多功能平面三角函数图象演示板制造技术

一种多功能平面三角函数图象演示板，其特征在于它用一块磁性小黑板为主件，上面有建立好的平面直角坐标系，整好形的彩色金属丝为附件，其中有环形的、直线形的、有正弦、余弦、正切曲线形的。（*该技术在2004年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本技术提供一种多功能平面三角函数图象演示板，是一种有较大改进的三角教学演示板。在现有的技术中，既便是作三角函数的简图，也要列表、描点、连线三步，这种传统的作图方式弊端有三其一浪费时间，其二不便从动的观点分析问题，其三不能激发学生的学习兴趣。寻找本技术的目的是为三角函数教学提供一种结构简单、样式新颖、演示方便、生动形象，能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，节省师生的时间和精力，成本低、多功能的演示板。本技术的主要技术特征是一块磁性小黑板为主件(上面建立好的坐标系)，用整好形的彩色金属丝为附件，其中为作单位圆用的，有作直线用的，有作正弦、余弦、正切、余切曲线用的。根据讲解问题的需要，将图形放置到磁性小黑板的坐标系中既可。本技术的优点1、结构简单、演示方便，便于上课携带和保管存放，制造成本低、使用寿命长。2、由于采用磁性小黑板配整好形的彩色金属丝、演示迅速，避免了绘图的繁琐过程，节省了大量时间，一物多用，共能演示三角中的一百二十七个问题。3，本演示板样式新颖、感染力强，便于激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性。 附图说明图1是本技术的主件图，图2是附件图，图3是演示角的概念图，图4是演示大于360°的角图，图5是演示180°＋α与α的三角函数关系图，图6是演示三角函数是角的集合到实数集合的映射图，图7是演示函数y＝1＋sinx，x∈的图象图，图8是演示函数y＝sinx，x∈的单调性图，图9是演示反函数y＝arcsinx，x∈的图象图，图10是演示反函数y＝arccosx，x∈的图象图，图11是摘要附图。本技术演示实例结合附图详述如下它可以演示角的形成，角的顶点、始边、终边，0°～360°之间的角，大于360°的角，正角、负角和零角，某一象限的角，象限界角，终边相同的角，一弧度的角，圆心角的弧度数，弧长与弧所对圆心角、圆的半径三者之间的关系，角的集合与实数集合间的一一对应关系，时间与角度等。共十七个问题。例如演示角的形成，角的顶点、始边、终边时，看图3，射线由OA的位置，绕O点按逆时针方向旋转到OB的位置，就形成一个角α，OA叫做角α的始边，OB叫做角α的终边，看图4，射线从OA的位置绕O按逆时针方向旋转一周后继续旋转就得到大于360°的角。它还可以演示三角函数的定义，三角函数是角的集合到实数集合的映射，三角函数的定义域，各三角函数值在每个象限的符号，根据三角函数的符号确定角所在的象限，0°、90°、180、270°的三角函数值，k.360°＋α( k∈z)，180 °＋α，－α，180°－α，360°－α的三角函数值与α的三角函数值间的关系，线段的方向，正弦线、余弦线、正切线等共三十五个问题。例如演示180°＋α与α的三角函数间的关系，看图5，设角α的终边与单位圆度于P点，坐标为(x，y)，那么180°＋α角的终边与单位圆交于P’点，显然P’点与P点关于原点对称，其坐标应为(-x，-y)，又因为单位圆的半径为1，由正余弦函数的定义得到sinα＝y，cosα＝x，sin(180°＋α)＝-y，cos(180°＋)＝-x。从而sin(180°＋)＝-sinx，cos(180°＋α)＝-x。最后根据同名三角函数间的关系，得到tg(180°＋α)＝tgx，ctg(180°＋α)＝ctgx。又如演示三角函数是角的集合到实数集合的映射时，看图6，对于确定的角α，y/r，x/r，y/x，x/y各是一个确定的值，因此三角函数是角的集合到实数集合的映射。它还可以演示正弦函数y＝sinx，x∈，和余弦函数y＝cosx，x∈的图象，正弦函数y＝sinx，x∈图象的五个关键点，余弦函数y＝cosx，x∈图象的五个关键点。函数y＝1＋sinx，x∈；y＝-cosx，x∈的简图，正弦函数y＝sinx、余弦函数y＝cosx的定义域、值域、周期性、奇偶性。函数y＝sin(x＋π/3)，x∈的简图。不通过求值，比较大小①sin(-π/18)，sin(-π/10)，②cos(-23π/5)，cos(-17π/4)。观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的x的区间①sinx＞0，②sinx＜0，③cosx＞0，④cosx＜0。振动的振幅、周期、初期。正切函数y＝tgx，x∈(-π/2，π/2)的图象，余切函数y＝ctgx，x∈(0，π)的图象。正切函数y＝tgx、余切函数y＝ctgx的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性。观察正切曲线和余切曲线，写出满足下列条件的x的值或区间①tgx＞0，②tgx＜0，③tgx＝0，④ctgx＞0，⑤ctgx＜0，⑥ctgx＝0。比较大小①tg138°、tg143°，②tg(-13π/4)，tg(-17π/5)。指出下列函数的单调区间①y＝1＋sinx，②y＝-cosx。根据三角函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合①sinx＞1/2，②1＋2cosx＞0，③1＋tgx＞0，④ctgx－1＞0。比较下列两函数的图象①y＝sin(x＋π/2)，y＝cosx；②y＝-cos(x＋π/2)，y＝sinx；③y＝-tg(x＋π/2)，y＝ctgx等共五十五个问题。例如演示y＝1＋sinx，x∈的图象时，看图7，首先演示y＝sinx，x∈的图象，然后将其向上平移1个单位，即得y＝1＋sinx，x∈的图象。又如演示y＝sinx，x∈的单调区间时，看图8，x∈时，随着x的增大y＝sinx的值也增大，x∈时，随着x的增大y＝sinx的值反而减小，因此是单调递增区间，是单调递减区间。它还可以演示反三角函数y＝arcsinx，x∈，y＝arccosx，x∈，y＝arctgx，x∈(-∞，∞)，y＝arcctgx，x∈(-∞，∞)的图象以及它们的值域、单调性、奇偶性。arcsin1.4是否有意义，sin(arcsin1.2)＝1.2是否有意义，arcsin1.3是否有意义，cos(arccos1.1)＝1.1是否有意义等二十个问题。例如演示反正弦函数的图象时，看图9首先作出上的正弦曲线，然后将其沿着直线y＝x翻转，即可得到反正弦函数y＝arcsinx，x∈的图象，又如演示反余弦函数的图象时，看图10，首先作出上的余弦曲线，然后将其沿着直线y＝x翻转，即可得到反余弦函数y＝arccosx，x∈的图象。权利要求一种多功能平面三角函数图象演示板，其特征在于它用一块磁性小黑板为主件，上面有建立好的平面直角坐标系，整好形的彩色金属丝为附件，其中有环形的、直线形的、有正弦、余弦、正切曲线形的。专利摘要本技术提供一种多功能平面三角函数图象演示板，是一种有较大改进的三角教学演示板，其主要技术特征是用磁性小黑板为主件，用整好形的彩色金属丝为附件。各金属丝附件，根据教学内容可任意往磁性小黑板上放置，可以演示角的概念、三角函数的定义、诱导公式、三角函数及三角函数的图象和性质等一百二十七个问题。文档编号G09B23/04GK2232152SQ9424918公开日1996年7月31日 申请日期1994年12月30日 优先权日1994年12月30日专利技术者王新蕾 申请人:王新蕾本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】

【专利技术属性】
技术研发人员：王新蕾，
申请(专利权)人：王新蕾，
类型：实用新型
国别省市：