含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法技术

本发明专利技术公开了一种含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法，本方法首先对工业机器人减速器不确定性因素进行分析；其次运用有限元仿真方法分析含裂纹齿轮的啮合刚度，进一步求解动力学方程，计算含裂纹齿轮的传动误差；然后运用概率密度演化理论和狄克拉函数计算工业机器人减速器输出误差的概率密度函数；最后运用蒙特卡洛仿真方法计算含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性。本发明专利技术将概率密度演化和狄克拉函数应用到机械零件的可靠性评估中，能够实现高精度、高效率的描述不确定性因素输入下多自由度线性及非线性机械结构动态性能响应刻画及可靠性计算。

Reliability analysis method for transmission accuracy of industrial robot reducer with Cracked Gear

【技术实现步骤摘要】
含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法
本专利技术属于机械零件可靠性领域，具体涉及一种含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法。
技术介绍
工业机器人朝着高速、高精度、高可靠性、多自由度和提高刚性方向发展，重点领域还要求重载或高响应速度。作为工业机器人核心部件之一，减速器是机械传动的核心，其传动精度和可靠性影响机器人的速度、精度。由于制造误差、装配间隙、材料性能、使用环境等随机因素的影响，工业机器人减速器，也就是RV减速器的传动性能具有随机性，因此为提高RV减速器的传动精度，需考虑这些因素对其可靠性进行评估，进一步优化其设计。RV减速器在变载荷的持续作用下会产生裂纹，裂纹会影响减速器刚度，进一步影响其传动精度。求解高度非线性和多自由度的RV减速器动力学方程是一个复杂的问题。加上不确定性载荷和裂纹因素的影响，其动态响应及其分布求解更为复杂。基于概率密度演化理论和狄克拉函数分析复杂结构的可靠性具有以下特点：(1)可以计算多自由度非线性结构在复杂不确定性下的响应分布特征，进一步高精度、高效率的计算结构可靠性；(2)狄克拉函数可以大大简化微积分的求解，且可以运用便于量化的物理量计算动力学响应，降低了动力学响应分布特征求解复杂度。RV减速器的健康状况直接影响了工业机器人的工作情况，在考虑多种不确定性因素影响下对RV减速器的健康状况进行分析与监督式十分有必要的。在RV减速器的齿轮带有裂纹时，其传动精度必然受到影响，而目前尚未有相关有效方法被提出解决考虑多种不确定性输入对它的传动精度可靠性分析问题。
技术实现思路
为了解决现有技术中存在的以上问题，本专利技术提出了一种含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法。本专利技术的技术方案是：一种含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法，包括以下步骤：S1、确定工业机器人减速器不确定性输入；S2、根据步骤S1中确定的工业机器人减速器不确定性输入，选择输入代表点；S3、把步骤S2中的代表点作为输入，仿真分析含裂纹齿轮的啮合刚度；S4、把步骤S3计算的啮合刚度带入齿轮动力学方程，计算含裂纹齿轮的传动误差；S5、分析含裂纹齿轮的传动误差概率密度函数；S6、对步骤S5建立的含裂纹齿轮的传动误差概率密度函数进行齿轮传动精度可靠性评估。进一步的，步骤S2具体采用基于数论选点方法选择输入代表点。更进一步的，步骤S2的具体包括以下分步骤：S21、确定待分析结构基本随机变量X的维数及统计特性；S22、在标准独立空间内，借助好格子点(GoodLatticePoint，GLP)集合获得S维的生成矢量(N,h1,h2,...,hS)，进一步由式(1)得到单位超立方体[01]S内的点集：其中，N为需构造的点集数量，hS为Fibonacci数列，且Fibonacci数列以递归的方法定义为：hj＝hj-1+hj-2,h0＝h1＝1(n＝1,2,...,S)。S23、取标准化随机变量的界限为L，运用式(2)将步骤S22产生的点集进行缩放和平移变换，得到正方形[-L,L]S内的均匀分布点集：θj,k＝2(xj,k-0.5)L,(k＝1,2,…,N,j＝1,2,…,S)(2)S24、利用Nataf逆变换，将标准独立空间的样本点变换到原始空间与之对应的样本点，经变换得到的这些样本点即输入代表点。进一步的，步骤S3具体采用基于有限元法动力学仿真分析含裂纹齿轮的啮合刚度。更进一步的，步骤S3的具体包括以下分步骤：S31、根据步骤S2中确定的代表点，建立带有初始裂纹的工业机器人减速器的第一级减速机构，即行星减速机构的有限元模型；S32、对S31中建立的有限元模型进行求解，分析该行星减速机构在轮齿带有裂纹时的应变，根据该应变计算齿轮啮合刚度Kpi。进一步的，步骤S4的具体分步骤如下：S41、根据具体的工业机器人减速器型号以及步骤S32中计算得到的行星减速机构在轮齿带有裂纹时的齿轮啮合刚度Kpi，建立相应的传动误差动力学模型：其中，F为减速器负载矩阵，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵且包含Kpi，X为载荷为F时各零件的位移矩阵且X包含工业机器人减速器传动误差，表示X的一阶微分，表示X的二阶微分；S42、使用Newmark法对该传动误差动力学模型进行求解，计算工业机器人减速器在齿轮存在裂纹时一周期内的传动误差。进一步的，所述步骤S5具体采用基于概率密度演化理论和狄克拉函数分析工业机器人含裂纹齿轮的传动误差概率密度函数。更进一步的，步骤S5的具体包括以下分步骤：S51、根据概率守恒原理，得到系统状态响应联合概率密度的演化方程：式中：f(·)表示概率密度函数，z为结构动力学响应向量，h为响应的一阶微分，θ为不确定性输入向量，nz表示结构动力学响应向量的个数，zl表示第l个结构动力学响应向量，t为时间变量。单一动态响应下其概率密度演化方程如式(5)：其中：为动力学响应的一阶微分。S52、工业机器人传动误差的概率密度函数fz(z,t)可以由式(6)计算，通过引入狄克拉函数，传动误差的概率密度函数fz(z,t)计算由式(6)转化成式(7)：fz(z,t)＝∫ΩΘfZΘ(z,θ,t)dθ(6)其中，δ(·)为狄克拉函数，Hi(θ,z0,t)为响应均匀离散点，Pq,i为每个代表点的赋得概率。S53、通过高斯狄克拉近似函数计算传动误差的概率密度函数fz(z,t)：式中σ为光滑化参数，一般取σ＝ΔHi。进一步的，步骤S6具体采用基于蒙特卡洛方法对步骤S5建立的含裂纹齿轮的传动误差概率密度函数进行齿轮传动精度可靠性评估。本专利技术的有益效果：本专利技术通过动力学仿真分析齿轮裂纹扩展情况与传动性能的关系，再结合概率密度演化理论和狄克拉函数建立传动误差分布模型，进一步评估含裂纹齿轮的传动精度可靠性。本专利技术将概率密度演化和狄克拉函数应用到机械零件的可靠性评估中，能够实现高精度、高效率的描述不确定性因素输入下多自由度线性及非线性机械结构动态性能响应刻画及可靠性计算。附图说明图1是本专利技术的基于一种基于概率密度演化理论和狄克拉函数的含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法流程示意图；图2是本专利技术实施例中工业机器人减速器行星减速机构齿轮裂纹模型示意图；图3是本专利技术实施例中工业机器人减速器行星减速机构含裂纹齿轮有限元仿真模型示意图；图4是本专利技术实施例中传动误差动力学方程“等价模型”示意图。图5是本专利技术实施例中减速器传动误差概率密度分布和累积分布结果示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法，包括以下步骤：/nS1、确定工业机器人减速器不确定性输入；/nS2、根据步骤S1中确定的工业机器人减速器不确定性输入，选择输入代表点；/nS3、把步骤S2中的代表点作为输入，仿真分析含裂纹齿轮的啮合刚度；/nS4、把步骤S3计算的啮合刚度带入齿轮动力学方程，计算含裂纹齿轮的传动误差；/nS5、分析含裂纹齿轮的传动误差概率密度函数；/nS6、对步骤S5建立的含裂纹齿轮的传动误差概率密度函数进行齿轮传动精度可靠性评估。/n

【技术特征摘要】
1.一种含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法，包括以下步骤：
S1、确定工业机器人减速器不确定性输入；
S2、根据步骤S1中确定的工业机器人减速器不确定性输入，选择输入代表点；
S3、把步骤S2中的代表点作为输入，仿真分析含裂纹齿轮的啮合刚度；
S4、把步骤S3计算的啮合刚度带入齿轮动力学方程，计算含裂纹齿轮的传动误差；
S5、分析含裂纹齿轮的传动误差概率密度函数；
S6、对步骤S5建立的含裂纹齿轮的传动误差概率密度函数进行齿轮传动精度可靠性评估。


2.根据权利要求1所述的含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法，其特征在于，步骤S2具体采用基于数论选点方法选择输入代表点。


3.根据权利要求2所述的含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、确定待分析结构基本随机变量X的维数及统计特性；
S22、在标准独立空间内，借助格子点(GoodLatticePoint，GLP)集合获得S维的生成矢量(N,h1,h2,...,hS)，进一步由式(1)得到单位超立方体[01]S内的点集：



其中，N为需构造的点集数量，hS为Fibonacci数列，且Fibonacci数列以递归的方法定义为：hj＝hj-1+hj-2,h0＝h1＝1(n＝1,2,...,S)。
S23、取标准化随机变量的界限为L，运用式(2)将步骤S22产生的点集进行缩放和平移变换，得到正方形[-L,L]S内的均匀分布点集：
θj,k＝2(xj,k-0.5)L,(k＝1,2,…,N,j＝1,2,…,S)(2)
S24、利用Nataf逆变换，将标准独立空间的样本点变换到原始空间与之对应的样本点，经变换得到的这些样本点即输入代表点。


4.根据权利要求3所述的含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法，其特征在于，步骤S3具体采用基于有限元法动力学仿真分析含裂纹齿轮的啮合刚度。


5.根据权利要求4所述的含裂纹齿轮的工业机器人减速器传动精度可靠性分析方法，其特征在于，步骤S3的具体包括以下分步骤：
S31、根据步骤S2中确定的代表点，建立带有初始裂纹的工业机器人减速器的第一级减速机构，即行星减速机构的有限元模型；
S32、对步骤S31中建立的有限元模型进行求解，分析该行星减速机构在...

【专利技术属性】
技术研发人员：张小玲，姜自昊，张雪莲，汪忠来，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51