合度ε
β
时，接触线长度表达式为：
[0011][0012]当端面重合度ε
α
＜轴向重合度ε
β
时，接触线长度表达式为：
[0013][0014]式中，α1为啮合位置基圆切线与横轴夹角，b为有效齿宽，ε
α
为端面重合度，ε
β
为轴向重合度，ε
γ
为总重合度，sap为起始啮合位置，eap为终止啮合位置，β
b
为基圆螺旋角，p
bt
基圆齿距；
[0015]S6，将啮合线长度投影到齿宽方向上，即：
[0016]l
b
(α1)＝l(α1)cosβ
b
[0017]式中，l
b
为投影到齿宽方向上的啮合线长度，l为啮合线长度，β
b
为基圆螺旋角；
[0018]S7，计算单对斜齿轮副啮合刚度，即：
[0019]k
s
(α1)＝l
b
(α1)k
et
(α1)
[0020]式中，k
s
为单对斜齿轮副啮合刚度，k
et
单位齿宽单对齿轮副啮合刚度，l
b
为投影到齿宽方向上的啮合线长度；
[0021]S8，计量齿轮基节误差，利用格里森齿轮计量仪计量齿轮基节误差Tp(n)；
[0022]S9，计算基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度，斜齿轮副综合啮合刚度是单对斜齿轮副啮合刚度平移N个真实基节后再在做叠加，即：
[0023][0024]式中，n为齿轮的第n颗齿，N为齿数，k
s
为单对斜齿轮副啮合刚度，F
p
为齿轮基节误差，k
com
为基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度。
[0025]本专利技术根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度，计算齿轮基体柔性变形对应的刚度，利用势能法I计算单位齿宽单齿弯曲刚度、剪切刚度、压缩刚度或利用势能法II计算单位齿宽单齿弯曲刚度、剪切刚度、压缩刚度，根据串并联理论计算单位齿宽单对齿轮副啮合刚度，利用方法I计算单对齿轮副啮合过程接触线长度或利用方法II计算单对齿轮副啮合过程接触线长度，将啮合线长度投影到齿宽方向上，计算单对斜齿轮副啮合刚度，计量齿轮基节误差，计算考虑基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度。通过该方法不仅提高斜齿轮啮合刚度计算效率，而且考虑基节误差使斜齿轮啮合刚度更接近真实。
[0026]综上所述，本专利技术的优点为：本专利技术基于能量法和啮合线法提出了更加简便的斜齿轮啮合刚度解析计算方法，而且考虑了制造误差引起的基节误差，不仅大大提高了啮合刚度的计算效率，而且提高了啮合刚度的准确性。
附图说明
[0027]图1是本专利技术的一种考虑基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法的流程图；
[0028]图2是齿轮基体柔性变形齿轮几何参数示意图；
[0029]图3是基圆半径大于齿根圆半径时齿轮几何参数示意图；
[0030]图4是基圆半径小于齿根圆半径时齿轮几何参数示意图；
[0031]图5是端面重合度大于轴向重合度时齿轮几何参数示意图；
[0032]图6是端面重合度小于轴向重合度时齿轮几何参数示意图；
[0033]图7是单对齿单位齿宽啮合刚度的示意图；
[0034]图8是单齿啮合线长度的示意图；
[0035]图9是基节误差的示意图；
[0036]图10是斜齿轮综合啮合刚度的示意图。
具体实施方式
[0037]下面结合图1至图10对本专利技术进行说明。
[0038]本专利技术的基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，包括以下步骤：
[0039]S1，根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度k
h
，所述兹理论计算单位齿宽接触刚度k
h
的计算式为：
[0040][0041]式中，E、γ分别表示材料的弹性模量和泊松比，E、γ的取值如表2。
[0042]S2，根据经验公式计算齿轮基体柔性变形对应的刚度k
f
；即
[0043][0044]其中，L
*
、M
*
、P
*
、Q
*
可以用多项式函数表示
[0045][0046]式(3)为经验公式，其中A
i
、B
i
、C
i
、E
i
、F
i
分别为多项式系数，具体值查表1，u
f
、s
f
、θ
f
、如图2所示，u
f
表示啮合点作用力与齿厚平分线焦点与齿根圆之间的水平距离，Sf表示齿根圆与轴孔之间的厚度，θ
f
表示齿根厚角；hf齿根圆半径与轴孔半径比值，rf表示齿根圆半径，r
int
表示轴孔半径。
[0047]表1
[0048][0049]S3，利用势能法计算单位齿宽单齿弯曲刚度k
b
、剪切刚度k
s
、压缩刚度k
a
；利用势能法计算单位本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度k
h
；S2，根据经验公式计算齿轮基体柔性变形对应的刚度k
f
；S3，利用势能法计算单位齿宽单齿弯曲刚度k
b
、剪切刚度k
s
、压缩刚度k
a
；S4，根据串并联理论计算单位齿宽单对齿轮副啮合刚度k
et
；S5，计算单对齿轮副啮合过程接触线长度，斜齿轮在啮合过程中，其接触线从零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离啮合，当端面重合度ε
α
＞轴向重合度ε
β
时，接触线长度表达式为：当端面重合度ε
α
＜轴向重合度ε
β
时，接触线长度表达式为：式中，α1为啮合位置基圆切线与横轴夹角，b为有效齿宽，ε
α
为端面重合度，ε
β
为轴向重合度，ε
y
为总重合度，sap为起始啮合位置，eap为终止啮合位置，β
b
为基圆螺旋角，p
bt
为基圆齿距；S6，将啮合线长度投影到齿宽方向上，即：l
b
(α1)＝l(α1)cosβ
b
式中，l
b
为投影到齿宽方向上的啮合线长度，l为啮合线长度，β
b
为基圆螺旋角；S7，计算单对斜齿轮副啮合刚度，即：k
s
(α1)＝l
b
(α1)k
et
(α1)式中，k
s
为单对斜齿轮副啮合刚度，k
et
单位齿宽单对齿轮副啮合刚度，l
b
为投影到齿宽方向上的啮合线长度；S8，计量齿轮基节误差，利用格里森齿轮计量仪计量齿轮基节误差Fp(n)；S9，计算基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度，斜齿轮副综合啮合刚度是单对斜齿轮副啮合刚度平移N个真实基节后再在做叠加，即：式中，n为齿轮的第n颗齿，N为齿数，k
s
为单对斜齿轮副啮合刚度，F
p
为齿轮基节误差，k
com
为基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度。2.根据权利要求1所述的基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，所述
兹理论计算单位齿宽接触刚度k
h
的计算式为：式中，E、γ分别表示材料的弹性模量和泊松比。3.根据权利要求1所述的基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，利用势能法计算单位齿宽单齿弯曲刚度、剪切刚度、压缩刚度，首先要计算基圆半径r
b
与齿根圆半径r
f
，其中：其中：式中，m、z、θ、c
*
分别代表模数、齿数、分度圆压力角、齿项高系数、顶隙。4.根据权利要求3所述的基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，如果基圆半径r
b
＞齿根圆半径r
f
，利用势能法I计算储存在单位齿宽啮合齿轮中的应变能包括弯曲应变能U
b
、剪切应变能U
s
、压缩应变能U
a
，公式为：公式为：公式为：依据渐开线特性求得d、x、h
x
、h
x1
、h
b
，其中：A
x
＝2h
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)d＝r
b
[cosα1+(α1+α2)sinα1‑
cosα2]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)x＝r
b
[cosα
‑
(α2‑
α)sinα
‑
cosα2]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)h
x
＝r
b
[(α2+α)cosα
‑
s...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘子谦，冯楠，孙宇，王文熠，刘琳，杨勤，石良辉，
申请(专利权)人：重庆青山工业有限责任公司，
类型：发明
国别省市：