航空发动机非线性控制系统建模方法技术方案

本发明专利技术公开了航空发动机非线性控制系统建模方法，步骤包括：设定用于辨识控制系统输入和输出的非线性自适应滤波器初值，记录控制系统当前及历史时刻的输入，将基于所述输入得到的输入向量与FIR滤波器权值内积运算，得到FIR滤波输出，得到其在样条插值器中的局部区间索引以及局部归一化坐标，生成样条插值器输出，利用传感器采集控制系统当前时刻的输出，并与所述样条插值器输出进行对比，得到滤波误差，根据滤波误差分别计算当前时刻FIR滤波器权值及样条插值点的梯度，根据梯度分别计算FIR滤波器权值的梯度动量以及样条插值点的梯度动量，分别更新FIR滤波器权向量和样条插值点坐标，继续从第二步骤开始进行下一时刻的自适应过程。

Modeling method of aeroengine nonlinear control system

【技术实现步骤摘要】
航空发动机非线性控制系统建模方法
本专利技术属于航空发动机控制
，特别是一种航空发动机非线性控制系统建模方法。
技术介绍
航空发动机是一种高度复杂和精密的装备，是深度融合机械、热力学、电气、控制、材料等学科的产物。控制系统是航空发动机的“神经中枢”，控制系统的可靠性和安全性对航空发动机的安全运行至关重要。模型是控制的基础，航空发动机由于工作环境恶劣且工作条件多变，导致其被控对象是时变的，因此更加需要一种快速的被控对象建模方法。传统的建模方法主要集中于对部件机理模型的研究。在分析被控系统构成的基础上，通过已知的物理和数学规律，推导出其输出变量与输入变量之间的数学关系，并以此作为其机理模型。在此基础上，考虑到实际发动机设计制造的差异性，以及某些实际存在但尚未通过数学公式进行描述的未建模特性，利用系统辨识方法对航空发动机控制系统进行建模的研究也层出不穷。传统系统辨识方法主要基于线性系统理论，无法有效描述实际系统中存在的一些非线性特性如饱和、死区、滞环等，这降低了系统辨识的精确度。利用非线性系统辨识方法进行航空发动机控制系统建模，充分考虑实际系统中存在的非线性特性，对于建立航空发动机控制系统的精确模型至关重要。另一方面，目前的非线性系统辨识方法主要集中于神经网络、支持向量机、Hammerstein-Wiener模型等方面的研究，在系统辨识的快速性和鲁棒性上表现较差，且难以在线辨识。航空发动机控制系统工况多变、可靠性要求极高，因此急需一种简单、快速和可靠的非线性系统在线辨识方法。在
技术介绍
部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本专利技术背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
技术实现思路
针对现有技术中存在的问题，本专利技术提出一种航空发动机非线性控制系统建模方法，根据被控系统的实测输入和输出数据，利用一种非线性自适应滤波器进行在线系统辨识。本滤波方法由线性滤波部分和非线性滤波部分串联而成，其中线性部分是一个横向自适应FIR滤波器，用于描述实际系统的线性特性；非线性部分是一个自适应三次样条插值器，用于描述实际系统的非线性特性。利用滤波器输出与实际系统输出之间的误差对滤波器参数进行自适应，采用动量随机梯度下降法进行参数迭代，从而加速算法收敛过程，提高非线性系统建模的快速性。本专利技术的目的是通过以下技术方案予以实现，一种航空发动机非线性控制系统建模方法包括以下步骤：第一步骤中，设定用于辨识控制系统输入和输出的非线性自适应滤波器初值，其中，设定用于描述控制系统线性特性的线性FIR滤波器初始权值、设定用于描述非线性特性的样条插值器的样条插值点初始值及其两者的学习步长和动量因子，第二步骤中，记录控制系统当前及历史时刻的输入，基于FIR滤波器输入向量与FIR滤波器权值进行内积运算，得到FIR滤波输出，，第三步骤中，基于所述FIR滤波输出得到其在样条插值器中的局部区间索引以及局部归一化坐标，第四步骤中，基于所述局部区间索引以及局部归一化坐标生成归一化向量坐标，并提取局部区间插值点的纵坐标向量，第五步骤中，基于所述归一化向量坐标和纵坐标向量生成样条插值器输出，第六步骤中，利用传感器采集控制系统当前时刻的输出，并与所述样条插值器输出进行对比，得到滤波误差，第七步骤中，根据滤波误差分别计算当前时刻FIR滤波器权值及样条插值点的梯度，第八步骤中，根据梯度分别计算FIR滤波器权值的梯度动量以及样条插值点的梯度动量，第九步骤中，分别更新FIR滤波器权向量和样条插值点坐标，第十步骤中，继续从第二步骤开始进行下一时刻的自适应过程。所述的方法中，被辨识的航空发动机控制系统包括三阶线性模型和非线性函数，其中三阶线性模型的传递函数如下式所示：非线性函数为y＝5arctan(0.5s)，其中s为非线性函数输入，y为非线性函数输出，建模信号服从[-0.1，0.1]的均匀分布。所述的方法中，第一步骤中，设定FIR滤波器长度为M＝100，初始权值为w(0)＝[1，0，...，0]T，样条插值点的横坐标为qx(0)＝[-10，-9，...，0，...，9，10]T，插值点均匀分布，插值点横坐标间隔Δx＝1，插值点横坐标长度为21，样条插值点纵坐标的初始值与横坐标一致，即qy(0)＝qx(0)，线性FIR滤波器学习步长μw为0.2，样条插值器的学习步长μq为0.2，动量因子β＝0.9。所述的方法中，第二步骤中，所述输入向量为x(n)＝[x(n)，x(n-1)，…，x(n-M+1)]T，其中x(n)为n时刻的系统输入量，M是FIR滤波器的长度，FIR滤波器的输出为滤所述输入向量与FIR滤波器权值向量的内积，即s(n)＝wT(n)·x(n)，其中，n表示n时刻，上标T表示向量的转置，粗体变量为向量，w(n)为FIR滤波器权值向量。所述的方法中，第三步骤中，在样条插值点中查表寻找FIR滤波器的输出s(n)所在的局部区间索引i(n)及归一化坐标u(n)，其中，局部区间索引通过求得，其中Δx是均匀分布的样条插值点横坐标之间的间隔，是向下取整运算符，N+1是样条插值点的个数，归一化坐标通过求得，最终得到的区间索引和归一化坐标的取值范围分别为2≤i(n)≤N-2和0≤u(n)＜1。所述的方法中，第五步骤中，样条插值器输出其中c表示样条插值基矩阵，归一化坐标向量u(n)＝[u3(n)，u2(n)，u(n)，1]T以及局部区间插值点的纵坐标向量其中，i(n)表示n时刻输入数据所属的样条插值区间的索引，u(n)表示n时刻输入数据所属的样条插值区间的归一化横坐标，上标y表示样条插值点的纵坐标。所述的方法中，第七步骤中，滤波误差e(n)＝d(n)-y(n)，其中，d(n)为传感器采集控制系统当前时刻的输出，样条插值器输出y(n)，当前时刻FIR滤波器权值w(n)的梯度为及样条插值点的梯度其中，u(n)为归一化坐标向量，为其导数，c表示样条插值基矩阵，x(n)为滤波器输入向量，Δx为样条插值点横坐标间隔。所述的方法中，第八步骤中，FIR滤波器权值w(n)的梯度动量mw(n)，以及样条插值点的梯度动量其中，β为动量因子，和分别为n时刻FIR滤波器权值w(n)以及样条插值点坐标的梯度。所述的方法中，第九步骤中，FIR滤波器向量按照w(n+1)＝w(n)-μwmw(n)进行更新，样条插值点向量按照进行更新，其中μw和μq分别为FIR滤波器向量与样条插值点向量的自适应更新学习步长。所述的方法中，记录控制系统当前及历史时刻的输入中，控制系统测量噪声为零均值的高斯白噪声序列，信噪比为30dB，控制系统采样时间为0.5ms。和现有技术相比，本专利技术具有以下优点：本专利技术充分考虑航空发动机控制系统中常见的非线性特性，利用本专利技术中的非线性自适应滤波器可以简单、快速、可靠地对航空发动机控制系统进行在线建模；利用动量随机梯度下降法进行滤波器参数更新，加快了滤波器收敛的速度，提升了在线建模的速度。<本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种航空发动机非线性控制系统建模方法，所述方法包括以下步骤：/n第一步骤(S1)中，设定用于辨识控制系统输入和输出的非线性自适应滤波器初值，其中，设定用于描述控制系统线性特性的线性FIR滤波器初始权值、设定用于描述非线性特性的样条插值器的样条插值点初始值及其两者的学习步长和动量因子，/n第二步骤(S2)中，记录控制系统当前及历史时刻的输入，基于FIR滤波器输入向量与FIR滤波器权值进行内积运算，得到FIR滤波输出，/n第三步骤(S3)中，基于所述FIR滤波输出得到其在样条插值器中的局部区间索引以及局部归一化坐标，/n第四步骤(S4)中，基于所述局部区间索引以及局部归一化坐标生成归一化向量坐标，并提取局部区间插值点的纵坐标向量，/n第五步骤(S5)中，基于所述归一化向量坐标和纵坐标向量生成样条插值器输出，/n第六步骤(S6)中，利用传感器采集控制系统当前时刻的输出，并与所述样条插值器输出进行对比，得到滤波误差，/n第七步骤(S7)中，根据滤波误差分别计算当前时刻FIR滤波器权值及样条插值点的梯度，/n第八步骤(S8)中，根据梯度分别计算FIR滤波器权值的梯度动量以及样条插值点的梯度动量，/n第九步骤(S9)中，分别更新FIR滤波器权向量和样条插值点坐标，/n第十步骤(S10)中，继续从第二步骤开始进行下一时刻的自适应过程。/n...

【技术特征摘要】
1.一种航空发动机非线性控制系统建模方法，所述方法包括以下步骤：
第一步骤(S1)中，设定用于辨识控制系统输入和输出的非线性自适应滤波器初值，其中，设定用于描述控制系统线性特性的线性FIR滤波器初始权值、设定用于描述非线性特性的样条插值器的样条插值点初始值及其两者的学习步长和动量因子，
第二步骤(S2)中，记录控制系统当前及历史时刻的输入，基于FIR滤波器输入向量与FIR滤波器权值进行内积运算，得到FIR滤波输出，
第三步骤(S3)中，基于所述FIR滤波输出得到其在样条插值器中的局部区间索引以及局部归一化坐标，
第四步骤(S4)中，基于所述局部区间索引以及局部归一化坐标生成归一化向量坐标，并提取局部区间插值点的纵坐标向量，
第五步骤(S5)中，基于所述归一化向量坐标和纵坐标向量生成样条插值器输出，
第六步骤(S6)中，利用传感器采集控制系统当前时刻的输出，并与所述样条插值器输出进行对比，得到滤波误差，
第七步骤(S7)中，根据滤波误差分别计算当前时刻FIR滤波器权值及样条插值点的梯度，
第八步骤(S8)中，根据梯度分别计算FIR滤波器权值的梯度动量以及样条插值点的梯度动量，
第九步骤(S9)中，分别更新FIR滤波器权向量和样条插值点坐标，
第十步骤(S10)中，继续从第二步骤开始进行下一时刻的自适应过程。


2.根据权利要求1所述的方法，其中，优选的，被辨识的航空发动机控制系统包括三阶线性模型和非线性函数，其中三阶线性模型的传递函数Gm(ω)如下式所示：



其中，ω是传递函数中的算子，非线性函数为y＝5arctan(0.5s)，其中s为非线性函数输入，y为非线性函数输出，建模信号服从[-0.1，0.1]的均匀分布。


3.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，设定FIR滤波器长度为M＝100，滤波器在0时刻的权值为w(0)＝[1，0，...，0]1，其中上标T表示矩阵转置，样条插值点的在0时刻的横坐标向量为qx(0)＝[-10，-9，...，0，...，9，10]T，插值点均匀分布，插值点横坐标间隔Δx＝1，样条插值点纵坐标的初始值qy(0)与横坐标一致，即qy(0)＝qx(0)，线性FIR滤波器学习步长μw为0.2，样条插值器的学习步长μq为0.2，其中下标w和q用于区分FIR滤波器和样条插值器，动量因子β＝0.9。


4.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)中，n时刻的输入向量为x(n)＝[x(n)，x(n-1)，…，...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈雪峰，杨亮东，刘金鑫，孙闯，严如强，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61