基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，包括如下步骤：增加标签和历史状态矩阵为辅助参数构建目标的新标准描述集；初始化目标概率假设密度、目标标签集及目标历史状态矩阵集；根据新生目标和存活目标的概率假设密度、标签集、历史状态矩阵集计算目标预测概率假设密度、目标预测标签集、目标预测历史状态矩阵集；基于量测集计算目标后验概率假设密度、目标后验标签集和目标后验历史状态矩阵集，重分配目标后验概率假设密度中各高斯分量的权值；变换目标的高斯分量集及参数集，约简变换后的高斯分量集；估计目标的状态和数目；若跟踪单一时刻则跟踪结束；若跟踪若干时刻则迭代所有时刻。本发明专利技术有良好的跟踪性能和鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法
本专利技术属于智能信息处理
，具体涉及一种基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法。
技术介绍
近年来，基于有限集统计理论的概率假设密度(Probabilityhypothesisdensity,PHD)滤波器因无需复杂的数据关联过程，极大地降低了计算复杂度，引起了多目标跟踪领域学者的广泛关注。PHD滤波器是多目标贝叶斯滤波器的一种近似方法，它在每一时刻传递的并不是目标的完全后验密度，而是目标的概率假设密度(目标完全后验密度的一阶统计矩)，目标状态及数目从该目标概率假设密度中获取。然而，PHD滤波器迭代过程无法直接求得闭合解。线性高斯动态系统中，PHD滤波器的闭合解可以采用高斯混合方式来实现，即利用多个高斯分量的加权和来近似目标概率假设密度，这种方法称为GM-PHD滤波器。该滤波器的递推过程如下：预测步：k-1时刻，假设目标概率假设密度可由高斯混合表示为：式中，表示一个均值为m，协方差为P的高斯密度，x表示高斯分量o的状态，o为表示目标的高斯分量，其标准描述集为o＝{w,m,P}，和分别表示第i个高斯分量的权值、均值和协方差矩阵，Jk-1表示高斯分量的数目；k时刻，目标预测概率假设密度的表达式为：式中，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测权值，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测均值，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测协方差矩阵，表示k时刻第j个新生高斯分量的权值，表示k时刻第j个新生高斯分量的均值，表示k时刻第j个新生高斯分量的协方差矩阵，Js,k|k-1表示存活高斯分量的预测数目，Jγ,k表示新生高斯分量的数目。更新步：利用k时刻量测集Zk更新目标预测概率假设密度则目标后验概率假设密度可表示为：式中，pd表示检测概率，表示基于量测集Zk中任一量测z更新后的目标后验概率假设密度；式中，Jk|k-1表示用k时刻高斯分量的预测数目，表示基于量测z的第i个高斯分量的权值，表示基于量测z的第i个高斯分量的均值，表示第i个高斯分量的协方差矩阵；式中，表示杂波强度，表示用k-1时刻第i个高斯分量的权值所预测的k时刻高斯分量的预测权值；表示用k-1时刻第i个高斯分量的均值所预测的k时刻高斯分量的预测均值；表示用k-1时刻第i个高斯分量的协方差矩阵所预测的k时刻高斯分量的预测协方差矩阵；Hk表示k时刻量测矩阵；Rk表示k时刻量测噪声协方差矩阵，表示第l个预测高斯分量的预测权值，表示第l个预测高斯分量的预测均值，表示第l个预测高斯分量的预测协方差矩阵。目前，基于高斯混合(Gaussianmixture，GM)近似方式的概率假设密度滤波方法已经在实际应用中得到验证。杂波跟踪环境下，GM-PHD滤波器因具有较高迭代效率及状态提取方便等优势，被广泛用于线性高斯动态模型的目标跟踪系统。然而，基于PHD滤波的多目标跟踪方法是假设跟踪场景中目标之间的距离较远，即目标间不存在相互干扰；但真实跟踪环境下，多个目标为了实现相互协同工作，这些目标间的距离通常可能非常小，即紧邻目标(交叉运动的目标和平行运动的目标)。当跟踪场景中的多个目标相互接近或保持近距离运动状态时，基于PHD滤波的多目标跟踪方法便不能正确地区分出源于每个目标自身的真实量测，导致部分目标被错误更新和漏估计，因此，该类方法的目标状态及数目估计精度较低。此外，如果跟踪场景中的杂波均值较大且检测概率较低时，该类方法的滤波精度将进一步下降。
技术实现思路
针对平行运动目标场景中基于PHD滤波的多目标跟踪方法的目标状态及数目估计精度较低的问题，本专利技术提出了一种基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，采用紧邻多目标高斯混合概率假设密度(MCST-GM-PHD)解决了密集杂波、较低检测概率跟踪环境下的平行运动目标跟踪问题。为解决以上技术问题，本专利技术所采用的技术方案如下：一种基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，包括如下步骤：S1，增加高斯分量的标签和历史状态矩阵为辅助参数以构建用于表示目标的高斯分量的新标准描述集；S2，初始化目标概率假设密度、目标标签集及目标历史状态矩阵集；S3，根据新生目标的概率假设密度、标签集、历史状态矩阵集和存活目标的预测概率假设密度、预测标签集、预测历史状态矩阵集，计算目标预测概率假设密度、目标预测标签集、目标预测历史状态矩阵集；S4，基于量测集计算目标后验概率假设密度、目标后验标签集和目标后验历史状态矩阵集，重分配目标后验概率假设密度中各高斯分量的权值；S5，对目标的高斯分量集及其参数集进行变换，并对变换后的高斯分量集进行约简；S6，估计目标的状态和数目；S7，若跟踪单一时刻，则目标跟踪结束；若跟踪若干个时刻，则重复执行S3-S6直至迭代所有时刻。在步骤S1中，所述表示目标的高斯分量的新标准描述集的表达式为：o＝{w,m,P,l,χ}；式中，w表示高斯分量的权值，m表示高斯分量的均值，P表示高斯分量的协方差矩阵，l表示高斯分量的标签，χ表示高斯分量的历史状态矩阵；k时刻的高斯分量的历史状态矩阵χk的表达式为：χk＝[mk-δ+1,...,mk-1,mk]；式中，δ表示传感器所设定的历史状态矩阵中的元素数目阈值。在步骤S2中，所述目标概率假设密度的表达式为：式中，表示一个均值为m，协方差为P的高斯密度，x表示高斯分量o的状态，表示k时刻第i个高斯分量的权值，表示k时刻第i个高斯分量的均值，表示k时刻第i个高斯分量的协方差矩阵，Jk表示k时刻高斯分量的数目；所述标签集的表达式为：式中，表示k时刻第i个高斯分量的标签；所述历史状态矩阵集Λk的表达式为：式中，表示k时刻第i个高斯分量的历史状态矩阵，且在步骤S3中，所述新生目标的概率假设密度γk(x)的表达式为：式中，Jγ,k表示新生高斯分量的数目，表示k时刻第j个新生高斯分量的权值，表示k时刻第j个新生高斯分量的均值，表示k时刻第j个新生高斯分量的协方差矩阵；所述新生目标的标签集的表达式为：式中，表示第j个新生高斯分量的标签；所述新生目标的历史状态矩阵集Λγ,k的表达式为：式中，表示第j个新生高斯分量的历史状态矩阵，且所述存活目标的预测概率假设密度的表达式为：式中，表示第i个存活高斯分量的预测权值，表示第i个存活高斯分量的预测均值，表示第i个存活高斯分量的预测协方差矩阵，Js,k|k-1表示在k时刻用k-1时刻高斯分量数目Jk-1所预测的存活高斯分量的预测数目；所述存活目标的预测标签集的表达式为：式中，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测标签，表示k-1时刻第i个高斯分量的标签；所述存活目标的预测历史状态矩阵集Λs,k|k-1的表达式为：...

【技术保护点】
1.一种基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：/nS1，增加高斯分量的标签和历史状态矩阵为辅助参数以构建用于表示目标的高斯分量的新标准描述集；/nS2，初始化目标概率假设密度、目标标签集及目标历史状态矩阵集；/nS3，根据新生目标的概率假设密度、标签集、历史状态矩阵集和存活目标的预测概率假设密度、预测标签集、预测历史状态矩阵集，计算目标预测概率假设密度、目标预测标签集、目标预测历史状态矩阵集；/nS4，基于量测集计算目标后验概率假设密度、目标后验标签集和目标后验历史状态矩阵集，重分配目标后验概率假设密度中各高斯分量的权值；/nS5，对目标的高斯分量集及其参数集进行变换，并对变换后的高斯分量集进行约简；/nS6，估计目标的状态和数目；/nS7，若跟踪单一时刻，则目标跟踪结束；若跟踪若干个时刻，则重复执行S3-S6直至迭代所有时刻。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，增加高斯分量的标签和历史状态矩阵为辅助参数以构建用于表示目标的高斯分量的新标准描述集；
S2，初始化目标概率假设密度、目标标签集及目标历史状态矩阵集；
S3，根据新生目标的概率假设密度、标签集、历史状态矩阵集和存活目标的预测概率假设密度、预测标签集、预测历史状态矩阵集，计算目标预测概率假设密度、目标预测标签集、目标预测历史状态矩阵集；
S4，基于量测集计算目标后验概率假设密度、目标后验标签集和目标后验历史状态矩阵集，重分配目标后验概率假设密度中各高斯分量的权值；
S5，对目标的高斯分量集及其参数集进行变换，并对变换后的高斯分量集进行约简；
S6，估计目标的状态和数目；
S7，若跟踪单一时刻，则目标跟踪结束；若跟踪若干个时刻，则重复执行S3-S6直至迭代所有时刻。


2.根据权利要求1所述的基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，其特征在于，在步骤S1中，所述表示目标的高斯分量的新标准描述集的表达式为：
o＝{w,m,P,l,χ}；
式中，w表示高斯分量的权值，m表示高斯分量的均值，P表示高斯分量的协方差矩阵，l表示高斯分量的标签，χ表示高斯分量的历史状态矩阵；
k时刻高斯分量的历史状态矩阵χk的表达式为：
χk＝[mk-δ+1,...,mk-1,mk]；
式中，δ表示传感器所设定的历史状态矩阵中的元素数目阈值。


3.根据权利要求1或2所述的基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，其特征在于，在步骤S2中，所述目标概率假设密度的表达式为：



式中，表示均值为m，协方差为P的高斯密度，x表示高斯分量o的状态，表示k时刻第i个高斯分量的权值，表示k时刻第i个高斯分量的均值，表示k时刻第i个高斯分量的协方差矩阵，Jk表示k时刻高斯分量的数目；
所述目标标签集的表达式为：



式中，表示k时刻第i个高斯分量的标签；
所述目标历史状态矩阵集Λk的表达式为：



式中，表示k时刻第i个高斯分量的历史状态矩阵，且


4.根据权利要求3所述的基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，其特征在于，在步骤S3中，所述新生目标的概率假设密度γk(x)的表达式为：



式中，Jγ,k表示新生高斯分量的数目，表示k时刻第j个新生高斯分量的权值，表示k时刻第j个新生高斯分量的均值，表示k时刻第j个新生高斯分量的协方差矩阵；
所述新生目标的标签集的表达式为：



式中，表示第j个新生高斯分量的标签；
所述新生目标的历史状态矩阵集Λγ,k的表达式为：



式中，表示第j个新生高斯分量的历史状态矩阵，且
所述存活目标的预测概率假设密度的表达式为：



式中，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测权值，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测均值，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测协方差矩阵，Js,k|k-1表示在k时刻用k-1时刻高斯分量数目Jk-1所预测的存活高斯分量的预测数目；
所述存活目标的预测标签集的表达式为：



式中，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测标签，表示k-1时刻第i个高斯分量的标签；
所述存活目标的预测历史状态矩阵集Λs,k|k-1的表达式为：



式中，表示k时刻第i个存活高斯分量的预测历史状态矩阵；表示k-1时刻第i个高斯分量的历史状态矩阵的第2列向量，表示k-1时刻第i个高斯分量的历史状态矩阵的第δ列向量；
所述目标预测概率假设密度的表达式为：



式中，Jk|k-1表示预测高斯分量的预测数目，表示第i个预测高斯分量的预测权值，表示第i个预测高斯分量的预测均值，表示第i个预测高斯分量的预测协方差矩阵；
所述目标预测标签集的表达式为：



式中，表示第i个预测高斯分量的预测标签；
所述目标预测历史状态矩阵集Λk|k-1的表达式为：



式中，表示第i个预测高斯分量的预测历史状态矩阵。


5.根据权利要求4所述的基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，其特征在于，在步骤S4中，所述量测集Zk的表达式为：



式中，Mk表示k时刻量测集Zk中量测的数目，表示量测集Zk中的第j个量测；
所述计算目标后验概率假设密度目标后验标签集和目标后验历史状态矩阵集Λk，包括如下步骤：
S4.1；计算高斯分量的权值均值协方差矩阵标签历史状态矩阵
所述高斯分量的权值的表达式为：



式中，表示基于量测的杂波强度，pd表示检测概率，Hk表示k时刻量测矩阵；Rk表示k时刻量测噪声协方差矩阵，表示预测高斯分量的预测权值，表示预测高斯分量的预测均值，表示预测高斯分量的预测协方差矩阵；
所述高斯分量的均值的表达式为：



式中，表示高斯分量的信息增益，且
所述高斯分量的协方差矩阵的表达式为：



式中，I表示单位矩阵；
所述高斯分量的标签的表达式为：



所述高斯分量的历史状态矩阵的表达式为：



式中，表示预测高斯分量的预测历史状态矩阵的第1列向量，表示预测高斯分量的预测历史状态矩阵的第δ-1列向量，表示高斯分量的均值；
S4.2，计算高斯分量所对应的非归一化权值矩阵Ak和归一化权值矩阵Bk，以对各高斯分量的权值进行再分配，输出目标后验概率假设密度目标后验标签集和目标后验历史状态矩阵集Λk；
所述非归一化权值矩阵Ak的表达式为：



式中，表示高斯分量的非归一化权值，且
归一化权值矩阵Bk的表达式为：



式中，表示高斯分量的权值。


6.根据权利要求5所述的基于高斯混合概率假设密度的紧邻多目标跟踪方法，其特征在于，在步骤S4.2中，所述对各高斯分量的权值进行再分配，输出目标后验概率假设密度目标后验标签集和目标后验历史状态矩阵集Λk包括如下步骤：
S4.2.1，查找归一化权值矩阵Bk中的最大权值的索引<i*,j*...

【专利技术属性】
技术研发人员：张欢庆，刘杰，贾廷见，刘黎明，丁伟，
申请(专利权)人：商丘师范学院，
类型：发明
国别省市：河南;41