传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法。在发生传感器故障的多时滞非线性飞行器系统中，首先针对传感器故障构建了增广系统处理故障量，得到等效系统。然后利用拟积分滑模面构造预测模型，保证全局鲁棒性。再针对系统状态时滞和输入时滞、传感器故障及各种扰动不确定性，本发明专利技术设计了带有新型故障和扰动补偿的双幂次函数参考轨迹，有效削弱了时滞对系统的不良影响并增强了系统的容错性能。接着在滚动优化部分设计了改进的反时限混沌模拟退火郊狼优化算法(ICSACOA)，加快了算法的求解速度和收敛速度。本发明专利技术用于一类发生传感器故障的多时滞非线性系统的鲁棒非线性容错控制。

【技术实现步骤摘要】
传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法
本专利技术涉及一种传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法，属于离散不确定系统的鲁棒非线性容错控制

技术介绍
控制理论与工业自动化的飞速发展使其对拥有高性能的控制算法的要求越来越严苛。而传统的控制算法已经逐渐满足不了高新控制系统的要求，因此，新型智能控制算法的问世正改变着这一局面。当前，工业领域中的各类系统中普遍存在的非线性、强耦合性、内部参数摄动、外部扰动等，会使系统的初始环境变得十分复杂，导致系统无法发挥出良好的性能甚至造成不稳定的震荡，例如飞行器系统。此外，当某些部件诸如执行元件等乃至很小的部件由于长时间工作而不可避免地产生的宕机或损坏时，系统运行的安全性也难以得到保证。因此，为了保证系统的安全性和可靠性，对非线性系统的鲁棒容错控制问题的研究是十分重要的。容错控制方法的设计则分为两类，被动方法和主动方法。被动容错控制是在系统无故障发生的情况下设计对应的鲁棒控制器来避免未来可能会发生的故障。主动容错控制是甄选预先计算的控制规律或者综合新的控制策略来对系统发生的即时故障进行诊断和控制，具有实时性。近年来，由于工业和生活领域的不断拓宽发展，飞行器的使用已渐渐融入了社会的方方面面。但是，飞行器在实施飞行任务的过程中存在多种多样的不确定性、扰动、非线性甚至出现组件故障等，针对飞行器系统的容错控制则越来越引起广泛的重视。常见的故障有执行机构故障、传感器失效等，其中对传感器失效的研究尚为稀缺，而传感器在对飞行器的总体控制过程中却又是至关重要的一环。处理传感器故障的方法主要有系统变换，即将故障量添加进系统状态量中以获得等效系统，这样可以很好的简化存在故障的系统，使其变得更加易于处理。系统实际运行中，除了故障易于发生，时滞对系统的影响几乎也是不可避免的。它通常包括输入时滞和状态时滞，不论是哪一种时滞都会降低系统的性能甚至引起严重的后果。特别是当同时存在故障和时滞现象时，系统的容错控制方法就需要更复杂的分析与设计。滑模变结构控制能够简单有效地克服系统的扰动和不确定性等，它可以驱使系统的状态轨迹保持在特定的滑动面上运动，一旦到达了滑模面，系统就会对模型不确定性和外部扰动具有鲁棒性。模型预测控制能够对未来时刻的系统性能进行预测并提供优化控制策略。而将以上两种方式相结合的滑模预测控制方法则可以很好地处理带有时滞和故障的复杂系统的容错控制问题。就目前的研究情况而言，针对同时存在传感器故障、输入时滞和状态时滞以及外部扰动的非线性离散不确定系统的容错控制问题的研究相对较少，然而这是一个亟需突破的研究方向。
技术实现思路
专利技术目的：针对上述
技术介绍
，本专利技术提出一种有创新性的传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法。为了处理传感器故障，对系统进行变换，将故障量添加到系统状态量中。为了使系统轨迹从初始状态就位于滑模面上，保证全局鲁棒性，设计拟积分滑模面作为预测模型。为了削弱输入时滞和状态时滞对系统的不良影响，补偿扰动、非线性和不确定性，设计了一种考虑故障和扰动补偿的双幂次函数参考轨迹。为了提高算法的收敛速度和精度，设计了一种反时限混沌模拟退火郊狼算法(ICSACOA)。技术方案：传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法，先对系统进行系统结构变换，将传感器故障量添加到状态量中获得等效系统。接着设计了拟积分切换函数作为预测模型，保证了系统的全局鲁棒性。然后设计了一种新颖的带有故障和扰动补偿的双幂次函数参考轨迹，用于削弱时滞现象对系统性能的有害影响，有效补偿了系统的不确定性、非线性和扰动，提高了控制精度。最后设计了一种反时限混沌模拟退火郊狼算法(ICSACOA)，保证了局部和全局搜索能力的平衡，有效避免了算法陷入局部极值，加快了收敛速度和精度。一种传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法，具体步骤如下：步骤1)确定离散多时滞非线性系统模型步骤1.1)x(k)∈Rn为k时刻系统状态量，x(k+1)为k+1时刻系统状态量；y(k)∈Rq为k时刻系统的输出量，u(k)∈Rp为k时刻系统的输入量；δ[…]是非线性函数。fs(k)∈Rm为k时刻的传感器故障量，为外部扰动；x(k-τ1)为发生τ1状态时滞量的状态量，u(k-τ2)为k时刻系统发生τ2输入时滞量的输入量；A∈Rm×n、B∈Rn×p、Ad∈Rn×n、Bd∈Rn×p、C∈Rq×n、D∈Rq×m为适当维数的常值矩阵，m，n，p，q表示阶数；ΔA、ΔAd、ΔB、ΔBd为系统内部参数摄动矩阵；步骤1.2)将系统(1)简化为式(2)，其中表示系统不确定性和外部干扰的总和；假设1：函数δ：Rn×m→Rr对x(k)满足Lipschitz条件，即对于任意x1(k)，x2(k)∈Rn，任意u(k)∈Rm，存在Lipschitz常数χ＞0使得：||δ[x1(k)，u(k)]-δ[x2(k)-u(k)]||≤χ||x1(k)-x2(k)||步骤2)多时滞非线性系统的变形步骤2.1)利用Stirling插值公式对式(2)中非线性项进行线性近似处理；首先定义如下函数：其中，δ(…)为非线性函数，ι∈(0，1)为一可调实数，χ为差分算子，μ为平均算子；令利用Stirling插值公式将δ(x)在处展开，忽略其高次项，只保留其一阶项，可得：其中，扩展至向量形式，则式(4)可以扩展为：其中，接着，再利用Stirling插值公式分别将系统(2)中的δ[x(k)，u(k)]在点(x0，u0)处展开，δ[x(k)，u(k-τ2)]在点(x0，u0)处展开，则可得：则式(6)和式(7)可以分别写为式(8)和式(9)：δ(x(k)，u(k))≈δ(x0，u0)+I1(x(k)-x0)+I2(u(k)-u0)(8)δ(x(k)，u(k))≈δ(x0，u0)+I1′(x(k)-x0)+I2′(u(k-τ2)-u0)(9)令I0＝δ(x0，u0)-I1x0-I2u0，I0′＝δ(x0，u0)-I1′x0-I2′u0，所以非线性项(8)和(9)分别近似为如下(10)和(11)：δ(x(k)，u(k))≈I1x(k)+I2u(k)+I0(10)δ(x(k)，u(k-τ2))≈I1′x(k)+I2′u(k-τ2)+I0′(11)则系统(2)近似为如下线性系统(12)：步骤2.2)令Ap＝A+BI1+BdI1′，Bp＝BI2，Bp′＝BI2′，ωp(k)＝ω(k)+BI0+BI0′，系统(12)可以进一步简化为系统(13)：其中ωp(k)＝ω(k)+BI0+BI0′有上下界，且其变化率也是有界的；步骤2.3)对系统(13)作如下系统变换得到(14)：其中，且令式中为新增的状态量自由度，Im表示m阶单位阵；系统(14)可继续简化如下(15)：其中KYy(k)为系统本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法，其特点在于：首先为了处理传感器故障，构建增广系统，将故障量添加到系统状态量中，得到等效系统。接着为保证全局鲁棒性和消除滑模趋近模态，利用拟积分滑模面构造预测模型。然后针对系统的状态时滞和输入时滞、故障以及扰动不确定性等，设计了一种新型的考虑故障和扰动补偿的双幂次函数参考轨迹，能够有效抑制时滞的不良影响，提高容错控制精度。针对滚动优化部分易于陷入早熟收敛的情况，设计了一种改进的反时限混沌模拟退火郊狼优化算法(ICSACOA)，不仅可以避免算法陷入局部极值，而且提高了算法收敛速度；其具体步骤包括：/n步骤1)确定离散多时滞非线性系统模型/n步骤1.1)x(k)∈R

【技术特征摘要】
1.一种传感器故障下的多时滞非线性系统滑模预测容错控制方法，其特点在于：首先为了处理传感器故障，构建增广系统，将故障量添加到系统状态量中，得到等效系统。接着为保证全局鲁棒性和消除滑模趋近模态，利用拟积分滑模面构造预测模型。然后针对系统的状态时滞和输入时滞、故障以及扰动不确定性等，设计了一种新型的考虑故障和扰动补偿的双幂次函数参考轨迹，能够有效抑制时滞的不良影响，提高容错控制精度。针对滚动优化部分易于陷入早熟收敛的情况，设计了一种改进的反时限混沌模拟退火郊狼优化算法(ICSACOA)，不仅可以避免算法陷入局部极值，而且提高了算法收敛速度；其具体步骤包括：
步骤1)确定离散多时滞非线性系统模型
步骤1.1)x(k)∈Rn为k时刻系统状态量，x(k+1)为k+1时刻系统状态量；y(k)∈Rq为k时刻系统的输出量，u(k)∈Rp为k时刻系统的输入量；δ[…]是非线性函数。fs(k)∈Rm为k时刻的传感器故障量，为外部扰动；x(k-τ1)为发生τ1状态时滞量的状态量，u(k-τ2)为k时刻系统发生τ2输入时滞量的输入量；A∈Rm×n、B∈Rn×p、Ad∈Rn×n、Bd∈Rn×p、C∈Rq×n、D∈Rq×m为适当维数的常值矩阵，m，n，p，q表示阶数；ΔA、ΔAd、ΔB、ΔBd为系统内部参数摄动矩阵；



步骤1.2)将系统(1)简化为式(2)，其中表示系统不确定性和外部干扰的总和；



假设1：函数δ：Rn×m→Rr对x(k)满足Lipschitz条件，即对于任意x1(k)，x2(k)∈Rn，任意u(k)∈Rm，存在Lipschitz常数χ＞0使得：
||δ[x1(k)，u(k)]-δ[x2(k)-u(k)]||≤χ||x1(k)-x2(k)||
步骤2)多时滞非线性系统的变形
步骤2.1)利用Stirling插值公式对式(2)中非线性项进行线性近似处理；首先定义如下函数：



其中，δ(…)为非线性函数，ι∈(0，1)为一可调实数，χ为差分算子，μ为平均算子；令利用Stirling插值公式将δ(x)在处展开，忽略其高次项，只保留其一阶项，可得：



其中，扩展至向量形式，则式(4)可以扩展为：



其中，接着，再利用Stirling插值公式分别将系统(2)中的δ[x(k)，u(k)]在点(x0，u0)处展开，δ[x(k)，u(k-τ2)]在点(x0，u0)处展开，则可得：







则式(6)和式(7)可以分别写为式(8)和式(9)：
δ(x(k)，u(k))≈δ(x0，u0)+I1(x(k)-x0)+I2(u(k)-u0)(8)
δ(x(k)，u(k))≈δ(x0，u0)+I1′(x(k)-x0)+I2′(u(k-τ2)-u0)(9)
令I0＝δ(x0，u0)-I1x0-I2u0，I0′＝δ(x0，u0)-I1′x0-I2′u0，所以非线性项(8)和(9)分别近似为如下(10)和(11)：
δ(x(k)，u(k))≈I1x(k)+I2u(k)+I0(10)
δ(x(k)，u(k-τ2))≈I1′x(k)+I2′u(k-τ2)+I0′(11)
则系统(2)近似为如下线性系统(12)：



步骤2.2)令Ap＝A+BI1+BdI1′，Bp＝BI2，Bp′＝BI2′，ωp(k)＝ω(k)+BI0+BI0′，系统(12)可以进一步简化为系统(13)：



其中ωp(k)＝ω(k)+BI0+BI0′有上下界，且其变化率也是有界的；
步骤2.3)对系统(13)作如下系统变换得到(14)：



其中，且令式中为新增的状态量自由度，Im表示m阶单位阵；
系统(14)可继续简化如下(15)：



其中KYy(k)为系统反馈输出，u(k-τ2)为系统发生τ2输入时滞量的系统输入量，
采用一步延迟估计法估计



令估计误差为则：



系统的故障和不确定性有界系统的故障和不确定性的变化率有界
步骤3)滑模预测模型的设计
步骤3.1)设计拟积分滑模面：



其中，G∈Rp×n为常值矩阵，满足GB非奇异，σ为求和项，σ(0)＝0，s(k)为k时刻滑模面函数，σ(k+1)为k+1时刻求和项；
步骤3.2)可以得到(k+P)时刻的滑模预测模型为式(19)，其向量表示为式(20)：



SPM(k)＝ΓXd(k)+ΞX(k)+ΥUd(k)+ΩU(k)+Θ(k)(20)
其中，M为控制时域，P为预测时域，且满足P≥M，在M-1≤i≤P时，控制输入u(k+i)保持u(k+M-1)不变；
SPM(k)＝[s(k+1)，s(k+2)，...，s(k+P)]T；Λ＝[(GA)T，(GA2)T，...，(GAP)T]T，
X(k)＝[x(k+1)，...，x(k+P)]T；U(k)＝[u(k)，u(k+1)，...，u(k+M-1)]T，
Xd(k)＝[x(k-τ1(k))，x(k+1-τ1(k+1))，...，x(k+P-1-τ1(k+P-1))]T，
Ud(k)＝[u(k-τ2(k))，u(k+1-τ2(k+1))，...，u(k+M-1)]T，
∑(k)＝[σ(k+1)-Gx(0)，σ(k+2)-Gx(0)，...，σ(k+P)-Gx(0)]T，






步骤4)反馈校正
步骤4.1)式(21)为k-P时刻对k时...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨蒲，张芷晴，胡旭凯，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32