基于动态凸化的电路划分局部搜索方法技术

本发明专利技术涉及一种基于动态凸化的电路划分局部搜索方法。首先将电路划分问题表示为有向无环划分问题（DAGP），进一步转化为一个有约束的非线性整数规划问题；在此基础上，提出一种针对K路划分的局部搜索算法，该算法不仅可以满足非循环约束，而且时间复杂度为线性时间。

【技术实现步骤摘要】
基于动态凸化的电路划分局部搜索方法
本专利技术属于超大规模集成电路(VLSI)物理设计自动化
，具体涉及一种基于动态凸化的电路划分局部搜索方法，可广泛应用在物理设计的布局、逻辑仿真和仿真阶段。
技术介绍
由于当前集成电路的规模较大，在物理设计等环节直接进行操作难度很大，同时也很耗时。因此采用电路划分用来减小物理设计的规模是常用的方法。它的思路是将电路划分为多个子电路，同时子电路之间的连接关系尽可能的少。划分方法首先将电路转化为有向无环划分问题(简称DAGP)即给定一个逻辑电路，把这个电路看作有向图，每个顶点代表一个逻辑门，如果逻辑门的输出为另一个逻辑门的输入，我们就在这两个顶点之间连接一条输入指向输出的有向边。对于该划分问题，在满足平衡约束和非圈约束的同时，对顶点进行分块，使割边数最小化。划分问题是一个NP-完备问题，对于一般图甚至不存在性能比恒定的近似算法。因此，在实践中经常使用启发法。根据目前已有的算法，没有进一步改进由启发式方法获得的局部最优DAGP问题的研究。
技术实现思路
本专利技术的目的在于根据DAGP问题的特殊结构，提供一种基于动态凸化的电路划分局部搜索方法，来弥补以往工作中存在的求解质量或运行时间上的不足。为实现上述目的，本专利技术的技术方案是：一种基于动态凸化的电路划分局部搜索方法，包括：(1)将DAGP问题转化为一个有约束的非线性整数规划问题；(2)在FM启发算法的基础上，提出一种基于动态凸化的电路划分局部搜索算法来求解DAGP问题。在本专利技术一实施例中，所述步骤(1)的具体实现方式如下：把DAGP问题表述为一个有约束的非线性整数规划问题，其数学公式如下：其中顶点vi表示模块i，(vi，vj)表示顶点vi与vj所连接的边，cij为顶点vi与vj所连接边的权重，yij为二进制变量，逻辑电路中割边的总权重通过来计算；X为满足平衡约束和无环约束的解集，k表示划分后块的数量，n为电路中模块的数量，yij的表达式为：在本专利技术一实施例中，所述步骤(2)的具体实现方式如下：基于FM启发算法，提出一种基于DAGP问题的局部搜索算法，局部搜索算法开始于给定的初始解，通过在块之间移动顶点来减少代价，执行多次直到没有任何改进为止；每个顶点在一轮移动过程中最多只能移动一次，并且一个顶点一旦被移动就会被锁定；如果顶点没有被锁定，且不违反平衡和非循环约束，则这个顶点是可移动的；对于非循环约束，采用依赖图来检查其是否存在有向环；依赖图是表示块之间连接关系的有向图，每个顶点表示一个块；采用拓扑排序算法检查依赖图是否存在有向环；在一轮移动中，选择一个增益最高的可行方案进行迭代地移动，其中增益为一次移动后代价函数的减少值，顶点vi从划分Vxi移动到划分Vj的增益公式定义如下：gain(xi，j)＝A(x1，...，xi-1，j，xi+1，...，xn)-A(x1，...，xi，...，xn)令Ni为顶点vi相邻的顶点，即Ni＝{u∈V|(u，vi)∈E，or(vi，u)∈E}；令E(xi，j)＝Ni∩Vj，gain(xi，j)＝|E(xi，j)|-|I(xi)|+g(xi，j).使用桶列表结构来存储顶点的增益，它用于选择具有最大增益的可行移动；储存k个桶数组，每个块一个；通过计算顶点的随机拓扑排序产生初始解如下：初始时列表L是空的；迭代地，随机取一个入度为零的顶点添加到列表L，然后删除顶点和它的输出边；重复这个过程，直到所有的顶点都在列表L中；显然，一个给定的有向图的拓扑排序的解决方案是对所有顶点的线性排序；如果存在一条边(vi，vj)，则顶点vi会出现在顶点vj之前；通过将列表L从左到右划分为k个块来获得初始解，以保持非循环性；算法执行一轮的时间复杂度为O(mk)，其中m为边的数量。相较于现有技术，本专利技术具有以下有益效果：本专利技术将划分问题转化为DAGP问题，提出一种基于动态凸化的电路划分局部搜索算法，该算法的复杂度为线性时间，运行效率高效。具体实施方式下面，对本专利技术的技术方案进行具体说明。本专利技术一种基于动态凸化的电路划分局部搜索方法，包括：(1)将DAGP问题转化为一个有约束的非线性整数规划问题；(2)在FM启发算法的基础上，提出一种基于动态凸化的电路划分局部搜索算法来求解DAGP问题。首先，把DAGP问题表述为一个有约束的非线性整数规划问题，其数学公式如下：其中顶点vi表示模块i，(vi，vj)表示顶点vi与vj所连接的边，cij为顶点vi与vj所连接边的权重，yij为二进制变量，逻辑电路中割边的总权重通过来计算；X为满足平衡约束和无环约束的解集，k表示划分后块的数量，n为电路中模块的数量，yij的表达式为：接着，基于FM启发算法，提出一种基于DAGP问题的局部搜索算法，局部搜索算法开始于给定的初始解，通过在块之间移动顶点来减少代价，执行多次直到没有任何改进为止；每个顶点在一轮移动过程中最多只能移动一次，并且一个顶点一旦被移动就会被锁定；如果顶点没有被锁定，且不违反平衡和非循环约束，则这个顶点是可移动的；对于非循环约束，采用依赖图来检查其是否存在有向环；依赖图是表示块之间连接关系的有向图，每个顶点表示一个块；采用拓扑排序算法检查依赖图是否存在有向环；在一轮移动中，选择一个增益最高的可行方案进行迭代地移动，其中增益为一次移动后代价函数的减少值，顶点vi从划分Vxi移动到划分Vj的增益公式定义如下：gain(xi，j)＝A(x1，...，xi-1，j，xi+1，...，xn)-A(x1，...，xi，...，xn)令Ni为顶点vi相邻的顶点，即Ni＝{u∈V|(u，vi)∈E，or(vi，u)∈E}；令E(xi，j)＝Ni∩Vj，gain(xi，j)＝|E(xi，j)|-|I(xi)|+g(xi，j).使用桶列表结构来存储顶点的增益，它用于选择具有最大增益的可行移动；储存k个桶数组，每个块一个；通过计算顶点的随机拓扑排序产生初始解如下：初始时列表L是空的；迭代地，随机取一个入度为零的顶点添加到列表L，然后删除顶点和它的输出边；重复这个过程，直到所有的顶点都在列表L中；显然，一个给定的有向图的拓扑排序的解决方案是对所有顶点的线性排序；如果存在一条边(vi，vj)，则顶点vi会出现在顶点vj之前；通过将列表L从左到右划分为k个块来获得初始解，以保持非循环性；算法执行一轮的时间复杂度为O(mk)，其中m为边的数量。以上是本专利技术的较佳实施例，凡依本专利技术技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本专利技术技术方案的范围时，均属于本专利技术的保护范围。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于动态凸化的电路划分局部搜索方法，其特征在于，包括：/n(1)将DAGP问题转化为一个有约束的非线性整数规划问题；/n(2)在FM启发算法的基础上，提出一种基于动态凸化的电路划分局部搜索算法来求解DAGP问题。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于动态凸化的电路划分局部搜索方法，其特征在于，包括：
(1)将DAGP问题转化为一个有约束的非线性整数规划问题；
(2)在FM启发算法的基础上，提出一种基于动态凸化的电路划分局部搜索算法来求解DAGP问题。


2.根据权利要求1所述的基于动态凸化的电路划分局部搜索方法，其特征在于，所述步骤(1)的具体实现方式如下：
把DAGP问题表述为一个有约束的非线性整数规划问题，其数学公式如下：



其中顶点vi表示模块i，(vi，vj)表示顶点vi与vj所连接的边，cij为顶点vi与vj所连接边的权重，yij为二进制变量，逻辑电路中割边的总权重通过来计算；X为满足平衡约束和无环约束的解集，k表示划分后块的数量，n为电路中模块的数量，yij的表达式为：





3.根据权利要求2所述的基于动态凸化的电路划分局部搜索方法，其特征在于，所述步骤(2)的具体实现方式如下：
基于FM启发算法，提出一种基于DAGP问题的局部搜索算法，局部搜索算法开始于给定的初始解，通过在块之间移动顶点来减少代价，执行多次直到没有任何改进为止；每个顶点在一轮移动过程中最多只能移动一次，并且一个顶点一旦被移动就会被锁定；如果顶点没有被锁定，且不违反平衡和非循环约束，则这个顶点是可移动的；
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【专利技术属性】
技术研发人员：陈建利，陈家瑞，黄志鹏，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：福建;35