一种基于分形布朗运动的噪声描述方法技术

本发明专利技术涉及一种噪声描述方法，包括：噪声预处理模块，用于输出符合建模标准的噪声；分形维提取模块，用于提取所述符合建模标准的噪声的分形维；噪声建模模块，用于在所提取的分形维的基础上建立噪声的分形布朗运动模型。分形维提取模块还包括基于小波分解的分形维提取方法：对所述符合建模标准的噪声进行多层小波分解；对分解得到的各层小波系数方差取以2为底的对数；做出小波分解层数和小波系数方差对数的曲线；采用最小二乘法估计曲线的斜率并计算分形维。本发明专利技术具有如下优点：1)能够提取噪声的分形维；2)对不同运行速度下产生的噪声给出统一描述；3)同时确定噪声的统计、时域和频域特性。

A noise description method based on Fractal Brownian motion

【技术实现步骤摘要】
一种基于分形布朗运动的噪声描述方法
本专利技术涉及一种噪声描述方法，以及所述描述方法中基于小波分解的分形维提取方法。此外，本专利技术还涉及包含所述描述方法的信号处理系统。本专利技术的方案尤其适用对由粗糙接触面机械运动产生的声发射噪声进行描述。
技术介绍
声发射技术具有敏感性、动态性和实时性等特点，已经广泛应用于各种无损检测场合，例如对金属、复合材料和塑料结构的疲劳、断裂测试，以及压力容器泄露、滚动轴承健康状态和焊接腐蚀过程的监测等等，是目前公认的最可靠的无损检测技术。然而在轮轨滚动接触、齿轮啮合、轴承转动等场合，粗糙接触面的机械运动噪声同样会被声发射传感器接收，使不可避免的声发射噪声成为影响伤损检测的主要问题。传统的伤损声发射信号分析方法例如时域参数分析法、傅里叶变换法均与幅值有关。而研究发现噪声幅值受运行速度的影响，速度越大噪声幅值越大，高速情况下甚至将伤损信号完全淹没，使有效的伤损特征无法识别。与此同时，现有信号分析方法获取的特征同样与幅值有关，无法排除高速噪声的影响，因此利用这些特征进行伤损检测时效果较差。除此之外，现有研究缺乏对噪声的了解，传统的分析方法例如统计分析、时域分析和频谱分析只能分别描述噪声的统计、时域和频域特性，无法描述噪声的综合情况，使噪声的描述过程复杂且缺少联系。因此需要一种噪声描述方法，能够提取与噪声幅值无关的特征，消除运行速度对噪声描述的影响，建立噪声的综合模型，进而实现不同速度下噪声的统一描述。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种基于分形布朗运动的噪声描述方法，既能够提取与噪声幅值无关的分形维，又能消除运行速度对噪声描述的影响，对不同速度下的噪声建立统一的分形布朗运动模型，还能同时描述噪声的统计、时域和频域特性。本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：在获得声发射噪声信号以后，首先对原始噪声进行预处理，使预处理后的噪声满足分形布朗运动建模的标准，而后采用小波分解法提取预处理后噪声的分形维，然后在此基础上建立噪声的分形布朗运动模型，并获得噪声的统计、时域和频域特性。本专利技术的第一方面提供一种噪声描述方法，其中包括一种基于小波分解的分形维提取方法，其流程图如图1所示，共分为三个步骤，具体步骤如下：步骤一：噪声预处理1)均值归零化。设采集到的原始噪声时间序列为{s(n)}，其中大于0的正整数n为离散序数，求序列{s(n)}的均值其中N为序列{s(n)}的长度即n的最大取值。然后将序列{s(n)}的每个离散点减去均值μ，得到均值归零化后的噪声序列{g(n)}，其中g(n)＝s(n)-μ；2)方差归一化。计算均值归零化后的噪声序列{g(n)}的方差再将序列{g(n)}中每个离散点除以标准差σ，得到方差归一化后的噪声序列{h(n)}，其中步骤二：分形维提取1)对方差归一化后的噪声序列{h(n)}进行离散小波分解，得第j层分解的小波系数为其中t为时间，t＝ts·n，ts为噪声序列{s(n)}的采样时间，k为小波系数序数，ψ(t)为小波基函数；2)第j层分解的小波系数的均值为其中Kj为第j层分解的小波系数的长度，即序数k的最大取值。进一步计算第j层分解的小波系数的方差再对第j层分解的小波系数方差取以2为底的对数得Bj＝log2σj2；3)以小波分解层数j为横坐标，以上述各层小波系数方差的对数Bj为纵坐标，做出Bj随j变化的曲线；4)采用最小二乘法估计曲线的斜率然后可根据斜率计算噪声分形维步骤三：噪声建模分形布朗运动的时间函数由唯一的参数Hurst指数H确定，H与分形维D有如下关系H＝2-D。则噪声的分形布朗运动模型可表示为其中s为时间，Γ(·)为Gamma函数，B(·)为布朗运动的时间函数。此时噪声的时域信号呈现统计上的相似性MH(at):＝aHMH(t)，其中a为任意大于零的实数，:＝表示依概率分布相等。噪声的自协方差函数可表示为var[MH(t)]＝VH|t|2H，其中噪声的平均谱可表示为其中ω为频率。至此，当Hurst指数H确定后，噪声的统计特性、时域特性和频域特性均可得到有效描述。本专利技术的第二方面提供一种噪声描述系统，包括上述的噪声描述方法。该噪声描述系统还可以包括计算设备和设置在检测源附近的传感器。计算设备可以运行所述噪声描述方法，对传感器采集的信号实施预处理、分形维提取及建模。本专利技术的第三方面提供一种包括软件指令的计算机程序，所述软件指令在由计算机执行时实施上述的噪声描述方法。本专利技术与现有技术相比，具有如下优点：1)能够提取噪声的分形维；2)对不同运行速度下产生的噪声给出统一描述；3)同时确定噪声的统计、时域、频域特性。附图说明图1为本专利技术的流程图；图2为42km/h原始噪声样本1的时间序列曲线图；图3为方差归一化后的42km/h噪声样本1的时间序列曲线图；图4为42km/h噪声样本1小波分解后1至9层的小波系数图；图5为小波系数方差对数随小波分解层数变化的曲线图；图6为不同车速下的轮轨滚动声发射噪声分形维散布图。具体实施方式下面以轮轨滚动声发射噪声描述为一个实施例，结合附图说明本专利技术的具体实施方式：以6km/h为速度间隔，用声发射传感器采集42km/h至102km/h车速下的11组轮轨滚动噪声，再从每组噪声中不重合地选取10段长度为4096个采样点的样本作为原始噪声样本。以42km/h的原始噪声样本1为例，其它车速下的其它样本均做相同处理。执行步骤一：噪声预处理。1)均值归零化。42km/h原始噪声样本1如图2所示，设其时间序列表示为{s(n)}，其中大于0的正整数n为离散序数，则序列{s(n)}的均值为其中N＝4096，计算得均值μ＝-0.0239。然后将序列{s(n)}的每个离散点减去均值μ，得到均值归零化后的噪声序列{g(n)}，其中g(n)＝s(n)-μ。2)方差归一化。计算均值归零化后的42km/h噪声样本1序列{g(n)}的方差计算得标准差σ＝5.2303。再将序列{g(n)}中每个离散点除以标准差σ，得到方差归一化后的噪声序列{h(n)}，其中方差归一化后的42km/h噪声样本1如图3所示。执行步骤二：分形维提取。1)采用‘db4’作为小波基函数，对方差归一化后的噪声序列{h(n)}进行9层离散小波分解，即J＝9。则第j(j＝1，2，…，9)层分解的小波系数可由下式计算其中t为时间，t＝ts·n，ts＝2×10-7s，k为小波系数序数，ψ(t)为小波基函数‘db4’，得42km/h噪声样本1小波分解后1至9层的小波系数如图4所示。2)本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种噪声描述方法，其流程图如图1所示，其特征在于包含以下三个步骤：/n步骤一：噪声预处理/n1)均值归零化。设采集到的原始噪声时间序列为{s(n)}，其中大于0的正整数n为离散序数，求序列{s(n)}的均值/n

【技术特征摘要】
1.一种噪声描述方法，其流程图如图1所示，其特征在于包含以下三个步骤：
步骤一：噪声预处理
1)均值归零化。设采集到的原始噪声时间序列为{s(n)}，其中大于0的正整数n为离散序数，求序列{s(n)}的均值



其中N为序列{s(n)}的长度即n的最大取值。然后将序列{s(n)}的每个离散点减去均值μ，得到均值归零化后的噪声序列{g(n)}，其中
g(n)＝s(n)-μ；
2)方差归一化。计算均值归零化后的噪声序列{g(n)}的方差



再将序列{g(n)}中每个离散点除以标准差σ，得到方差归一化后的噪声序列{h(n)}，其中



步骤二：分形维提取
1)对方差归一化后的噪声序列{h(n)}进行离散小波分解，得第j层分解的小波系数为



其中t为时间，t＝ts·n，ts为噪声序列{s(n)}的采样时间，k为小波系数序数，ψ(t)为小波基函数；
2)第j层分解的小波系数的均值为



其中Kj为第j层分解的小波系数的长度，即序数k的最大取值。进一步计算第j层分解的小波系数的方差



再对第j层分解的小波系数方差取以2为底的对数得
Bj＝log2σj2；
3)以小波分解层数j为横坐标，以上述各层小波系数方差的对数Bj为纵坐标，做出Bj随j变化的曲线；
4)采用最小二乘法估计曲线的斜率



然后可根据斜率计算噪声分形维



步骤三：噪声建模
分形布朗运动的时间函数由唯一的参数Hurst指数H确定，H与分形维D有如下关系
H＝2-D。
则噪声的分形布朗运动模型可表示为



其中s为时间，Γ(...

【专利技术属性】
技术研发人员：郝秋实，章欣，王康伟，沈毅，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙;23