基于相似波形的数字信号端点数据延拓方法技术

本发明专利技术涉及一种基于相似波形的数字信号端点数据延拓方法，它包括以下步骤：（１）在信号内部寻找与信号端点处波形最相似的波形，以该最相似波形作为端点处波形的估计；（２）以该最相似波形外侧的一段信号波形作为端点外信号数据的估计，并将此波形延拓至信号端点外。本发明专利技术的优点是：对循环平稳信号和周期信号，利用本发明专利技术提出的方法得到的延拓数据精度高，信号失真小，可以在很大程度上消除端点效应；对非循环平稳信号，由于本发明专利技术提出的方法充分利用了信号所包含的信息，不会引起端点处信号数据的跳跃和一阶导数的突变，也不会引入虚假的极值点，因此毫无疑问比现有方法具有更好的延拓效果，能够更好地消除信号处理中的端点效应。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于数字信号处理
，具体涉及一种对一维数字信号端点数据进行延拓以消除端点效应的。
技术介绍
实际工程环境下采集的信号中除包含我们需要的有用成分外，通常还混杂有多种噪声成分。很多情况下，噪声可能很强烈，甚至于淹没有用信息。如果不经过处理，这些信号实际是没有什么利用价值的。信号处理技术的核心就在于将有用信息从实际采集的混有各种噪声干扰的信号中分离出来。由于工程环境中噪声是不可避免且普遍存在的，因此信号处理技术就显得尤为重要。当前，信号处理技术(包括数字信号处理技术)已经成为众多理论与实用
研究的热点，并得到了广泛的应用。由于信号采集时在端点处对信号进行了截断，所以许多信号处理方法中，如数字滤波、小波变换、经验模式分解(empirical mode decomposition，EMD)及相关的Hilbert-Huang变换(HHT)中，会产生端点效应。例如，用经验模式分解方法分析信号x(t)x(t)＝0.5·cos(2π·20·t+150°)+cos(2π·100·t) (1)结果如图1所示，其中x(t)为信号波形，c1，c2，r2分别为经验模式分解后得到的第1、第2个本征模函数(intrinsic mode function，IMF)和余项。本征模函数c1反映了信号中频率为100Hz的余弦信号成分，c2反映了信号中频率20Hz，初相位150°的余弦成分。理想情况下，c2应该是初相位为150°的余弦波形，但实际分解时，c2左端点处出现了畸变。由于畸变的产生，余项r2没有变成理想的零向量。这一现象就称为端点效应。图2为信号x(t)的Hilbert-Huang变换(HHT)结果。理想情况下，它是在100Hz与20Hz处与水平轴基本平行的两条直线，但由于本征模函数c2端点效应的影响，c2的Hilbert-Huang变换在端点处出现了剧烈振荡(如图2中A点局部细化所示)，这时信号瞬时频率信息被严重扭曲，端点处对信号的分析已经难以进行。可见，端点效应对信号处理效果的影响很大，由于出现端点效应，信号所包含信息在端点处会出现严重失真(即产生较大误差)，这将扭曲信号信息，从而影响我们对信号的分析。信号采集中在端点处对信号进行截断，从而失去端点外信息及端点处数据的特征信息是造成端点效应的原因。在数字信号处理中，通常采用数据延拓的方法实现对信号端点处数据的处理。所谓数据延拓，是指运用某种规则，在信号的左右两端点之外补充一些数据，从而弥补由于信号截断引起的端点外信息丢失。典型的数据延拓方法包括补零延拓、对称延拓和周期延拓等。(1)补零延拓法是将端点之外信号值全部置为零。(2)周期延拓方法假设是周期出现的，因此将信号右端点左边的若干点向左端点外延拓，而将左端点右边的若干点平移到右端点之外。(3)对称延拓法认为信号依据端点左右对称，因此将信号端点处数据以端点为对称点左右对称延拓。上述三种数据延拓方法存在很明显的缺点，它们无视信号本身各自的特异性，以纯主观的方法进行信号数据延拓必然会引入很大的误差，引起信号失真，从而产生端点效应。例如，补零延拓和周期延拓方法会引起端点处信号数据的跳跃以及信号一阶导数的突变，而对称延拓同样会引起信号一阶导数的突变，并会产生虚假的极值点，对以极值点信息为基础进行的算法(如经验模式分解方法)难以适用。目前有学者提出基于时间序列预测的数据延拓方法、基于神经网络预测和基于支持向量机预测的数据延拓方法。但时间序列预测方法对时间序列模型定阶有较高的要求，如果定阶不准会造成较大的预测误差，同样会产生端点效应。而利用神经网络预测方法延拓数据时，需要大量的时间对神经网络进行训练，因而算法效率很低。类似地，使用支持向量机预测的数据延拓方法中也需要进行支持向量机训练，使得算法速度明显降低。
技术实现思路
本专利技术的目的是为克服上述现有技术的不足，而提供一种在数字信号处理中用来提高端点处信号处理精度、减小处理误差、消除端点效应的。为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是一种，其特征在于该方法包括以下步骤(1)在信号内部寻找与信号端点处波形最相似的波形，以该最相似波形作为端点处波形的估计；(2)以该最相似波形外侧的一段信号波形作为端点外信号数据的估计，并将此波形延拓至信号端点外。所述的与信号端点处波形最相似的波形，它们的相似程度由相关系数来描述和表征，相关系数定义为aj=2<L0,Lj>||L0||2·||Lj||2]]>其中<L0,Lj>=∫-∞+∞L0(t)Lj*(t)dt]]>表示信号L0与Lj的内积，Lj*表示Lj的复共轭，‖L0‖2与‖Lj‖2分别表示L0与Lj的2-范数，aj是L0与Lj的相关系数，表明两个曲线段的相似程度，aj在0～1之间取值，aj越大，两者相似程度越高，aj越小，两者相似程度越低。1、本专利技术的基本构思循环平稳信号是自然界和工程环境中普遍存在的一类信号。所谓循环平稳信号是一类特殊的非平稳信号，其统计特性呈周期或多周期平稳变化。例如，自然界中温度的变化由于地球的自转和公转出现周而复始的变化，雷达在匀速旋转时地廓回波每经过一周会变得很相似，这些信号都表现出很强的循环平稳特性。工程环境下，旋转机械和往复机械的工作状态会周而复始循环出现，其振动信号也因而表现出循环平稳特性。图3a和图3b是一组现场实测数据，是国内某炼油厂重油催化裂化装置风机轴瓦处的振动信号，传感器为涡流传感器，图3a为原始数据，图3b为信号局部细化。观察图3b可以发现，某些非常相似的成分在信号中会反复出现，这为本专利技术提出的数据延拓方法提供了依据，即可以选择信号中与端点处数据最相似的波形作为端点处的延拓数据。2、专利技术的实施方法及步骤根据上述思路，本专利技术延拓方法包括数字信号左端点延拓方法和数字信号右端点延拓方法，其中，数字信号左端点延拓方法包括以下步骤(1)设一维数字信号x(t)左端点为l0，过l0作与水平轴t平行的直线与信号波形交于l0，l1，……，ln点；(2)以l0为起点，沿信号向右取曲线段L0，其长度依据不同的信号处理方法决定，例如，经验模式分解中需要信号局部极大值点和局部极小值点信息，因此，曲线段L0应该至少包含一个局部极大值点、一个局部极小值点和一个过零点。设曲线段L0的数据长度为k0；(3)以l1，l2……，ln为起点，向右取长度为k0的曲线段L1，L2，……，Ln；(4)作曲线段L0与其余各曲线段L1，L2，……，Ln的内积运算，计算相关系数以检测其相似性，即aj=2<L0,Lj>||L0||2·||Lj||2]]>j＝1，2，……，n (2)其中<L0,Lj>=∫-∞+∞L0(t)Lj*(t)dt---(3)]]>表示L0与Lj的内积，Lj*表示Lj的复共轭，‖L0‖2与‖Lj‖2分别表示L0与Lj的2-范数，aj是L0与Lj的相关系数，表明两个曲线段的相似程度，aj在0～1之间取值，aj越大，两者相似程度本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于相似波形的数字信号端点数据延拓方法，其特征在于该方法包括以下步骤：（１）在信号内部寻找与信号端点处波形最相似的波形，以该最相似波形作为端点处波形的估计；（２）以该最相似波形外侧的一段信号波形作为端点外信号数据的估计，并将此波形延拓至信号端点外。

【技术特征摘要】
1.一种基于相似波形的数字信号端点数据延拓方法，其特征在于该方法包括以下步骤(1)在信号内部寻找与信号端点处波形最相似的波形，以该最相似波形作为端点处波形的估计；(2)以该最相似波形外侧的一段信号波形作为端点外信号数据的估计，并将此波形延拓至信号端点外。2.根据权利要求1所述的基于相似波形的数字信号端点数据延拓方法，其特征在于所述的与信号端点处波形最相似的波形，它们的相似程度由相关系数来描述和表征，相关系数定义为aj=2<L0,Lj>||L0||2·||Lj||2]]>其中<L0,Lj>=∫-∞+∞L0(t)Lj*(t)dt]]>表示信号L0与Lj的内积，Lj*表示Lj的复共轭，‖L0‖2与‖Lj‖2分别表示L0与Lj的2-范数，aj是L0与Lj的相关系数，表明两个曲线段的相似程度，aj在0～1之间取值，aj越大，两者相似程度越高，aj越小，两者相似程度越低。3.根据权利要求1所述的基于相似波形的数字信号端点数据延拓方法，其特征在于所述延拓方法包括数字信号左端点延拓方法和数字信号右端点延拓方法，其中，数字信号左端点延拓方法包括以下步骤(1)设一维数字信号x(t)左端点为l0，过l0作与水平轴t平行的直线与信号波形交于l0，l1，……，ln点；(2)以l0为起点，沿信号向右取曲线段L0，其长度依据不同的信号处理方法决定，例如，经验模式分解中需要信号局部极大值点和局部极小值点信息，因此，曲线段L0应该至少包含一个局部极大值点、一个局部极小值点和一个过零点。设曲线段L0的数据长度为k0；(3)以l1，l2……，ln为起点，向右取长度为k0的曲线段L1，L2，……，Ln；(4)作曲线段L0与其余各曲线段L1，L2，……，Ln的内积运算，计算相关系数以检测其相似性，即aj=2<L0,Lj>||L0||2·||Lj||2j=1,2,···,n---(2)]]>其中<L0,Lj>=∫-∞+∞L0(t)Lj*(t)dt---(3...

【专利技术属性】
技术研发人员：高强，王婉秦，曹建明，边耀璋，蹇小平，吴克刚，祁东辉，赵伟，何正嘉，
申请(专利权)人：长安大学，
类型：发明
国别省市：87[中国|西安]