一种度量复杂系统动力学特征相似度的方法技术方案

本发明专利技术公开了一种度量复杂系统动力学特征相似度的方法，针对使用Heaviside阶跃函数会造成递归分析结果具有刚性和二元值性，造成研究结果不可靠，临界距离的轻微变化或时间序列长度及位置的变化都会导致研究结果产生明显的变化，使用局部二值模型(LBP)和纹理相似性度量Earth Mover's Distance模型(EMD)就复杂系统动力学特征分析提出了对高斯递归图进行纹理分析的新思路，并在此基础上构建了度量复杂系统动力学特征相似度的方法体系。

A method to measure the similarity of dynamic characteristics of complex system

【技术实现步骤摘要】
一种度量复杂系统动力学特征相似度的方法
本专利技术涉及复杂动力学系统异常状态的监控和诊断领域，具体涉及一种度量复杂系统动力学特征相似度的方法。
技术介绍
(1)随着计算机技术的发展，Eckmann(1987)等人构建了递归图理论，为复杂系统进行相空间重构及分析提供了一个操作性很强的方法。基于递归图理论的非线性时间序列分析方法己经越来越受到各领域研究者的重视，己经成功运用到多个领域。己经成功运用到多个领域，如地质学、生态及生物学、神经系统科学、经济动力学、工业生产、机械危害及监控、医学领域及图像处理及音视频分析。(2)但传统递归图使用Heavyside阶跃函数来判断相空间中状态点的递归行为，存在两个问题：(1Heavyside阶跃函数会产生刚性边界问题，造成信息丢失；临界距离的选取非常关键，选取不恰当会造成低维动力学的错误，目前对该参数选取的方法并没有统一的方法。在传统递归图方法中，如何判断相空间中两个状态相点是否具有递归性，临界距离的选取非常关键，同时也是一项非常困难的工作，若选取不恰当的参数则会造成低维动力学的错误。但目前对该参数选取的方法并没有一个统一的方法，通常是需要研究者根据实际情况选取合适的方法来确定。若临界距离值选择过小，就可能会造成递归图中不存在递归点或者递归点极少，导致无法观测到系统的递归性特征；但若临界距离值选择过大，可能就会出现几乎每一个点都和相邻点存在递归行为，从而会造成递归图中出现厚长的对角线。总的来说，关于临界距离的选取没有形成统一的方法，其确定方法与所要研究的具体问题密切相关，具有一定的经验性，这也是使用递归图方法时存在的一个主要问题。对于不同的研究对象通常选取临界距离的标准差异较大，但临界距离的选择出现微小差异，所获得的递归图会出现较大差异，对研究结果的稳定性和可靠性提出较大挑战。尤其是通过相空间重构构建递归图时，我们通常使用Heaviside阶跃函数来判断状态相点的递归行为，当相空间中两个状态相点之间的距离小于临界距离时，我们就认为这两个状态出现递归现象，反之则认为这两个状态未出现递归行为。这种处理方法存在如下两个问题：(1)研究结果对临界距离的选取具有较强依赖性，但目前对临界距离的选取却没有一个普适性的方法，这也是目前我们使用相空间重构及递归图方法对非线性时间序列进行研究所面临的一个难点问题；(2)Heaviside阶跃函数存在刚性边界问题，会使非线性时间序列所蕴含的原复杂系统动力学行为信息产生丢失。当一个状态相点恰好位于以某一相点为中心，临界距离为半径的超球面外时，就认定这两个状态相点完全不相似，而分布在超球面内的状态相点则被等同认定完全相似，却忽略了这些状态相点之间的差异性，造成系统递归性行为信息的丢失。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是一种度量复杂系统动力学特征相似度的方法，针对使用Heaviside阶跃函数会造成递归分析结果具有刚性和二元值性，造成研究结果不可靠，临界距离的轻微变化或时间序列长度及位置的变化都会导致研究结果产生明显的变化。为了克服Heavyside阶跃函数所产生的刚性边界问题，本文在判断状态相点递归性时使用Gaussian函数代替Heavyside函数。Gaussian函数能够更加准确地度量两个状态相点在重构的高维空间中的递归特性，由于Guussian函数没有刚性边界，重构相空间中所有状态相点之间的递归性可以通过状态相点之间的距离和Guassian函数值来确定。当状态相点间的距离为0时，相点间的递归程度为1；若状态相点间距离从零增加到无穷大，相点间的递归程度由1逐渐向0变化，产生了一系列连续变化的数值。把这些值作为灰度值，复杂系统动力学特征就可视化为具有不同纹理特征的灰度图。如何对这些复杂系统动力学特征的灰度“脸谱”图进行度量识别，本专利技术使用局部二值模型(LBP)和纹理相似性度量EarthMover'sDistance模型(EMD)就复杂系统动力学特征分析提出了对高斯递归图进行纹理分析的新思路，并在此基础上构建了度量复杂系统动力学特征相似度的方法体系。本专利技术是通过以下技术方案来实现的：一种度量复杂系统动力学特征相似度的方法，包括以下几个具体步骤：步骤一、使用MATLAB中的Detrend函数，对复杂系统所产生的状态时间序列进行去线性趋势处理；步骤二、根据时间延迟嵌入定理，对一维时间序列{xi|i＝1，2，…，n}，可以使用相空间重构方法，通过选取恰当的相空间维度m和延迟时间τ，就可以把一维时间序列重构到一个m维的相空间，进而可以获得一个状态向量集其中向量集可以用来表示一维时间序列{xi|i＝1，2，…，n}在高维相空间中的状态轨迹，当两个状态向量在相空间中的距离小于临界距离ε时，则可以认为这两个状态表现出状态重现的递归性行为，使用高斯函数来代替Heaviside阶跃函数，因为高斯函数可以取连续值，不存在刚性边界问题，把高斯函数值当成灰度值进行处理，这样复杂系统在相空间中的状态递归特征就会在递归图中呈现出不同的纹理特征，对这些纹理特征进行研究，就可以对复杂系统动力学特征的相似性、突变性及动态演化进行研究，两个状态向量可以按照如下公式计算，获得两个状态向量之间的高斯函数值；其中，s为时间序列{xi|i＝1,2,…,n}的标准差，m为嵌入维数，当状态向量和接近时，Rij趋近于1，当状态向量和越不接近时，Rij越趋近于0，这样就可以得到由0～1之间的数所构成的递归矩阵，Rij值越大，颜色越深，反之则越浅；步骤三、高斯函数递归图纹理特征提取，使用局部二值模型(LBP)是一种用来提取图像局部纹理特征的算子，具有旋转不变性及灰度不变性等显著优点，LBP算法的基本思想是：在3*3的窗口内，以窗口中心像素的灰度值为阈值，把与其相邻的8个点的像素的灰度值同其进行比较，假若中心像素的灰度值小于周围像素的灰度值值，则该周围像素点的位置被标记为0，否则为1，3*3邻域内的8个点经此操作就可以获得8位二进制数(通常情况下转换为十进制数，即LBP码，共有256种)，这样就可以获得该窗口中心像素点的LBP值，且用该值来反映此区域内的纹理特征情况，LBP码的计算公式是：其中，(xc，yc)是中心像素，ic是中心像素的灰度值，in是相邻像素的灰度值，Θ(·)是赫维塞德函数，步骤四、绘制高斯函数递归图的灰度纹理特征统计直方图，使用LBP算子可以对每个像素点都提出得到一个LBP“编码”，把LBP编码归一化后得到的统计直方图可以反映图像的灰度纹理特征信息；步骤五、纹理特征相似性度量，图像纹理相似程度的度量方法—EarthMover'sDistance(EMD距离)，EMD的基本思想是将一种分布“精确”地转换为另一种分布所必须支付的最小成本，最初EMD的概念主要是用于图像检索工作，随后逐渐被用到其它方面的相似度度量，EMD距离实际上是如下线性规划问题，假设P＝{(p1，wp1)，(p2，wp2)，…，(pm，wpm)}，pi表示一张图像的一个特征，wpi表示特征pi的权重；Q＝{(q1，wq1)，(q2，wq2)，…，(qz本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种度量复杂系统动力学特征相似度的方法，其特征在于，包括以下几个具体步骤：/n步骤一、使用MATLAB中的Detrend函数，对复杂系统所产生的状态时间序列进行去线性趋势处理；/n步骤二、根据时间延迟嵌入定理，对一维时间序列{x

【技术特征摘要】
1.一种度量复杂系统动力学特征相似度的方法，其特征在于，包括以下几个具体步骤：
步骤一、使用MATLAB中的Detrend函数，对复杂系统所产生的状态时间序列进行去线性趋势处理；
步骤二、根据时间延迟嵌入定理，对一维时间序列{xi|i＝1，2，…，n}，可以使用相空间重构方法，通过选取恰当的相空间维度m和延迟时间τ，就可以把一维时间序列重构到一个m维的相空间，进而可以获得一个状态向量集其中向量集可以用来表示一维时间序列{xi|i＝1，2，…，n}在高维相空间中的状态轨迹，当两个状态向量在相空间中的距离小于临界距离ε时，则可以认为这两个状态表现出状态重现的递归性行为，使用高斯函数来代替Heaviside阶跃函数，因为高斯函数可以取连续值，不存在刚性边界问题，把高斯函数值当成灰度值进行处理，这样复杂系统在相空间中的状态递归特征就会在递归图中呈现出不同的纹理特征，对这些纹理特征进行研究，就可以对复杂系统动力学特征的相似性、突变性及动态演化进行研究，两个状态向量可以按照如下公式计算，获得两个状态向量之间的高斯函数值；



其中，s为时间序列{xi|i＝1,2,…,n}的标准差，m为嵌入维数，当状态向量和接近时，Rij趋近于1，当状态向量和越不接近时，Rij越趋近于0，这样就可以得到由0～1之间的数所构成的递归矩阵，Rij值越大，颜色越深，反之则越浅；
步骤三、高斯函数递归图纹理特征提取，使用局部二值模型(LBP)是一种用来提取图像局部纹理特征的算子，具有旋转不变性及灰度不变性等显著优点，LBP算法的基本思想是：在3*3的窗口内，以窗口中心像素的灰度值为阈值，把与其相邻的8个点的像素的灰度值同其进行比较，假若中心像素的灰度值小于周围像素的灰度值值，则该周围像素点的位置被标记为0，否则为1，3*3邻域内的8个点经此操作就可以获得8位二进制数(通常情况下转换为十进制数，即LBP码，共有256种)，这样就可以获得该窗口中心像素点的LBP值，且用该值来反映此区域内的纹理特征情况，LBP码的计算公式是：



其中，(xc，yc)是中...

【专利技术属性】
技术研发人员：李燕，郝晓玲，舒晓惠，
申请(专利权)人：怀化学院，
类型：发明
国别省市：湖南;43