钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法技术

本发明专利技术提供了一种钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法。该方法包括：建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长和波深估算模型；基于有限元及动力学仿真确定所述波长和波深估算模型的参数；分析小半径曲线内轨波磨波长和波深发展特性；基于小半径曲线钢轨振动频响特性计算及车辆通过激励分析和波磨主振频率分析，提出了轨道结构超谐振动导致波磨产生的理论。该发明专利技术能对曲线内轨波磨的产生和发展趋势进行预判，为维修部门提供有针对性的钢轨打磨或维保建议，从而降低时间、经济成本，提升曲线车辆运行的寿命及安全性。

【技术实现步骤摘要】
钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法
本专利技术涉及钢轨波磨分析
，尤其涉及一种钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法。
技术介绍
钢轨波磨是一种轨头表面缺陷，是出现于钢轨表面的一种不平顺现象，其外形呈现出类似波浪的形状，具有很强的周期性。国内外观测统计结果表明，地铁线路上的钢轨波磨主要出现在小半径曲线地段，其中内侧钢轨尤为严重。地铁线路上大量出现的钢轨波磨会引起车辆、转向架、轮对的剧烈振动，使轮轨间的相互作用力大大增强，这加速了机车车辆和轨道各组成部件的损坏。此外，钢轨波磨导致列车的剧烈震动，使乘客舒适性降低的同时还引发了恼人的环境噪声。线路运量增加、运行车速提高、列车轴重上升等因素导致小半径曲线上的钢轨波磨问题日趋严重。钢轨波磨给地铁运营带来安全隐患的同时，也会增加钢轨打磨及保养维护的经济成本。目前关于钢轨波磨的问题受到了相关研究者的密切关注。钢轨波磨会破坏轮轨几何轮廓的匹配性能，严重影响行车的安全性、经济性和舒适性。为了减缓或抑制地铁钢轨波磨的产生及发展，提高钢轨服役寿命，各国轨道交通领域研究人员针对地铁钢轨波磨的产生机理、钢轨波磨发展影响因素及钢轨波磨预测等方面进行了大量的研究。掌握地铁小半径曲线内轨波磨的产生机理，对其进行有效的预测，能极大地方便运营及维修部门对曲线内轨的合理使用，减缓或抑制钢轨波磨的产生及发展，提升地铁车辆运行的安全性和稳定性。针对地铁钢轨的波磨产生机理问题，目前有基于轮对的振动模态分析提出轮对的振动特性影响波磨发展和最终形成的研究，有轮轨系统自激振动导致波磨产生的研究，既有研究表明现有的钢轨波磨成因理论可用于解释一些波磨存在的现象，并不能解释所有的波磨现象且没有一个具有简便性和地铁实际运营条件下的可预测性的曲线波磨波长和波深估算模型。基于小半径曲线轨道结构振动频率响应特性及车辆-轨道耦合动力学理论、轮轨接触磨耗理论推导得到小半径曲线内轨的波磨波长估算模型和波深估算模型，借助有限元及动力学仿真模型对不同半径的曲线内轨波磨波长和波深进行估算，结合估算结果的时频分析研究小半径曲线内轨波磨的发展特性，提出小半径曲线内轨波磨产生及发展机理。从而为曲线钢轨的使用和维保策略制定提供参考，该方法具有较高的创新性和实用性，对提高经济效益和保障地铁车辆的安全可靠运行具有重要的意义。在目前地铁小半径曲线上地铁车辆的运营中，曲线内轨的波磨问题较为严重，钢轨波磨会引起车辆、转向架和轮对的剧烈振动，从而加速车辆和轨道各部件的损坏，严重影响行车的安全性和平稳性。此外，钢轨波磨导致列车的剧烈振动，使乘客舒适性降低的同时还引发了恼人的环境噪声。因此，为了进行有依据性的钢轨打磨或维保，以延缓曲线内轨波磨的发展，提高运行安全性和可靠性，地铁运营公司亟需得到一种有效地小半径曲线上内轨波磨的产生机理及波长波深的估算方法。
技术实现思路
本专利技术的实施例提供了一种钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法，以克服现有技术的问题。为了实现上述目的，本专利技术采取了如下技术方案。一种钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法，包括：建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长和波深估算模型；基于有限元及动力学仿真确定所述波长和波深估算模型的参数；基于所述波长和波深估算模型借助ABQUS有限元软件、UM软件及MATLAB数值计算程序的联合仿真进行小半径曲线钢轨振动频响特性计算、小半径曲线钢轨波磨波长估算曲线计算和钢轨磨耗计算。优选地，所述的建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长和波深估算模型，包括：基于轨道结构振动频率响应特性及车辆-轨道耦合动力学理论推导得到钢轨小半径曲线内轨的波磨波长预测模型，用以评估n次列车通过后轨面原始不平顺继续发展成为钢轨波磨的趋势及波磨主波长；同时引入基于摩擦功理论的摩擦磨损计算模型，结合小半径曲线线路的曲线轨道半径、扣件刚度以及扣件间距特性提出小半径曲线内轨磨耗模型，对n次列车通过后的钢轨波磨的波深进行估算。优选地，所述的建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长估算模型，具体包括：假设线路原有不平顺的波长为Lk，频率为fk，不平顺幅值为Δzk，则经过n列车之后的轨面波磨波长预测函数表示为：式中，k为材料磨耗系数；ρ为材料密度；b为修正的轮轨接触椭圆长半轴；N为轮轨接触法向力；d表示轮轨间弹性变形量；Ty,Ty,0分别表示横向蠕滑力及其实部部分；c为修正的接触椭圆系数；Cy,Cy,0分别表示横向蠕滑率及其实部部分；v为列车通过速度；f为轮对滚动频率；ri为各车轮的瞬时滚动半径，i＝1,2；Fz,Fy分别是轨道结构的垂向及横向振动位移响应特性；(1)曲线轨道钢轨振动频率响应特性在分析曲线轨道钢轨的动力响应特性时，将钢轨简化为曲线梁，将扣件简化为弹簧阻尼支点单元，此时轨道简化为等间距离散点支承的钢轨模型，在推导曲线梁振动微分方程时，假定曲线梁为等截面的匀质梁且曲率半径为常数，横截面具有竖直的对称轴；曲线梁形心与剪切中心重合；曲率半径远大于横截面、梁长的尺寸，曲线梁坐标系按照右手螺旋法则规定；自由振动下，忽略高阶微量，曲线梁的径向、垂向及扭转振动微分方程为：其中，ux,uy,uz,分别是t时刻点z在x,y,z方向上的位移及绕z轴的扭转角；m为钢轨单位长度内的参振质量；ρ为钢轨材料密度；A为截面面积；Id为截面扭转常数；I0为截面极惯性矩；E,G分别为弹性模量和剪切模量；Ix,Iy分别为绕x,y轴的截面惯性矩；Iw为钢轨截面扭转翘曲常数；R为小半径曲线半径；M0车辆走行部单轮簧下质量；在钢轨垂向上和径向各施加一个单位谐振力ejwt，w为激振圆频率，则钢轨的径向和垂向振动微分方程写成：钢轨振动得常微分方程组，为通过解常微分方程(7)可得小半径曲线内轨上的径向(横向)位移响应柔度，即其中，l是两股钢轨轨顶中心距之半；h,s分别是小半径曲线外轨实设超高和轨底坡度；且同理，通过解常微分方程(8)可得小半径曲线内轨上的垂向位移响应柔度，即其中，α,β分别是曲线梁坐标及力学模型依据钢轨垂向振动微分方程(10)的特征方程，经过求解得到的共轭复数特征根的实部和虚部，且有α,β＝f(R,w,kr,cr,EIx)(11)(2)曲线轨道轮轨接触参数车辆通过小半径曲线时第一轮对的受力情况为：TyL,TyR分别是小半径曲线上内外轨上所受横向蠕滑力；TL,TR分别是小半径曲线上内外轨上所受纵向蠕滑力；φw,分别是轮对的摇头角和摇头角速度；yw,分别是轮对的横移量和横移速度；FsVL,FsVR分别是一系悬挂左右垂向力；FsLL,FsLR分别是一系悬挂左右横向力；N,NR分别是内外轨上的轮轨接触法向力；δL,δR分别是内外轨上的轮轨接触角；FrVL,FrVR分别是轨下支承的左右垂向力；FrLL,本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法，其特征在于，包括：/n建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长和波深估算模型；/n基于有限元及动力学仿真确定所述波长和波深估算模型的参数；/n基于所述波长和波深估算模型借助ABQUS有限元软件、UM软件及MATLAB数值计算程序的联合仿真进行小半径曲线钢轨振动频响特性计算、小半径曲线钢轨波磨波长估算曲线计算和钢轨磨耗计算。/n

【技术特征摘要】
1.一种钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法，其特征在于，包括：
建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长和波深估算模型；
基于有限元及动力学仿真确定所述波长和波深估算模型的参数；
基于所述波长和波深估算模型借助ABQUS有限元软件、UM软件及MATLAB数值计算程序的联合仿真进行小半径曲线钢轨振动频响特性计算、小半径曲线钢轨波磨波长估算曲线计算和钢轨磨耗计算。


2.根据权利要求1所述的钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法，其特征在于，所述的建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长和波深估算模型，包括：
基于轨道结构振动频率响应特性及车辆-轨道耦合动力学理论推导得到钢轨小半径曲线内轨的波磨波长预测模型，用以评估n次列车通过后轨面原始不平顺继续发展成为钢轨波磨的趋势及波磨主波长；同时引入基于摩擦功理论的摩擦磨损计算模型，结合小半径曲线线路的曲线轨道半径、扣件刚度以及扣件间距特性提出小半径曲线内轨磨耗模型，对n次列车通过后的钢轨波磨的波深进行估算。


3.根据权利要求2所述的钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法，其特征在于，所述的建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长估算模型，具体包括：
假设线路原有不平顺的波长为Lk，频率为fk，不平顺幅值为Δzk，则经过n列车之后的轨面波磨波长预测函数表示为：



式中，k为材料磨耗系数；ρ为材料密度；b为修正的轮轨接触椭圆长半轴；N为轮轨接触法向力；d表示轮轨间弹性变形量；Ty,Ty,0分别表示横向蠕滑力及其实部部分；c为修正的接触椭圆系数；Cy,Cy,0分别表示横向蠕滑率及其实部部分；v为列车通过速度；f为轮对滚动频率；ri为各车轮的瞬时滚动半径，i＝1,2；Fz,Fy分别是轨道结构的垂向及横向振动位移响应特性；
(1)曲线轨道钢轨振动频率响应特性
在分析曲线轨道钢轨的动力响应特性时，将钢轨简化为曲线梁，将扣件简化为弹簧阻尼支点单元，此时轨道简化为等间距离散点支承的钢轨模型，在推导曲线梁振动微分方程时，假定曲线梁为等截面的匀质梁且曲率半径为常数，横截面具有竖直的对称轴；曲线梁形心与剪切中心重合；曲率半径远大于横截面、梁长的尺寸，曲线梁坐标系按照右手螺旋法则规定；
自由振动下，忽略高阶微量，曲线梁的径向、垂向及扭转振动微分方程为：









其中，ux,uy,uz,分别是t时刻点z在x,y,z方向上的位移及绕z轴的扭转角；m为钢轨单位长度内的参振质量；ρ为钢轨材料密度；A为截面面积；Id为截面扭转常数；I0为截面极惯性矩；E,G分别为弹性模量和剪切模量；Ix,Iy分别为绕x,y轴的截面惯性矩；Iw为钢轨截面扭转翘曲常数；R为小半径曲线半径；M0车辆走行部单轮簧下质量；
在钢轨垂向上和径向各施加一个单位谐振力ejwt，w为激振圆频率，则钢轨的径向和垂向振动微分方程写成：






钢轨振动得常微分方程组，为






通过解常微分方程(7)可得小半径曲线内轨上的径向(横向)位移响应柔度，即



其中，l是两股钢轨轨顶中心距之半；h,s分别是小半径曲线外轨实设超高和轨底坡度；
且












同理，通过解常微分方程(8)可得小半径曲线内轨上的垂向位移响应柔度，即



其中，α,β分别是曲线梁坐标及力学模型依据钢轨垂向振动微分方程(10)的特征方程，经过求解得到的共轭复数特征根的实部和虚部，且有
α,β＝f(R,w,kr,cr,EIx)(11)
(2)曲线轨道轮轨接触参数
车辆通过小半径曲线时第一轮对的受力情况为：TyL,TyR分别是小半径曲线上内外轨上所受横向蠕滑力；TL,TR分别是小半径曲线上内外轨上所受纵向蠕滑力；φw,分别是轮对的摇头角和摇头角速度；yw,分别是轮对的横移量和横移速度；FsVL,FsVR分别是一系悬挂左右垂向力；FsLL,FsLR分别是一系悬挂左右横向力；N,NR分别是内外轨上的轮轨接触法向力；δL,δR分别是内外轨上的轮轨接触角；FrVL,FrVR分别是轨下支承的左右垂向力；FrLL,FrLR分别是轨下支承的左右横向力；φsew是小半径曲线的外轨超高角，l是两股钢轨轨顶中心距之半；
针对小半径曲线内轨上的轮轨接触关系，钢轨在横向荷载或偏心垂直荷载作用下，将产生水平位移和扭转，扭转变形引起水平位移，令扭转角为得到小半径曲线内轨轮轨接触法向力如式(12)所示：



其中
hc——车辆重心距轨面的高度；
h——小半径曲线外轨实设超高；
v——运行车速；
R——小半径圆曲线半径；
mc——车辆的参振质量；
mb——构架参振质量；
mw——轮对的参振质量；
i＝1,2——小半径曲线内外轨。
G——轮轨接触常数；
ηrz——钢轨垂向不平顺；
δL——轮轨接触角；
Δuz——轨道的垂向形变。
假设车辆稳态通过小半径曲线，且左右车轮的横向蠕滑力达到饱和状态，即蠕滑力等于摩擦因数与法向力的乘积：
即
Ty,0＝μNcosη0·cosφw(13)
其中
μ——轮轨间摩擦系数；
η0——轮轨接触冲角；
φ...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏秀琨，尹贤贤，贾利民，胡怡东，吕锐，孟鸿飞，魏德华，杨子明，李赛，翟小婕，
申请(专利权)人：北京交通大学，
类型：发明
国别省市：北京;11