一种基于指数时间差分格式求解的物质演化模拟方法技术

本说明书实施例提供了一种基于指数时间差分格式求解的物质演化模拟方法，物质演化模型基于相场模型建立，相场模型不需要对晶粒结构演化的路径进行先验假设，也不需要显式地追踪晶粒界面的位置，大大简化了模拟计算的复杂性。使用指数时间差分格式对物质演化模型的方程进行求解，则是在求解过程中，通过快速傅里叶转换，得到所述方程的频域方程，再以指数时间差分格式对频率方程进行求解，再对求解结果进行傅里叶反处理，最后得到方程解。使用该方法对相场模型进行求解，快速、稳定、准确，且可进行并行计算，适合利用计算机进行大规模的方程组的求解。

【技术实现步骤摘要】
一种基于指数时间差分格式求解的物质演化模拟方法
本专利技术涉及物质演化模拟方法，尤其涉及一种基于指数时间差分格式求解的物质演化模拟方法。
技术介绍
指数时间差分格式保留了指数积分运算，对目标方程的积分因子项和非线性项在时间上的积分的不同处理方式。指数时间差分法对于方程中的非线性项使用多项式插值来近似，然后对生成的新的积分项进行精确积分。相场模型起源于计算材料科学，被广泛应用于模拟材料物理、计算化学的各个过程，相场法已经是计算材料科学领域模拟和预测中尺度水平微观结构演化的一项通用性很强的计算方法。相场法通过一系列不同的偏微分方程来反映物理机制的综合作用。与传统陡变界面模型不同的是，引入浓度后，相场模型以弥散界面的形式来描述材料内部晶粒之间的界面区域，通过这个狭窄的区域，晶粒内部浓度的值随着时间逐渐演变为其相邻晶粒内部对应浓度的值。通过这一建模方法，晶粒形状的变化及其界面位置的移动在时间上由浓度隐式决定，不需要对晶粒结构演化的路径进行先验假设，也不需要显式地追踪晶粒界面的位置，大大简化了模拟计算的复杂性，这是相场模型最大的优势，使其得到越来本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种物质演化模拟方法，包括：/n使用相场模型根据特定物质的性质，对该物质的演化过程建模，得到所述该物质演化模型的方程组；所述相场模型包含高阶空间导数，以及非线性项；所述物质演化模型方程组，包括，物质浓度方程和相变量方程；/n对所述物质演化模型方程组求解，首先，对所述物质演化模型的方程进行变形，使其符合傅立叶变换后指数差分格式求解的形式，然后，使用快速傅立叶算法得到所述物质浓度方程和所述相变量方程在频域的形式，继而，使用指数时间差分格式对所述物质浓度方程和所述相变量方程在频域的形式进行求解，在所述求解过程中，使用所述指数时间差分格式精确求解高阶空间导数，以线性算子分裂控制非线性项，继而，对所...

【技术特征摘要】
1.一种物质演化模拟方法，包括：
使用相场模型根据特定物质的性质，对该物质的演化过程建模，得到所述该物质演化模型的方程组；所述相场模型包含高阶空间导数，以及非线性项；所述物质演化模型方程组，包括，物质浓度方程和相变量方程；
对所述物质演化模型方程组求解，首先，对所述物质演化模型的方程进行变形，使其符合傅立叶变换后指数差分格式求解的形式，然后，使用快速傅立叶算法得到所述物质浓度方程和所述相变量方程在频域的形式，继而，使用指数时间差分格式对所述物质浓度方程和所述相变量方程在频域的形式进行求解，在所述求解过程中，使用所述指数时间差分格式精确求解高阶空间导数，以线性算子分裂控制非线性项，继而，对所述求解结果进行傅立叶反变换处理，得到所述物质演化模型的方程的解，所述演化方程的解包括物质浓度值。


2.根据权利要求1所述的物质演化模拟方法，其特征在于，所述物质演化模型的数学表达为：



其中，公式(1)是对物质浓度约束的方程，公式(2)为对相变量约束的方程，
其中，F为系统自由能，定义为，



Mi代表了不同物质的迁移率，定义为，



ci为物质浓度，r为所处矩阵中的位置，t为对应的时间，η为相变量，Lη是表征α和γ相之间相变演变的动力学迁移率，和为吉布斯自由能，kc和kη为梯度能量系数，Y为平均刚度，Vm为摩尔体积，ε0为本征应变，W为α和γ相之间相变演变的能量壁垒，R为气态常量，T为温度，和为扩散系数，coi为设计含量。


3.根据权利要求2所述的物质演化模拟方法，其特征在于，对所述质演化模型方程进行求解的方法为，
根据所述公式(2)、所述公式(3)求得相变量η，根据求得的所述相变量η和所述公式(3)求得当前迭代的物质迁...

【专利技术属性】
技术研发人员：王彦棡，贺新福，张鉴，辛之夼，豆艳坤，聂宁明，贾丽霞，王珏，杨文，
申请(专利权)人：中国原子能科学研究院，中国科学院计算机网络信息中心，
类型：发明
国别省市：北京;11