一种快速模型预测控制方法技术

一种快速模型预测控制方法，其包括以下步骤：１）不等式约束集合的矩阵型转换；２）不等式约束集合压缩矩阵参数的选取；３）不等式约束集合压缩矩阵的构造；４）基于压缩矩阵的约束集合映射变换；５）模型预测优化问题的滚动时域求解；６）快速模型预测控制律的实施。

A fast model predictive control method

A fast model predictive control method, which comprises the following steps: 1) matrix inequality constraint set conversion; 2) inequality constraint set selected compressed matrix parameters; 3) structural inequality constraint set compression matrix; 4) compression matrix constraint set mapping transform based on time domain solution; 5) prediction model of rolling optimization the problem; 6) the implementation of fast model predictive control law.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种模型预测控制(MPC， Model Predictive Control)方法，特别 是关于一种用于高实时被控对象的快速模型预测控制方法。
技术介绍
目前，MPC因具有可在线优化线性或非线性系统的优点，不仅广泛用于石油化 工等工业过程，而且在汽车、机器人等高实时控制领域也日益得到重视。在高实时 控制领域，受被控对象和性能指标的限制，MPC可归结为求解一约束非线性规划问 题，其在线优化计算不仅繁琐而且耗时。随着MPC优化问题规模的增大，当计算时 间超过控制周期时，因优化问题求解未完成，导致不能获得最优控制输入，直接影 响MPC最优控制功能的实现。因此，MPC滚动时域优化的计算效率是其工程实用化 的关键问题之一。为解决MPC的计算效率问题，ImslandL等提出一种高效凸优化方法(Imsland L， Bar N， Foss B. More Efficient Predictive Control. Automatica， 2005, 41: 1395 - 1403.)，将MPC的计算效率问题转化为凸优化问题的计算效率问题，并利用 高效凸优化方法求解MPC，获得一种快速MPC算法。Wan Z和Kothare M提出近似 计算策略(Wan Z， Kothare M. Robust Output Feedback Model Predictive Control Using Offline Linear Matrix Inequalities. Journal of Process Control, 2002, 12: 763-774.)，利用查表控制律或线性控制律近似MPC控制律，以避免MPC复杂 的在线优化计算环节。但从MPC工程应用的角度看，上述两种方法的数学理论比较 复杂，难以被工程技术人员接受，也不易于工程应用。控制输入减维法是适合工程 应用的一类高效MPC控制方法，它包括陈薇等人提出的有限维参数化法(陈薇.非 线性预测控制快速算法的研究与应用.中国科技大学，2007.)，以及杜 晓宁等人提出的直接减维法(杜晓宁，席裕庚.预测控制优化变量的集结策略.控 制与决策，17(5)， 2002: 563-566)。有限维参数化法改变了 MPC控制律的结构， 虽然可降低其计算量，但大大影响了最优控制量的计算，无法实现最优控制功能。 直接减维法则通过对控制输入进行线性变换，减小待优化变量的维数，从而降低MPC 滚动时域优化的计算复杂度。数值仿真表明，直接减维法虽然可提高计算效率，但 当维数縮减程度较大时，该方法也会导致MPC丧失最优控制功能。下面以一带"软约束"MPC优化控制问题为例，对MPC求解效率问题进行进一步分析。考虑被控对象的线性离散确定性对象-x("l)"x(" + 5w(/t) + Gv(":v(一Cx(A;) (1)其中，we/r为控制输入，xE7 '为系统状态，j;E7 "为系统输出，m， /和"分别为控制输入w、系统状态x和系统输出;;的维数，」、5, G和C为系统的系数矩阵。带"软约束"的二范数型优化问题为min +/7f2s,Au("狀),M):尸—1、 , (2)紅，W,其中，^ 、叫、^分别为r、 7T和,的紧集，定义为 wA + /1 " S A"鹏= 0:% ={", + ("/|"^"腿+《狀，/ = 0:尸一1} (3) y 二(乂sk^ + '. + ""^少max+S《ax"二O:户-0其中，zMy^w(^M(hl)为控制增量，/E代表严预测点，尸为预测时域 的步长，fe^ +为标量松弛因子，pE,为权系数。丄(y,w,血)是预测时域内， 以;;，"和Zlw为自变量的二次型代价函数。A"^为控制增量At/的上界，"_为控制 输入"的上界，^a为系统输出y的上界。vl称为控制增量A"的松弛系数，v:称 为控制输入w的松弛系数，v^称为系统输出y的松弛系数。正常情况下，当控制增量」"、控制输入"和系统输出y处于约束上界内时，约 束集合^ 、叫、^无限制作用，MPC的计算时间也比较小， 一般不会超过MPC的控 制周期。特殊情况下，当控制增量Z1"、控制输入"或系统输出:F超过约束上界时， 约束集合^"、叫、^的限制作用启动。此时，因约束集合处理过程的存在，求解 MPC优化问题通常会花费较多时间，易于出现计算超时问题。因此，MPC的计算超 时多发生于控制增量Z1"、控制输入w或系统输出^约束起作用的时刻。解决这一时 刻的计算复杂度问题，是降低MPC计算量，提高其计算效率的关键所在。直接减维 法虽然可以提高MPC计算效率，但是它在正常情况和特殊情况都起作用。而正常情 况下，直接减维法的使用不仅无助于提高MPC的计算效率，而且影响最优控制输入 的计算，弱化MPC的最优控制功能。因此，为兼顾MPC的在线计算效率和控制输入 的最优性，需要一种仅处理约束集合，但不影响优化变量维数的快速模型预测控制 方法。
技术实现思路
, 针对上述问题，本专利技术的目的是提出一种基于约束集合维数縮减的快速模型预测控制方法，在提高MPC在线计算效率的同时且基本不影响控制输入的最优性。为实现上述目的，本专利技术采取以下技术方案 ，其 包括以下步骤1)不等式约束集合的矩阵型转换；2)不等式约束集合压縮矩阵参 数的选取；3)不等式约束集合压縮矩阵的构造；4)基于压縮矩阵的约束集合映射 变换；5)模型预测优化问题的滚动时域求解；6)快速模型预测控制律的实施。 在进行步骤l)时，首先将不等式约束集w^、叫、^转化为矩阵型不等式Q^， 禾卩Qy :《4m c:][a"《""隨}A ={l["Qr ={P C<][r《"隨}其中，乙m分别为附Px附尸维，"尸x"尸维的对角矩阵，。，P:和r二分别为松弛系数《，C和^构成的松弛向量，Af/max， f/^和L分别为约束上界"_和少_构成的约束向量，它们为「△" □ 「/" r…VA" r"fmax """1 L'max , ， max 」 max 匕 max ， ， max _J"□[> 、…y rTmax u L *" max ， , ' max J另外，zic/e/rp为待优化向量，t/E7rp为控制输入向量，FEi "p为系统输出向量， 它们为辟)口 [△"("!■ I ,["("' i "L,在进行步骤2)时，选择压縮矩阵的维数为Q，将预测时域的约束分为Q段，每段长度为叫； 一般选择0.1./^Q《0.5 ，且满足等式条件其中，^E^(i=l:Q)。各段长度叫值的选择方法为等间距选择法和比例间距选择法之一等间距选择 法的数学公式为M = a, = 2: Q其中，"EAT为间距值， 一般选为2《"S10;比例间距选择法的数学公式为= 1^ = /^一i, / = 2: Q 其中，-EiV为比例系数， 一般选为2S-S4。在进行步骤3)时，对于控制增量z^、控制输入"和系统输出；;，分别构造约 束集合的压縮矩阵M^E7rn屮、M^^Qx^和M^及""x"p，皆行满秩；M^矩阵 的基本结构为M肌□ () 其中，Mf" (i=l: D)为mx/n叫维矩阵，定义为义i i wx加,v，, v JA^矩阵的基本结构为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种快速模型预测控制方法，其包括以下步骤：１）不等式约束集合的矩阵型转换；２）不等式约束集合压缩矩阵参数的选取；３）不等式约束集合压缩矩阵的构造；４）基于压缩矩阵的约束集合映射变换；５）模型预测优化问题的滚动时域求解；６）快速模型预测控制律的实施。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：李克强，李升波，王建强，刘佳熙，张德兆，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：11