基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法技术方案

本申请涉及一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法、装置、计算机设备及存储介质，其中该方法包括：初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；根据状态方程计算一步预测值，并根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；利用观测信息对预测结果进行一次更新；将所述观测信息的复数共轭作为伪观测信息对预测结果进行二次更新，并更新对应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；重复迭代上述计算更新的步骤直至算法结束得到最终的预测结果。本发明专利技术充分利用了观测值信息，估计结果相较于经典算法具有更优的均方误差性能。

【技术实现步骤摘要】
基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法
本专利技术涉及非线性参数估计
，特别是涉及一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法、装置、计算机设备及存储介质。
技术介绍
参数估计是自适应估计理论中一个重要的研究领域。随机梯度下降算法，如最小均方算法因其简单易于实现而得到了较广泛的应用。然而，最小均方算法的收敛速度较慢，且稳态值在最优值附近波动较大，具有较大的稳态均方误差。为了解决收敛速度慢的问题，递归最小二乘算法被随后提出，其通过递归最小化加权误差平方和达到更快的收敛速度，却以较高的计算复杂度为代价。另一方面，卡尔曼滤波算法利用系统内在的动态变化模型，可以达到比前两种算法更优的估计性能。具体来说，通过状态方程进行预测和观测方程进行更新，卡尔曼滤波算法能够快速的收敛，且稳态估计值更为准确。目前，经典的卡尔曼滤波算法只适用于线性系统，即要求状态方程和观测方程均为线性的。此后，适用于非线性系统的改进卡尔曼滤波算法相继提出，其中，扩展卡尔曼滤波算法是一种应用广泛的非线性系统滤波方法，其基本思想是将非线性系统一阶线性化，然后利用标准卡尔曼滤波的推导过程。该方法简单易行，且在一阶线性化误差较小时，可以较准确的估计非线性系统参数。以上讨论是基于处理信号为实数时的情况，当处理信号为复数时，将实数域的处理方法直接推广到复数域而得到的扩展卡尔曼滤波算法仅利用了观测值而忽略了伪观测信息，这就导致了传统的扩展卡尔曼滤波算法在进行非线性系统参数估计时的估计精度不够高。
技术实现思路
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种可以提高非线性系统参数估计准确性的基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法、装置、计算机设备及存储介质。一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法，所述方法包括：初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；根据状态方程计算一步预测值，并根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；利用观测信息对预测结果进行一次更新；将所述观测信息的复数共轭作为伪观测信息对预测结果进行二次更新，并更新对应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；重复迭代上述计算更新的步骤直至算法结束得到最终的预测结果。在其中一个实施例中，在所述初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵的步骤中所述待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵分别初始化为：R(0/0)＝δ2IL×L其中，表示0时刻的系统参数向量估计值，0L×1表示L×1维零向量，L是系统响应长度；R(0/0)表示0时刻的误差协方差矩阵，P(0/0)表示0时刻的互补协方差矩阵，IL×L表示L×L维单位矩阵，δ和均是给定的常数。在其中一个实施例中，在所述根据状态方程计算一步预测值的步骤中，所述状态方程为：w(n)＝f[w(n-1)]+u(n)其中，w(n)是n时刻系统参数向量，f[·]为非线性状态转移函数，u(n)为零均值白噪声矢量，其协方差为Qu，互补协方差为根据所述状态方程计算的一步预测值为：其中，为n-1时刻系统参数向量估计值。在其中一个实施例中，在所述根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵的步骤中当前点处的雅可比矩阵为：计算预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵为：R(n/n-1)＝F(n-1)R(n-1/n-1)FH(n-1)+Q其中，FH(n-1)，FT(n-1)分别表示F(n-1)的共轭转置和转置，R(n-1/n-1)表示n-1时刻的误差协方差矩阵。在其中一个实施例中，在所述利用观测信息对预测结果进行一次更新的步骤中所述观测信息由以下方程给出：y(n)＝h[w(n)]+v(n)其中，y(n)是n时刻的系统输出，h[·]为非线性状态观测函数，v(n)是方差为qv，伪方差为的零均值白噪声；利用观测信息进行一次更新的方法为：其中，k1(n)＝R(n/n-1)HH(n)[H(n)R(n/n-1)HH(n)+qv]-1。在其中一个实施例中，在所述将所述观测信息的复数共轭作为伪观测信息对预测结果进行二次更新的步骤中，利用伪观测信息观测值的复数共轭y*(n)再次进行更新的方法为：其中，在其中一个实施例中，在所述更新对应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵的步骤中，所述误差协方差矩阵和互补协方差矩阵分别更新为：R(n/n)＝[I-k1(n)H(n)]R(n/n-1)+k2(n)[ΓnH(n)R(n/n-1)-H*(n)P*(n/n-1)]P(n/n)＝[I-k1(n)H(n)]P(n/n-1)+k2(n)[ΓnH(n)P(n/n-1)-H*(n)R*(n/n-1)]。一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计装置，所述装置包括：初始化模块，所述初始化模块用于初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；计算模块，所述计算模块用于根据状态方程计算一步预测值，并根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；第一更新模块，所述第一更新模块用于利用观测信息对预测结果进行一次更新；第二更新模块，所述第二更新模块用于将所述观测信息的复数共轭作为伪观测信息对预测结果进行二次更新，并更新对应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；迭代模块，所述迭代模块用于重复迭代上述计算更新的步骤直至算法结束得到最终的预测结果。一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任意一项方法的步骤。一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任意一项方法的步骤。上述基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法、装置、计算机设备及存储介质，将系统观测值的复数共轭作为伪观测信息，在经典扩展卡尔曼滤波算法的基础上再次更新估计值，以提高估计的准确性。具体地，算法的每一次迭代包括预测和更新两部分，预测步骤中，利用状态方程计算一步预测值及相应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；在更新步骤中，首先利用观测值对预测结果进行更新，然后利用观测值的复数共轭进行二次更新。通过仿真结果表明，该方法充分利用了观测值信息，估计结果相较于经典算法具有更优的均方误差性能，实现了能够较准确的估计非线性系统的未知参数。附图说明图1为一个实施例中基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法的流程示意图；图2为在给定一非线性函数下，本专利技术提供的扩展卡尔曼滤波算法与原扩展卡尔曼滤波算法的均方误差性能比较曲线的示意图；图3为在给定另一非线性函数下，本专利技术提供的扩展卡尔曼滤波算法与原扩展卡尔曼滤波算法的均方误差本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法，所述方法包括：/n初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；/n根据状态方程计算一步预测值，并根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；/n利用观测信息对预测结果进行一次更新；/n将所述观测信息的复数共轭作为伪观测信息对预测结果进行二次更新，并更新对应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；/n重复迭代上述计算更新的步骤直至算法结束得到最终的预测结果。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法，所述方法包括：
初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；
根据状态方程计算一步预测值，并根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；
利用观测信息对预测结果进行一次更新；
将所述观测信息的复数共轭作为伪观测信息对预测结果进行二次更新，并更新对应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；
重复迭代上述计算更新的步骤直至算法结束得到最终的预测结果。


2.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法，其特征在于，在所述初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵的步骤中所述待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵分别初始化为：



R(0/0)＝δ2IL×L



其中，表示0时刻的系统参数向量估计值，0L×1表示L×1维零向量，L是系统响应长度；R(0/0)表示0时刻的误差协方差矩阵，P(0/0)表示0时刻的互补协方差矩阵，IL×L表示L×L维单位矩阵，δ和均是给定的常数。


3.根据权利要求2所述的基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法，其特征在于，在所述根据状态方程计算一步预测值的步骤中，所述状态方程为：
w(n)＝f[w(n-1)]+u(n)
其中，w(n)是n时刻系统参数向量，f[·]为非线性状态转移函数，u(n)为零均值白噪声矢量，其协方差为Qu，互补协方差为
根据所述状态方程计算的一步预测值为：



其中，为n-1时刻系统参数向量估计值。


4.根据权利要求3所述的基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法，其特征在于，在所述根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵的步骤中当前点处的雅可比矩阵为：



计算预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵为：
R(n/n-1)＝F(n-1)R(n-1/n-1)FH(n-1)+Q



其中，FH(n-1)，FT(n-1)分别表示F(n-1)的共轭转置和转置，R(n-1/n-1)表示n-1时刻的误差协方差矩阵。


5.根据权利要求4所述的基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法，其特征在于，在所述利用观测信息对预测结果进行一次更新的步骤中所述观...

【专利技术属性】
技术研发人员：王立，熊磊，严哲清，汪林军，
申请(专利权)人：深圳埃瑞斯瓦特新能源有限公司，
类型：发明
国别省市：广东;44