一种考虑避障的桥式起重机路径规划方法技术

一种考虑避障的桥式起重机路径规划方法，属于机械自动化领域。所述路径规划方法包括：首先，根据桥式起重机的相关参数，建立桥式起重机的受控动力学模型。第二，建立控制饱和约束。第三，建立状态量约束。第四，建立避障条件。第五，确定调运任务的边界条件。第六，根据桥式起重机的动力学方程、边界条件以及约束条件，建立能量‑时间最优控制问题并进行求解。本发明专利技术提供了一种数学形式上简单的避障条件，能够保证计算过程的稳定性与效率。同时综合考虑了调运过程中的时间与能量消耗，具有实际的控制任务具有重要意义。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑避障的桥式起重机路径规划方法
本专利技术属于机械自动化领域，涉及一种考虑避障的桥式起重机路径规划方法。
技术介绍
桥式起重机是工厂、码头、工地等工程场景下进行物料调运的常见设备。桥式起重机通常由经验丰富的驾驶员进行操作，而人工操作不可避免地受到视线干扰、疲劳操作等因素的干扰，从而导致潜在的操作风险。因此，桥式起重机的自动化操作受到了广泛的研究。根据控制器设计中是否存在反馈，桥式起重机的控制策略分为开环控制(如输入整形方法，路径规划方法，滤波方法等)以及闭环控制(如模型预测控制，滑模控制，反馈线性化等)。实际应用过程中，若首先使用开环方法规划出可行路径，进而使用闭环策略进行路径跟踪，将极大提升控制策略的安全性水平与鲁棒性。再次控制策略下，路径规划技术是影响控制效果的关键环节。现有的桥式起重机调运路径规划技术通常单纯地考虑调运时间最短或能量消耗最优。若能在路径规划环节综合考虑调运的时间消耗与能量消耗，生产单位则能根据具体的任务情况，针对性地进行选择。此外，现实的生产或施工环境中通常会出现货物或产品的堆积，从而对桥式起重机路径规划环节形成潜在的障碍。在调运路径规划环节若为考虑约束的存在，则会对调运环节的安全性产生巨大的威胁，然而现有研究中极少考虑约束的存在。
技术实现思路
为了解决上述技术问题，本专利技术将在非线性最优控制的框架下进行障碍环境下桥式起重机的调运路径规划。使用一种数学形式上简单的不等式提出了一种保守的避障条件，从而简化最优控制问题的复杂性。在最优控制问题的列式中，综合考虑控制饱和、速度约束、摆角约束、避障条件等限制因素，采用时间-能量最优的性能指标。为了达到上述目的，本专利技术采用的技术方案为：一种考虑避障的桥式起重机路径规划方法，所述的桥式起重机由大车、小车、吊绳以及重物四部分组成，其路径规划方法首先，根据桥式起重机的相关参数，建立桥式起重机的受控动力学方程。第二，建立控制饱和约束。第三，建立状态量约束。第四，建立避障条件。第五，确定调运任务的边界条件。第六，根据桥式起重机的动力学方程、边界条件以及约束条件，建立能量-时间最优控制问题并进行求解。本专利技术的计算流程图如图1所示，包括以下步骤：步骤1：根据桥式起重机的相关参数建立桥式起重机的受控动力学方程桥式起重机如图2所示，采用x代表小车沿X轴的位移，y代表大车沿Y轴的位移，θx与θy用于表示吊绳的摆角。吊绳长度记作l。mp、mt和mg分别代表重物、小车以及大车的质量。Fx代表在X轴方向对小车施加的控制力，Fy代表在Y轴方向对大车施加的控制力。记vx与vy分别为小车与大车的速度，ωx与ωy分别为θx与θy对应的加速度。方便起见，记Sx≡sinθx，Sy≡sinθy，Cx≡cosθx以及Cy≡cosθy。重力加速度为g。选择系统的广义坐标为q＝[x,y,θx,θy]T，则系统的受控动力学方程为：其中，t为时间变量，与u＝[Fx,Fy]T分别为系统的状态变量与控制变量。矩阵M、V、G与F分别表示系统的惯性矩阵、科氏力矩阵、重力相关矩阵与控制力矩阵，且对应的表达式分别为：G＝[0,0,mpglSxCy,mpglCxSy]T(4)F＝[Fx,Fy,0,0]T(5)步骤2：建立控制饱和约束记控制过程中，Fx与Fy的上限分别为Fx,max与Fy,max，则控制饱和约束表示为：|Fx|≤Fx,max,|Fy|≤Fy,max(6)步骤3：建立状态变量约束为保证突发状况下，系统可以实现快速停车，应保证小车与大车的速度处于安全范围内。记小车与大车的速度上限分别为vx,max与vy,max，则对应的约束条件表示为：|vx|≤vx,max,|vy|≤vy,max(7)此外，还应保证调运过程中摆角处于安全范围内。记θx与θy对应上限分别为θx,max与θy,max，则对应的约束条件表示为：|θx|≤θx,max,|θy|≤θy,max(8)步骤4：建立避障条件记环境中有K个摆放在地面的障碍物。地面可以用平面Pground:{(x,y,z)|z＝-z0},(z0＞0)表示。方便起见，假设每个障碍均为圆柱体，且重物用半径为rp的特征球表示。对于障碍k(k＝1,2,…,K)，记其半径为robs,k，高度为hk(hk＜z0)，则其顶面所处于的平面为Ptop,k:{(x,y,z)|z＝-z0+hk}，底面与顶面的圆心分别记作Oobs,k(xobs,k,yobs,k,-z0)与为实现避障，吊绳与重物均不应与任何一个障碍发生碰撞。根据图3，小车的坐标为G(x,y,0)，重物的特征球的球心坐标为P(x+LCySx,y+LSy,-LCyCx)。记点G与点P关于平面Pground的投影分别为G*(x,y,-z0)与P*(x+LCySx,y+LSy,-z0)。对于空间中任意的点A与点B，用符号表示两点之间的欧氏距离。则重物与障碍物之间的避障条件表示为：且根据点Oobs,k与点P*的坐标，公式(9)进一步表示为：根据图3，记线段GP与平面Ptop,k的交点为点Sk，则点Sk坐标表示为：Sk(x+(z0-hk)tanθx,y+(z0-hk)secθxtanθy,-z0+hk),k＝1,2,...,K(11)因此，吊绳与障碍物之间的避障条件表示为：且根据点与点Sk的坐标，公式(12)可以进一步表示为：公式(10)与公式(13)中的2K个不等式精确地描述了避障条件，然而可以发现其中涉及到众多的三角函数，将使得最后构造的最优控制问题非线性程度极高，不利于问题的稳定、快速求解。因此，考虑建立利于求解的避障条件，具体如下：由于θx与θy的最大允许值已经给出，线段G*P*的长度服从于如下不等式约束定义关于变量α的函数为根据图4，对障碍物的避障条件可以使用如下的不等式描述其中，α＞1为给定的安全因子。根据点Oobs,k与点G*的坐标，公式(15)可以进一步表示为：可以发现相比于公式(10)与公式(13)，公式(16)中的避障条件更加保守且数学形式上更加简单，并且约束条件的个数减少一半，这便于最优控制问题的稳定、快速求解。步骤5：确定调运任务的边界条件记调运任务的开始时刻为ts，桥式起重机对应的初始状态为xs。记调运任务中期待的桥式起重机终端状态为xf。步骤6：根据桥式起重机的动力学方程、边界条件以及约束条件，建立能量-时间最优控制问题并进行求解：根据步骤1中建立的桥式起重机的动力学方程、步骤2～步骤4中建立的约束条件以及步骤5中确定的任务边界条件，构造如下的以时间-能量最优为性能指标的最优控制问题：其中，tf为调运任务完成的时刻；正定矩阵为控制变量的权矩阵；为调运时间相对于能量消耗的权系数。记求解该问题得到的控制变量为则与分别对应于作用在小车与大车上的最优控制输入。本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑避障的桥式起重机路径规划方法，其特征在于，所述的桥式起重机由大车、小车、吊绳以及重物四部分组成，所述桥式起重机路径规划方法包括以下步骤：/n步骤1：根据桥式起重机的相关参数建立桥式起重机的受控动力学方程/n桥式起重机中，采用x代表小车沿X轴的位移，y代表大车沿Y轴的位移，θ

【技术特征摘要】
1.一种考虑避障的桥式起重机路径规划方法，其特征在于，所述的桥式起重机由大车、小车、吊绳以及重物四部分组成，所述桥式起重机路径规划方法包括以下步骤：
步骤1：根据桥式起重机的相关参数建立桥式起重机的受控动力学方程
桥式起重机中，采用x代表小车沿X轴的位移，y代表大车沿Y轴的位移，θx与θy用于表示吊绳的摆角；吊绳长度记作l；mp、mt和mg分别代表重物、小车以及大车的质量；Fx代表在X轴方向对小车施加的控制力，Fy代表在Y轴方向对大车施加的控制力；记vx与vy分别为小车与大车的速度，ωx与ωy分别为θx与θy对应的加速度；并记Sx≡sinθx，Sy≡sinθy，Cx≡cosθx以及Cy≡cosθy；重力加速度为g；选择系统的广义坐标为q＝[x,y,θx,θy]T，则系统的受控动力学方程为：



其中，t为时间变量，与u＝[Fx,Fy]T分别为系统的状态变量与控制变量；矩阵M、V、G与F分别表示系统的惯性矩阵、科氏力矩阵、重力相关矩阵与控制力矩阵，且对应的表达式分别为：






G＝[0,0,mpglSxCy,mpglCxSy]T(4)
F＝[Fx,Fy,0,0]T(5)
步骤2：建立控制饱和约束
记控制过程中，Fx与Fy的上限分别为Fx,max与Fy,max，则控制饱和约束表示为：
|Fx|≤Fx,max,|Fy|≤Fy,max(6)
步骤3：建立状态变量约束
要求小车与大车的速度处于安全范围内，使得在突发状况下，系统能够实现快速停车，记小车与大车的速度上限分别为vx,max与vy,max，则对应的约束条件表示为：
|vx|≤vx,max,|vy|≤vy,max(7)
此外，还要求调运过程中摆角处于安全范围内；记θx与θy对应上限分别为θx,max与θy,max，则对应的约束条件表示为：
|θx|≤θx,max,|θy|≤θy,max(8)
步骤4：建立避障条件
记环境中有K个摆放在地面的障碍物；地面采用平面Pground:{(x,y,z)|z＝-z0},(z0＞0)表示；假设每个障碍均为圆柱体，且重物采用特征球表示；对于障碍k(k＝1,2,…,K)，记其半径为robs,k，高度为hk(hk...

【专利技术属性】
技术研发人员：王昕炜，刘洁，董献洲，彭海军，张盛，陈飙松，李云鹏，吕琛，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21