一种基于双重正交匹配的无源定位稀疏恢复方法技术

本发明专利技术涉及一种基于双重正交匹配的稀疏恢复方法，本发明专利技术不同于OMP算法的每一次只能对单个向量进行考虑，本发明专利技术涉及的算法在每一步迭代中考虑两个向量同时匹配当前误差，来提高其准确率。同时本发明专利技术提出的双重正交匹配追踪方法，可以运用在多目标TOA问题的稀疏恢复中。

A sparse recovery method for passive location based on double orthogonal matching

【技术实现步骤摘要】
一种基于双重正交匹配的无源定位稀疏恢复方法
本专利技术涉及一种利用双重正交匹配追踪(DoubleOrthogonalMatchingPursuit，DOMP)来进行稀疏恢复的方法，具体涉到一种利用DOMP稀疏恢复实现到达时间(TimeofArrival，TOA)定位的方法，属于无源定位的

技术介绍
近年来，随着压缩感知理论(CompressedSensing，CS)的不断发展，稀疏恢复技术应运而生。稀疏性是自然界中的普遍存在特性，例如，把天空当作背景条件，划天而过的飞行器相对于背景来说就是一个稀疏目标。在处理许多实际问题的时候，虽然有些物理量本身并不具备稀疏特性，但是通过某种数学变化可以使得其稀疏特性凸显，从而可以求解出未知信息。目前基于正交匹配追踪算法(OrthogonalMatchingPursuit，OMP)是压缩感知领域应用最为广泛的算法，其原理是根据观测矩阵中原子和信号残差的相关性，在每一步中逐次增加原子的选择数目，并通过最小二乘方法得到当前支撑基下最优解，直至实现信号矢量的逼近。该类算法缺陷是：如果再某一步迭代中出现选择错本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于双重正交匹配的无源定位稀疏恢复方法，本方法中使用的随机分布的天线、基站和接收站均用于接收目标发射的信号，其特征在于，包括步骤如下：/nS101：根据定位精度需求，对目标区域进行网格划分，并对网格上的网格节点进行标号，确定接收站位置，生成测量矩阵A；/nS102：根据收集来源信号到基站的时间和，生成测量向量b；测量向量b是指目标到各个基站的距离之和，以及与噪声的和；/nS103：初始化解向量x

【技术特征摘要】
1.一种基于双重正交匹配的无源定位稀疏恢复方法，本方法中使用的随机分布的天线、基站和接收站均用于接收目标发射的信号，其特征在于，包括步骤如下：
S101：根据定位精度需求，对目标区域进行网格划分，并对网格上的网格节点进行标号，确定接收站位置，生成测量矩阵A；
S102：根据收集来源信号到基站的时间和，生成测量向量b；测量向量b是指目标到各个基站的距离之和，以及与噪声的和；
S103：初始化解向量x0＝0，初始化测量误差r0＝b，初始化解向量支撑基S0＝support{x0}＝空集；初始化k＝1，代表迭代次数；设置迭代误差门限为0.001；
S104：在测量矩阵A中判断哪两个列向量的线性组合与第k步产生的测量误差rk-1最为相似；是指：当前测量误差rk-1与测量矩阵A中的最多两个列向量所构成的子空间夹角的大小，夹角越小表示越接近，就越相似；
生成误差表示矩阵D，如式(1)所示：
D＝[dij]n×n(1)
式(1)中，i,j表示误差表示矩阵D的分量的下标，n是指测量矩阵A的列向量数；

dii是误差表示矩阵D中的对角元素，是指测量矩阵A中第i个列向量的转置，k是指当前迭代的步骤数；

Aj表示测量矩阵A中的第j个列向量；
求取误差表示矩阵D中的最大元素dst，如式(2)所示：



式(2)中，s,t为该最大元素对应的下标；
S105：将与第k步产生的误差xk-1最相似的测量矩阵的列向量线性组合指标即误差表示矩阵D中的最大元素的下标加入解向量支撑基中；即：如果s＝t，则Sk＝Sk-1∪{s}，如果s≠t，则Sk＝Sk-1∪{s,t}；{s}表示只有数值s的集合，Sk-1是指在第k-1步迭代得到的解向量支撑基，Sk是指在第k步迭代得到的解向量支撑基，S0为空集；{s,t}表示包含数值s,t的集合；
S106：根据当前解向量支撑基，计算满足当前支撑基的解向量，如式(3)所示：



式(3)中，x是该优化问题的变量，xk是第k步的迭代结果；
S107：更新测量误差，如式(4)所示：
rk＝b-Axk(4)
在当前迭代结果xk的前提下，rk表示当前的测量误差；
判断rk与迭代误差门限的大小关系，如果rk小于迭代误差门限，输出定...

【专利技术属性】
技术研发人员：许宏吉，王维超，赵文杰，王珏，邢庆华，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东;37