一种基于最小化振速重构误差的等效源分布优化方法技术

本发明专利技术属于等效源分布优化技术领域，公开了一种基于最小化振速重构误差的等效源分布优化方法，包括：对计算频率k，以离散模式A和B下的节点振速为输入，Sc以选定的步长ΔSc遍历(0，1)；对每个Sc值，将离散模式A下的节点给定法向振速代入边界上任意点r

【技术实现步骤摘要】
一种基于最小化振速重构误差的等效源分布优化方法


[0001]本专利技术属于等效源分布优化
，尤其涉及一种基于最小化振速重构误差的等效源分布优化方法。

技术介绍

[0002]目前，边界元法(Boundary element method：BEM)是预报自由场结构声辐射最常用的方法，使用BEM只需离散结构边界表面，且满足无穷远处的Sommerfeld辐射条件。但在常规的BEM中，在与内部问题对应的特征频率处将出现非唯一性问题。为克服此问题，Combined helmholtz integral equation formulation(CHIEF)方法和Burton
‑
Miller方法是最常用的方法。在CHIEF方法中，当选取的CHIEF点与结构边界为界的内部Dirichlet问题的振型节点重合时，该方法失效。Burton
‑
Miller法可在全频段解决此问题，但引入了格林函数各类奇异积分问题，这些奇异积分需进行复杂的数学处理，导致计算效率显著下降。使用有限元法(Finite element method：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于最小化振速重构误差的等效源分布优化方法，其特征在于，所述基于最小化振速重构误差的等效源分布优化方法包括：对计算频率k，以离散模式A和B下的节点振速为输入，Sc以选定的步长ΔSc遍历(0,1)；对每个Sc值，将离散模式A下的节点给定法向振速代入边界上任意点r
s
处的法向振速公式计算离散模式B下的节点重构法向振速将重构法向振速与离散模式B下的节点给定法向振速代入无量纲振速重构误差的解析和数值表示公式中，计算无量纲振速重构误差ε
v
；Sc遍历(0,1)之后，搜索最小ε
v
，其对应的Sc值为最优Sc值，即可确定等效源最优位置；对于一定数量的等效源，提出频率阈值准则来确定能够精确预报声场的频率范围。2.如权利要求1所述的基于最小化振速重构误差的等效源分布优化方法，其特征在于，结构向外部场点r处辐射的声压表示为：式中：i2＝
‑
1；ρ为流体介质的平均密度；ω为结构外表面S的振动角频率；V为S包围的体积；q(r0)为结构内部r0处分布声源的源强；为自由空间格林函数，其中k＝ω/c为声波波数，c为声速；通常将分布声源置于结构内部的一虚拟球壳面上，经离散化处理及代数运算，式表示为：式中：表示p(r)的数值近似；r
i
表示辅助源面上第i个等效源的位置；s
i
为第i个等效源的源强；在结构边界上，声压与边界法向速度满足如下条件：式中：表示关于边界面上场点r
s
的梯度算子；n
s
为场点r
s
处的单位外法向；v(r
s
)为r
s
处的法向速度；将式代入式并将其运用于边界上的N个节点，求解出等效源的源强，并将其代入式则结构外部任意场点处的声压为：式中：v(r
sj
)为第j个边界节点处的法向速度；D
ij
如下：由式知，边界处的声压与振速并非独立，根据式
和式边界上任意点r
s
处的法向振速表示为：式中：N
j
(r
s
)为速度插值函数；当r
s
＝r
sh
(r
sh
为第h个边界节点坐标位置)，N
j
(r
sh
)如下式所示：由式知，N
j
(r
sh
)为矩阵D的第h行与矩阵D
‑1的第j列的数量积；根据D
‑1D＝E，E为单位矩阵，当h＝j，N
j
(r
sh
)＝1；当h≠j，N
j
(r
sh
)＝0；N
j
(r
sh
)＝δ
hj
，其中δ
hj
为克罗内克δ函数；根据式并结合δ函数的性质知，当N
→
∞时，用于求解等效源源强的边界节点数量趋于无穷时，N
j
(r
s
)的虚部在边界面上恒为零；当N取有限值时，在异于用于求解等效源源强的边界节点处N
j
(r
s
)的虚部不为零，当r
s
≠r
sh
时，这导致振速重构误差；使用和分别表示边界面上的声压预报误差和振速重构误差，其中：v(r
s
)
·
n
s
＝v(r
s
)，在边界面上p(r
s
)与v(r
s
)以及与分别满足式即且两式相减得到：质量守恒方程的线性形式和状态方程如下式所示：式中：ρ
′
(r
s
,t)为流体介质密度的波动量；当只考虑简谐稳态时，声压p(r
s
,t)和振速v(r
s
,t)分别表示为p
t
(r
s
,t)＝p(r
s
)e
‑
iωt
和v
t
(r
s
,t)＝v(r
s
)e
‑
iωt
，其近似函数为和将声压与振速的简谐表达以及其近似函数的简谐表达代入式p(r
s
,t)≈c2ρ
′
(r
s
,t)，经整理并相减得到：
将式代入式得到：ε
p
(r
s
)满足Helmholtz方程；式改写为：ε
p
(r
s
)与ε
v
(r
s
)满足自由场声辐射形式的结构边界条件；由于p(r)和均满足Sommerfeld辐射条件，在无穷远处ε
p
(r
s
)满足：式中：r表示柱或球坐标中的极径；α为空间维...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴绍维，黄浩，韩国文，
申请(专利权)人：重庆交通大学，
类型：发明
国别省市：