基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法技术

本发明专利技术公开了一种基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法，包括步骤：1)采用双协方差的随机子空间处理电力系统类噪声信号，得到两组特征的极点，定义为验证组H

Low frequency oscillation identification method of noise like data based on double covariance random subspace

【技术实现步骤摘要】
基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法
本专利技术涉及低频振荡参数识别、信号处理和模态识别的
，尤其是指一种基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法。
技术介绍
目前，电网规模不断扩大，系统间的互联程度不断增加，越来越多的高倍率快速励磁装置投入使用，导致系统弱阻尼低频振荡(LFO)出现概率更高[1]-[2]。弱阻尼或负阻尼LFO的的出现，极大地危害电网的稳定性，也限制了互联系统传输容量最大化。因此，监控和分析低LFO模态参数，对确保电力系统的安全稳定具有重要意义。目前，低频振荡参数识别的工作主要是基于明显扰动(如短路，负荷大幅度变化)时的系统响应信号进行的。这类方法的不足在于：1、电力系统实际运行中发生明显扰动的概率很小，不可认为操控，数据量有限。2、这类方法仅能用于事后调节，无法在事前对低频振荡参数进行识别。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法，突破现有识别方法基于明显扰动下的事后识别缺点，利用双协方差的随机子空间和系统聚类方法，实现高效准确的事前低频振荡参数识别，为抑制低频振荡的控制策略提高有效信息。为实现上述目的，本专利技术所提供的技术方案为：基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法，包括以下步骤：1)采用双协方差的随机子空间处理电力系统类噪声信号，得到两组特征的极点，定义为验证组H1和参考组H2；2)对两组极点的同阶极点进行筛选，得到物理极点，构成稳定图；3)对筛选得到的物理极点进行系统聚类，获得最终的真实模态参数。所述步骤1)的步骤过程如下：1.1)采用单协方差的随机子空间处理类噪声数据，其过程如下：1.1.1)由系统的输出量构造两个行数、列数各不相同的汉克尔矩阵，其中汉克尔矩阵定义如下：其中，a、b分别为汉克尔矩阵行数和列数，y为系统的输出量，y0,y1…ya,ya+1…yb,ya+b,…y2a+b代表系统的第0,1…a,a+1…2a+b个输出；理论上，为满足统计分析的需求，b→∞，即获得的系统输出量数据越多时，识别结果越准确，为在计算精度和计算成本取得一个平衡，b所取值对应时间长度为10min的数据量；p、f分别表示“过去”和“未来”，即Yp为“过去”汉克尔矩阵，Yf、Yf+为两个不同的“未来”汉克尔矩阵；1.1.2)根据公式(1)～(3)构造两个托普利茨矩阵T1|a、T2|a+1：其中，T代表矩阵转置；1.1.3)对公式(4)进行奇异值分解，获得奇异值矩阵：其中，S是非零奇异值的对角阵；U、V分别为左、右单位正交奇异阵；奇异值降序排列，1表示主要信号，2表示噪声信号，即U1、U2分别为由主要信号和噪声信号构成的左单位正交奇异阵；V1、V2分别为由主要信号和噪声信号构成的右单位正交奇异阵；S1、S2分别为由主要信号和噪声信号构成的奇异值对角阵；T为矩阵转置；由离散随机状态模型的性质得：其中，Oa为观测矩阵；Γa为控制矩阵；E为期望计算，xk+1表示系统的第k+1状态，yk表示系统的第k输出；C为系统的输入矩阵，A为系统的状态矩阵，A，A2…Aa-1表示A矩阵，A矩阵的平方…A矩阵的a-1次方；比较(6)和(7)得：其中，表示S1的开方；再由(7)得：T2|a+1＝OaAΓa(9)将(8)代入(9)得：其中，表示Oa的逆矩阵，表示Γa的逆矩阵，表示S1矩阵的负二分之一次方；在离散域中，对状态矩阵A进行特征值分解：A＝ψΛψ-1(11)其中，Λ＝diag(λw)，w＝1,2,…,n，λw为分解得到的第w个离散模态特征值，diag()表示对角阵矩阵，对角线元素为括号内的值；Λ为特征值对角阵；ψ为特征矩阵，对应的第w个连续时间特征值及低频振荡模态参数为：其中，Δt为采样时间间隔；fw为低频振荡模态频率；ωw为低频振荡模态角速度；ξw为低频振荡阻尼比；Re表示取特征值实部，ln为对数计算；1.2)设置不同的行、列，根据两组不同的行列生成两组不同的汉克尔矩阵，根据这两组不同的汉克尔矩阵按照步骤1.1)进行单协方差随机子空间，即所提双协方差随机子空间，进而得到两组不同的极点，定义为验证组H1和参考组H2。所述步骤2)的步骤过程如下：2.1)计算同阶极点间的距离da,b，定义如下：其中，f、ξ分别为频率和阻尼比；α、W代表权重和容差，αf、αξ表示为频率和阻尼比的权重，Wf、Wξ表示为频率和阻尼比的容差；a、b代表基于H1和H2获得的参数；max表示取最大值；考虑到模态分析中，频率稳定至关重要，是系统稳定的先决因素，因此αf应大于αξ，且αf+αξ＝1；另一反面，不同阶次下的模态结果中，阻尼比波动会远大于频率，且频率误差小，为反映阻尼比和频率间的差异，Wf取值应大于Wξ；为了减少计算量，依据低频振荡的模态频率和阻尼比范围，剔除0.1Hz～3Hz频率范围外和0％～20％阻尼比范围外的模态；2.2)在验证组H1中寻找与参考组H2对应的最近的极点，若dab＞1，则判定为虚拟极点，剔除该对极点；所述步骤3)的步骤过程如下：3.1)将每个样本独自看成一类，根据所定义类的距离，计算各类中的距离，将距离最小的两类合并成一个新类，如此循环，直至合并的类满足结束条件；将合并的结束条件定义为：minDe＞1(15)DA,B＝min{da,b|a∈A,b∈B}(16)其中，De表示第e次迭代计算的距离矩阵；DA,B为类A、B间所有样本间的最短距离；da,b表示类A中的样本a与类B中样本b间的距离；3.2)初始化：将步骤2)筛选得到的q个极点，分成q类，即下标代表第几类，上标代表第几次循环，代表为初始得到的1,2…q个类，其中初始为第0次循环；设定结束条件，令当前迭代次数为e＝0；根据公式(14)计算类之间的距离，得到距离矩阵D(0)：DA,B＝min{da,b|a∈A,b∈B}(18)其中，D(0)表示初始得到的距离矩阵，d1,1表示类1与类2间的距离，d2,1表示类2与类1间的距离，以此类推；求距离矩阵中最小值，对角元素除外，假设第0次循环的第i类与第0次循环的第j类间的距离di,j，若di,j＜1，则将与合并为新的类建立新的类3.3)根据(17)和(18)计算合并后新类间的距离，得到新的距离矩阵D(1)，设D(1)中最小元素为DA,B，且DA,B＜1，则将类A、B合并为新类；3.4)令e＝e+1，跳转步骤3.3)，重复计算，当minDe＞1，停止迭代；3.5)统计最终类数及每类包含的极点数，极点数大于阈值N/4，N为数据点总数，则判定该类为物理模态，并以该类的平均值作为最终模态参数。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：/n1)采用双协方差的随机子空间处理电力系统类噪声信号，得到两组特征的极点，定义为验证组H

【技术特征摘要】
1.基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)采用双协方差的随机子空间处理电力系统类噪声信号，得到两组特征的极点，定义为验证组H1和参考组H2；
2)对两组极点的同阶极点进行筛选，得到物理极点，构成稳定图；
3)对筛选得到的物理极点进行系统聚类，获得最终的真实模态参数。


2.根据权利要求1所述的基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法，其特征在于：所述步骤1)的步骤过程如下：
1.1)采用单协方差的随机子空间处理类噪声数据，其过程如下：
1.1.1)由系统的输出量构造两个行数、列数各不相同的汉克尔矩阵，其中汉克尔矩阵定义如下：









其中，a、b分别为汉克尔矩阵行数和列数，y为系统的输出量，y0,y1…ya,ya+1…yb,ya+b,…y2a+b代表系统的第0,1…a,a+1…2a+b个输出；理论上，为满足统计分析的需求，b→∞，即获得的系统输出量数据越多时，识别结果越准确，为在计算精度和计算成本取得一个平衡，b所取值对应时间长度为10min的数据量；p、f分别表示“过去”和“未来”，即Yp为“过去”汉克尔矩阵，Yf、Yf+为两个不同的“未来”汉克尔矩阵；
1.1.2)根据公式(1)～(3)构造两个托普利茨矩阵T1|a、T2|a+1：






其中，T代表矩阵转置；
1.1.3)对公式(4)进行奇异值分解，获得奇异值矩阵：



其中，S是非零奇异值的对角阵；U、V分别为左、右单位正交奇异阵；奇异值降序排列，1表示主要信号，2表示噪声信号，即U1、U2分别为由主要信号和噪声信号构成的左单位正交奇异阵；V1、V2分别为由主要信号和噪声信号构成的右单位正交奇异阵；S1、S2分别为由主要信号和噪声信号构成的奇异值对角阵；T为矩阵转置；
由离散随机状态模型的性质得：



其中，Oa为观测矩阵；Γa为控制矩阵；E为期望计算，xk+1表示系统的第k+1状态，yk表示系统的第k输出；C为系统的输入矩阵，A为系统的状态矩阵，A，A2…Aa-1表示A矩阵，A矩阵的平方…A矩阵的a-1次方；
比较(6)和(7)得：



其中，表示S1的开方；
再由(7)得：
T2|a+1＝OaAΓa(9)
将(8)代入(9)得：



其中，表示Oa的逆矩阵，表示Γa的逆矩阵，表示S1矩阵的负二分之一次方；
在离散域中，对状态矩阵A进行特征值分解：
A＝ψΛψ-1(11)
其中，Λ＝diag(λw)，w＝1,2,…,n，λw为分解得到的第w个离散模态特征值，diag()表示对角阵矩阵，对角线元素为括号内的值；Λ为特征值对角阵；ψ为特征矩阵，对应的第w个连续时间特征值及低频振荡模态参数为：






...

【专利技术属性】
技术研发人员：季天瑶，林伟斌，李梦诗，吴青华，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44