基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法，主要解决现有方法中多维信号结构受损和虚拟域信号关联信息丢失的问题，其实现步骤是：构建子阵分置的L型互质阵列并进行接收信号建模；推导L型互质阵列接收信号的四阶协方差张量；推导对应增广虚拟均匀十字阵列的四阶虚拟域信号；平移分割虚拟均匀十字阵列；通过叠加平移虚拟域信号构造耦合虚拟域张量；通过耦合虚拟域张量分解获得波达方向估计结果。本发明专利技术充分利用所构建的子阵分置L型互质阵列虚拟域张量统计量的空间关联属性，通过耦合虚拟域张量处理实现了高精度的二维波达方向估计，可用于目标定位。可用于目标定位。可用于目标定位。

【技术实现步骤摘要】
基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法


[0001]本专利技术属于阵列信号处理
，尤其涉及基于多维稀疏阵列虚拟域高阶统计量的统计信号处理技术，具体是一种基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法，可用于目标定位。

技术介绍

[0002]互质阵列作为一种具有系统化结构的稀疏阵列，具备大孔径、高分辨率、高自由度的优势，能够突破奈奎斯特采样速率的限制，实现波达方向估计综合性能的提升。为了在互质阵列场景下实现匹配奈奎斯特采样速率的波达方向估计，常用做法是将互质阵列接收信号推导至二阶统计量模型，通过构造增广的虚拟均匀阵列实现基于虚拟域信号处理的波达方向估计。然而，现有方法通常将接收信号建模成矢量，并通过矢量化接收信号协方差矩阵推导虚拟域信号。在部署多维互质阵列的场景中，由于接收信号涵盖多维度的时空信息，矢量化信号的处理方法不仅损失了互质阵列接收信号的结构化信息，且由矢量化推导得到的虚拟域信号模型存在结构受损、线性尺度过大等问题。另一方面，由于对应虚拟均匀阵列的虚拟域信号是单快拍信号，因此虚拟域信号统计量存在秩亏问题；为了解决该问题，传统基于空间平滑的方法将虚拟域信号进行分割，并对分割后的虚拟域信号进行平均统计处理以得到满秩的虚拟域信号统计量，从而实现有效的波达方向估计。然而，这类做法往往忽略了被分割虚拟域信号之间的空间关联属性，统计平均的处理过程造成了性能损失。
[0003]针对以上问题，为了保留多维接收信号的结构化信息，张量作为一种多维的数据类型，开始被应用于阵列信号处理领域，用于表征涵盖复杂电磁信息的接收信号；通过对其进行多维特征提取，可实现高精度的波达方向估计。然而，现有张量信号处理方法仅仅在匹配奈奎斯特采样速率的前提下有效，尚未涉及到互质阵列稀疏信号的统计分析及其虚拟域拓展。另一方面，传统的张量信号特征提取方法往往是针对单个独立张量进行分解，而当存在多个具备空间关联属性的张量信号时，缺乏有效的多维特征联合提取手段。为此，如何在多维互质阵列的场景下结合虚拟域张量建模和虚拟域信号关联处理，实现高精度的二维波达方向估计，仍然是一个亟待解决的问题。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于针对现有方法存在的多维信号结构受损和虚拟域信号关联信息丢失问题，提出一种基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法，为建立L型互质阵列增广虚拟域与张量信号建模的联系，充分挖掘多维虚拟域张量统计量的关联信息，以实现高精度的二维波达方向估计提供了可行的思路和有效的解决方案。
[0005]本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法，该方法包含以下步骤：
[0006](1)接收端使用个物理天线阵元，构建一个子阵分置的L型互质阵列；该L型互质阵列由位于x轴和y轴上的两个互质线性阵列
组成，两个互质线性阵列和的首阵元分别从xoy坐标系上(1，0)和(1，0)位置开始布设；互质线性阵列中包含个阵元，其中，和为一对互质整数，|
·
|表示集合的势；分别用|表示集合的势；分别用和表示L型互质阵列中各阵元在x轴和y轴上的位置，其中，单位间隔d取为入射窄带信号波长的一半；
[0007]假设有K个来自方向的远场窄带非相干信号源，则组成L型互质阵列的互质线性阵列接收信号建模为：
[0008][0009]其中，s
k
＝[s
k，1
，s
k，2
，...，s
k，T
]T
为对应第k个入射信号源的多快拍采样信号波形，T为采样快拍数，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声，为的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：
[0010][0011]其中，[
·
]T表示转置操作；
[0012](2)通过求和的互相关统计量，得到二阶互相关矩阵
[0013][0014]其中，表示第k个入射信号源的功率，E{
·
}表示取数学期望操作，(
·
)
H
表示共轭转置操作，(
·
)
*
表示共轭操作；在二阶互相关矩阵的基础上，推导子阵分置L型互质阵列的四阶统计量，即通过计算二阶互相关矩阵的自相关得到四阶协方差张量
[0015][0016][0017](3)定义维度集合通过对四阶协方差张量进行维度合并的张量变换，得到一个四阶虚拟域信号
[0018][0019]其中，和分别通过在指数项上形成差集数
组，构造出x轴和y轴上的增广非连续虚拟线性阵列，表示Kronecker积；对应一个二维非连续虚拟十字阵列中包含一个虚拟均匀十字阵列其中和分别为x轴和y轴上的虚拟均匀线性阵列；和中各虚拟阵元的位置表示为和和其中其中且且
[0020]从非连续虚拟十字阵列的虚拟域信号中提取对应于虚拟均匀十字阵列中各虚拟阵元位置的元素，得到所对应的虚拟域信号建模为：
[0021][0022]其中，
[0023][0024][0025]分别为和的导引矢量；
[0026](4)从和中分别提取子阵列中分别提取子阵列作为平移窗口；分别将平移窗口和沿着x轴和y轴的负半轴方向逐次平移一个虚拟阵元间隔，得到P
x
个虚拟均匀线性子阵列和P
y
个虚拟均匀线性子阵列均匀线性子阵列其中则虚拟均匀子阵列的虚拟域信号可表示为：
[0027][0028]其中，
[0029][0030][0031]分别为和的导引矢量；
[0032](5)对于具有相同p
x
下标的P
y
个虚拟均匀子阵列将它们对应的虚拟域信号在第三维度上进行叠加，得到P
x
个三维的耦合虚拟域张量个三维的耦合虚拟域张量
[0033][0034][0035]其中，为平移窗口的导引矢量，的导引矢量，表示沿着y轴方向的平移因子，表示沿着y轴方向的平移因子，和Q
y
＝[q
y
(1)，q
y
(2)，...，q
y
(K)]为的因子矩阵，表示在第a维度上的张量叠加操作，表示张量的canonical polyadic模型；
[0036](6)对所构造的P
x
个耦合虚拟域张量进行耦合canonical polyadic分解，得到因子矩阵的估计值其中包含空间因子的估计值随后，从空间因子的估计值中提取二维波达方向估计结果
[0037]进一步地，步骤(1)所述子阵分置的L型互质阵列结构可具体描述为：组成L型互质阵列的互质线性阵列由一对稀疏均匀线性子阵列构成，两个稀疏均匀线性子阵列分别包含和个天线阵元，阵元间距分别为和其中，和为一对互质整数；中两个稀疏均匀线性子阵列按照首阵元重叠的方式进行子阵列组合，获得包含个阵元的互质线性阵列
[0038]进一步地，步骤(2)所述的四阶统计量推导，在实际中，对T个采样快拍的接收信号本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)接收端使用个物理天线阵元，构建一个子阵分置的L型互质阵列；该L型互质阵列由位于x轴和y轴上的两个互质线性阵列组成，两个互质线性阵列和的首阵元分别从xoy坐标系上(1，0)和(1，0)位置开始布设；互质线性阵列中包含个阵元，其中，和为一对互质整数，|
·
|表示集合的势；分别用合的势；分别用和表示L型互质阵列中各阵元在x轴和y轴上的位置，其中，单位间隔d取为入射窄带信号波长的一半；假设有K个来自方向的远场窄带非相干信号源，则组成L型互质阵列的互质线性阵列接收信号建模为：其中，s
k
＝[s
k，1
，s
k，2
，...，s
k，T
]
T
为对应第k个入射信号源的多快拍采样信号波形，T为采样快拍数，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声，为的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：其中，[
·
]
T
表示转置操作；(2)通过求和的互相关统计量，得到二阶互相关矩阵的互相关统计量，得到二阶互相关矩阵其中，表示第k个入射信号源的功率，E{
·
}表示取数学期望操作，(
·
)
H
表示共轭转置操作，(
·
)
*
表示共轭操作；在二阶互相关矩阵的基础上，推导子阵分置L型互质阵列的四阶统计量，即通过计算二阶互相关矩阵的自相关得到四阶协方差张量
(3)定义维度集合通过对四阶协方差张量进行维度合并的张量变换，得到一个四阶虚拟域信号的张量变换，得到一个四阶虚拟域信号其中，和分别通过在指数项上形成差集数组，构造出x轴和y轴上的增广非连续虚拟线性阵列，表示Kronecker积；对应一个二维非连续虚拟十字阵列中包含一个虚拟均匀十字阵列其中和分别为x轴和y轴上的虚拟均匀线性阵列；和中各虚拟阵元的位置表示为和和其中其中且且从非连续虚拟十字阵列的虚拟域信号中提取对应于虚拟均匀十字阵列中各虚拟阵元位置的元素，得到所对应的虚拟域信号建模为：其中，其中，分别为和的导引矢量；(4)从和中分别提取子阵列
作为平移窗口；分别将平移窗口和沿着x轴和y轴的负半轴方向逐次平移一个虚拟阵元间隔，得到P
x
个虚拟均匀线性子阵列和P
y
个虚拟均匀线性子阵列均匀线性子阵列其中则虚拟均匀子阵列的虚拟域信号可表示为：其中，其中，分别为和的导引矢量；(5)对于具有相同p
x
下标的P
y
个虚拟均匀子阵列将它们对应的虚拟域信号在第三维度上进行叠加，得到P
x
个三维的耦合虚拟域张量个三维的耦合虚拟域张量个三维的耦合虚拟域张量其中，为平移窗口的导引矢量，的导引矢量，表示沿着y轴方向的平移因子，表示沿着y轴方向的平移因子，和Q
y
＝[q
y
(1)，q
y
(2)，...，q
y
(K)]为的因子矩阵，表示在第a维度上的张量叠加操作，表示张量的canonicalpolyadic模型；(6)对所构造的P
x
个耦合虚拟域张量进行耦合canonicalpolyadic分解，得到因子
矩阵的估计值其中包含空间因子...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑航，周成伟，颜成钢，陈剑，史治国，陈积明，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：