一种基于生成模型的量子态层析方法技术

一种基于生成模型的量子态层析方法，特征是，运用矩阵乘积态(Matrix Product State‑MPS)表征量子GHZ态

【技术实现步骤摘要】
一种基于生成模型的量子态层析方法
本专利技术涉及量子态层析研究。
技术介绍
量子计算是一种遵循量子力学原理调控量子信息单元进行计算的新型计算模式。由于叠加、纠缠等量子力学属性，理论上量子计算具有经典计算无法比拟的巨大信息携带和超强并行处理能力。在量子计算过程中，量子层析是进行信息处理的必要工具。一般而言，量子层析包括量子态层析和量子过程层析。量子态层析通过一系列量子测量获得数据后估计出未知系统的密度矩阵，图1显示了量子态层析过程。经典的量子态层析方法包括线性反演法(linearinversion)、极大似然法(maximumlikelihood)、线性回归法(linearregression)、贝叶斯方法(Bayesian)、压缩感知(compressedsensing)等。线性反演假定密度矩阵与测量值线性相关，极大似然方法借助似然函数求解密度矩阵。压缩感知，也被称为压缩采样(Compressivesampling)或稀疏采样(Sparsesampling)，是一种寻找欠定线性系统的稀疏解的技术。这个方法利用信号稀疏特性，从较少的测量值还原出原来整个欲得知的信号。贝叶斯方法运用假设概率的方式，将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，根据贝叶斯公式，得出后验信息，然后去推断未知参数。线性回归法利用线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模。经典量子态层析存在诸多限制：线性反演法对于有限的实验统计量，重构态一般不是半正定的密度矩阵，导致非物理结果；线性回归法目标函数隐含地假设残差为高斯分布，这在实际中不一定适用于有限数目的测量；极大似然法是目前最流行的量子态层析方法，重构精度高，但重构收敛速度慢，很难优化大规模目标函数。同时，经典量子态层析所需要的测量数随着量子比特数量的增加而指数增长，无法解决维度灾难问题，导致经典量子态层析无法运用到大规模量子系统。为缓解收敛速度慢和维度灾难问题，研究人员提出了多种高效量子态层析方法。高效量子态层析方法包括矩阵性质量子态层析、矩阵乘积态层析、自适应量子态层析。高效量子态层析方法利用密度矩阵属性(半正定、厄密性，单位迹)，减少层析计算量。量子态的一般表征需要的参数量随着量子比特qubit数的增长而指数增长，随之引起存储空间和计算成本的指数增长，使得一般量子态表征无法对大规模量子系统进行很好地描述，矩阵乘积态表征可以较好地解决这个问题。针对测量数存在维度灾难限制，自适应的量子态层析被用来解决这个问题。高效量子态层析缓解了经典量子态层析的样本复杂度、矩阵表征的维度灾难问题，但也暴露出其他一些问题：矩阵性质量子态层析只能缓解但无法解决维度灾难问题；矩阵乘积态层析可以解决特定结构的量子态表征维度灾难问题，但对未知态难以求出它的矩阵乘积态形式，也无法解决测量基的维度灾难问题；自适应量子态层析可以缓解测量基的维度灾难问题，但无法解决量子态表征的维度灾难问题。运用高效量子态层析方法的互补，可以提高层析精度和降低层析复杂度。随着神经网络方法在图像，语音，机器翻译等领域的兴起，其具备的高扩展性和对高维数据的高效表征等能力，被用来解决量子态层析问题。其中主流的基于神经网络的量子态层析包含两类：基于生成模型的量子态层析和基于有监督学习神经网络的量子态层析。生成模型是一类特殊的神经网络，属于机器学习中的无监督学习，也就是没有特定的输出标签，模型自动学习数据中的潜在模式。生成模型学习的是数据的联合概率分布，并可以据此生成新样本。常见的生成模型包括受限玻尔兹曼机(RestrictedBoltzmannMachine-RBM)、循环神经网络(Recurrentneuralnetwork-RNN)、变分自编码器(VariationalAutoencoder-VA)、自回归神经网络(AutoregressiveNeuralNetwork-ANN)、生成性对抗网络(GenerativeAdversarialNetworks-GAN)。生成模型在量子态层析中也得到广泛的应用，通过从少数测量样本中学习和预测样本的总体概率分布，来重构量子态。用于量子态层析的主流生成模型为RBM，近两年，基于其他生成模型的量子态层析也得到了一定的关注。有监督学习神经网络相比生成模型，训练样本需要有明确的标签，在量子态层析中也有广泛的应用。基于有监督学习神经网络的量子态层析需要提前标定数据标签、重构整个密度矩阵具有高的样本复杂度，难以运用到大规模量子系统的层析任务。基于生成模型的量子态层析无需提前标定数据标签，可以从少数样本高效重构量子态，并对噪声具有一定的抑制能力。但由于神经网络的黑盒效应，难以选择合适的网络架构和超参数，甚至还原的高概率分布无法保证量子态的层析精度；同时，达到高精度(量子保真度)的样本复杂度高也限制了现有基于生成模型的量子态层析的发展。总体而言，目前的量子态层析方法受到噪声和维度灾难影响，精度不高、重构鲁棒性低、抗噪声能力差、资源消耗高，使得量子实验处理的量子比特数仍低于20，无法满足大中规模(50qubits以上)量子系统的层析需求。基于生成模型的量子态层析增强了层析的鲁棒性，降低对样本复杂度的要求，但神经网络的黑盒效应阻碍选择合适的网络架构和参数，甚至生成模型重构出的高还原概率分布导致低的量子重构精度，而概率分布的影响因素与概率分布如何决定量子保真度，目前在理论和实验上都是未知的，缺乏系统性研究。
技术实现思路
现有的基于生成模型的量子态层析方法受维度灾难问题和噪声干扰等影响，重构鲁棒性差、资源消耗高，无法满足大中规模量子系统的层析需求。同时，受神经网络黑盒效应，重构出的高还原概率分布导致低的层析精度，而概率分布的影响因素与概率分布如何决定层析精度，仍缺乏系统性研究。此外，算法验证多以设定的数值验证，极少在真实的量子计算机上进行。鉴于上述问题，本专利技术所要解决的具体课题主要包括：首先改进现有的网络架构和超参数调整方法，解决基于生成模型的小规模量子态层析方法；其次深入研究基于生成模型重构的概率分布与量子态层析精度之间的内在关系，明确基于生成模型的量子态层析的精度极限的影响因素与极限的关联；指导进一步改进网络架构，裁剪、调整网络超参数和研究重构概率分布处理方法，解决基于生成模型的大中规模量子态层析方法；最后用于真实量子计算机环境下的量子态层析。为此，本专利技术给出技术方案为：一种基于生成模型的量子态层析方法，特征是，运用矩阵乘积态(MatrixProductState-MPS)表征量子GHZ态(N为量子态位数)，通过将大维度张量表示的量子态通过特征值分解(SVD)成小维度张量的乘积的形式，使得随着qubit数量增加，MPS表征的参数量线性增长，适合描述大规模量子系统；生成模型采用受限玻尔兹曼机(RestrictedBoltzmannMachine-RBM)，RBM只包括二值可视层(visionlayer)和隐藏层(hiddenlayer)，同一层之间没有信息传递，可视层和隐藏层之间有信息传递；针对不同量子态位数的GHZ态，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于生成模型的量子态层析方法，特征是，运用矩阵乘积态(Matrix ProductState-MPS)表征量子GHZ态(

【技术特征摘要】
1.一种基于生成模型的量子态层析方法，特征是，运用矩阵乘积态(MatrixProductState-MPS)表征量子GHZ态(N为量子态位数)，通过将大维度张量表示的量子态通过特征值分解(SVD)成小维度张量的乘积的形式，使得随着qubit数量增加，MPS表征的参数量线性增长，适合描述大规模量子系统；
生成模型采用受限玻尔兹曼机(RestrictedBoltzmannMachine-RBM)，RBM只包括二值可视层(visionlayer)和隐藏层(hiddenlayer)，同一层之间没有信息传递，可视层和隐藏层之间有信息传递；针对不同量子态位数的GHZ态，调整网络隐藏层数量和数据批处理样本数量，分析参数对层析效果的影响，提升层析性能表现。


2.如权利要求1所述的一种基于生成模型的量子态层析方法，特征是，具体包括以下步骤：
1)设定需要层析的量子态位数，对量子态进行正算子值测量(PositiveOperator-ValuedMeasure-POVM)，获取测量样...

【专利技术属性】
技术研发人员：李莉，汪咏，林国义，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：上海;31