一种两质量-弹簧-阻尼系统位置控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种两质量

【技术实现步骤摘要】
一种两质量
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弹簧
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阻尼系统位置控制方法


[0001]本专利技术涉及机器人的末端执行器
，特别涉及一种两质量
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弹簧
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阻 尼系统位置控制方法。

技术介绍

[0002]如今，工业领域大量使用的机械设备，其整体或者部分结构的物理模型都 可抽象为两质量
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弹簧
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阻尼系统，例如，自动化工厂中越来越多的工业机器人 采用谐波减速器作为传动机构，导致其关节在一定范围内产生弹性变形，构成 典型的两质量
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弹簧
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阻尼系统；弹性的引入使得控制机构远端的精准定位产生 困难，众所周知，柔性关节机器人在进行轨迹跟踪任务时，容易产生振荡现象， 因此，开发出一种可靠的基于两质量
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弹簧
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阻尼系统模型的位置控制方法，具 有重要的理论和现实意义。
[0003]目前针对两质量
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弹簧
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阻尼系统模型开发的控制方法主要存在以下几方面 不足：
[0004]一是控制算法需要全状态反馈，即控制算法需要同时感知系统的位置状态 和速度状态；
[0005]二是控制算法采用的观测器其估计误差是渐近收敛于0或者收敛于一定区 域，较慢的收敛或者不准确的收敛都影响控制精度；
[0006]三是两质量
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弹簧
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阻尼系统属于四阶系统，且系统同时存在匹配扰动和非 匹配扰动，用较简单的控制算法处理非匹配扰动是难点，传统的“反步法”设 计较为冗余繁杂。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于提出一种两质量
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弹簧
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阻尼系统位置控制方法，以解决 现有的现有的基于两质量
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弹簧
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阻尼系统的位置控制算法存在的需要全状态反 馈，观测器收敛较慢或者不精确，不能用较简单的方式设计控制算法解决非匹 配扰动的现象。
[0008]本专利技术采用的技术方案如下：一种两质量
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弹簧
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阻尼系统位置控制方法， 包括以下步骤：
[0009]步骤1、建立两质量
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弹簧
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阻尼系统的数学模型，如下：
[0010][0011][0012]其中，p1、和分别是负载端质量块的位置、速度和加速度；m1 m1是负 载端质量块的质量；b1是负载端质量块的粘性阻尼系数；d1(t)是作用在负载端 质量块上的外部扰动；p2、m2、b2和d2(t)分别是电机端质量块相对应 的物理量变量或参数；c是弹簧的弹性系数；u是驱动源的驱动力；
[0013]步骤2、将两质量
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弹簧
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阻尼系统动力学模型写成状态空间形式，令x1＝p1， x3＝p2和则表达式可以写成如下形式：
[0014][0015][0016][0017][0018]步骤3、针对状态空间形式的两质量
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弹簧
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阻尼系统动力学方程(1)设计一 种有限时间观测器用于估计系统的速度状态x2、x4和扰动d1、d2。
[0019]步骤4、结合上述观测器设计基于部分状态反馈的动态面控制器实现两质 量
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弹簧
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阻尼系统负载端质量块位置的鲁棒跟踪。
[0020]综上所述，由于采用了上述技术方案，本专利技术的有益效果是：
[0021]1、观测器不仅可以估计速度状态x2和x4，使控制器只依赖于驱动端质量块 和负载端质量块的位置信号，同时能够估计系统的匹配扰动和非匹配扰动，使 控制器具有较强的鲁棒性；
[0022]2、观测器是有限时间收敛的，所以能快速估计速度和扰动信号，更加增强 了系统对扰动的鲁棒性；
[0023]3、采用的基于部分状态反馈的动态面控制器设计方法避免了传统“反步法
”ꢀ
控制器对虚拟控制器导数的依赖，大大简化了控制器设计工作量；
[0024]4、控制器只需要期望指令的原阶信号和一阶导数信号，不需要更高阶导数 信号，降低了对指令规划器的要求。
具体实施方式
[0025]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例， 对本专利技术进行进一步详细说明。
[0026]实施例一：
[0027]一种两质量
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弹簧
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阻尼系统位置控制方法，步骤1、针对两质量
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弹簧
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阻尼 系统的负载端质量块子系统设计虚拟模型。为此，对(1)的第二个等式两边积分， 将其写成如下形式：
[0028][0029]其中，是一个正的标量数；是 一个已知函数；是未知的积分常数。
[0030]步骤2、针对式(3)设计一个如下形式的虚拟系统：
[0031][0032]其中，是一个虚拟状态，其值可以由式(4)计算。
[0033]步骤3、定义辅助变量x
1e
＝x1‑
x
1v
，针对x
1e
设计如下二阶滑模微分器：
[0034][0035]其中，是微分器增益。
[0036]步骤4、由以上推导出速度状态x2和扰动d1的估计表达式如下：
[0037][0038]步骤5、对于速度状态x4和扰动d2，采用以上步骤设计观测器，推出其估计 和
[0039]然后，结合上述观测器构造基于部分状态反馈的动态面控制器，具体过程如 下：
[0040]步骤1、定义跟踪误差变量如下：
[0041][0042]其中，x
r
是期望的负载端质量块的指令位置；x
id
是虚拟控制变量。 对于s2和s4，其估计表达式为：
[0043][0044]步骤2、写出s
i
导数的表达式如下：
[0045][0046]步骤3、对于虚拟控制变量xi
d
设计如下一阶滤波器：
[0047][0048]其中，α
i
是滤波器时间常数；f
i
是滤波器输入，表达式为：
[0049][0050]其中，k
i
>0是控制增益。
[0051]步骤4、最后设计实际控制律u为：
[0052][0053]其中，k4>0是控制增益。
[0054]上述控制器对应的闭环控制系统的稳定性证明如下：
[0055]步骤1、(3)式减去(4)式，再进行相应的微分操作，推导出下式：
[0056][0057]步骤2、速度状态x2表示为：
[0058][0059]步骤3、高阶滑模微分器(5)的误差表达式为：
[0060][0061]步骤4、结合(6)、(13)和(14)，写出观测器估计误差表达式为：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种两质量
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弹簧
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阻尼系统位置控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立两质量
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弹簧
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阻尼系统的数学模型，如下：阻尼系统的数学模型，如下：其中，p1、和分别是负载端质量块的位置、速度和加速度；m1 m1是负载端质量块的质量；b1是负载端质量块的粘性阻尼系数；d1(t)是作用在负载端质量块上的外部扰动；p2、m2、b2和d2(t)分别是电机端质量块相对应的物理量变量或参数；c是弹簧的弹性系数；u是驱动源的驱动力；步骤2、将两质量
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【专利技术属性】
技术研发人员：张赫，赵杰，李长乐，刘刚峰，
申请(专利权)人：洛阳尚奇机器人科技有限公司，
类型：发明
国别省市：